8. GTLN và GTNN của hs y = cosx^2 + 2cos2x là?
10. GTLN của HS y = 1 -2cosx - cos^2x là?
14. HS y = |sinx| là hs tuần hoàn với chu kỳ?
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
14 tháng 9 2020
8.
\(y=\left(cosx+1\right)^2-1\ge-1\Rightarrow y_{min}=-1\)
\(y=\left(cosx-1\right)\left(cosx+3\right)+3\le3\Rightarrow y_{max}=3\)
10.
\(y=2-\left(cosx+1\right)^2\le2\Rightarrow y_{max}=2\)
14.
Hàm tuần hoàn với chu kì \(T=\pi\)
15.
Đáp án A đúng
20.
\(-1\le sin\left(\frac{x}{2}+\frac{\pi}{7}\right)\le1\Rightarrow-5\le y\le-1\)
\(y_{max}=-1\) ; \(y_{min}=-5\)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
7 tháng 9 2020
2.
\(0\le\left|sinx\right|\le1\Rightarrow1\le y\le3\)
Min và max lần lượt là 3 và 1
3.
\(cos\left(x-\frac{\pi}{2}\right)\le1\Rightarrow y\le3.1+1=4\)
8.
\(y=\frac{1}{2}+\frac{1}{2}cos2x+2cos2x=\frac{1}{2}+\frac{5}{2}cos2x\le\frac{1}{2}+\frac{5}{2}.1=3\)
15.
Nó đi qua vô số điểm nên ko có 4 đáp án để chọn thì ko ai có thể trả lời câu này cho bạn cả
18.
\(y=\frac{sinx+2cosx+1}{sinx+cosx+2}\Leftrightarrow y.sinx+y.cosx+2y=sinx+2cosx+1\)
\(\Leftrightarrow\left(y-1\right)sinx+\left(y-2\right)cosx=1-2y\)
\(\left(y-1\right)^2+\left(y-2\right)^2\ge\left(1-2y\right)^2\)
\(\Leftrightarrow2y^2+2y-4\le0\Rightarrow-2\le y\le1\)
\(\Rightarrow y_{max}=1\)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
6 tháng 8 2020
e/ Tử số đến đâu và mẫu số đến đâu bạn?
f/ Căn đến đâu bạn?
g/ Căn đến đâu bạn?
h/ \(y=\left(sin^2x+cos^2x\right)^2-2sin^2x.cos^2x\)
\(=1-\frac{1}{2}\left(2sinx.cosx\right)^2=1-\frac{1}{2}sin^22x\)
Do \(0\le sin^22x\le1\Rightarrow\frac{1}{2}\le y\le1\)
\(y_{max}=1\) khi \(sin^22x=0\)
\(y_{min}=\frac{1}{2}\) khi \(sin^22x=1\)
t/ \(y=\left(sin^2x+cos^2x\right)^3-3sin^2x.cos^2x\left(sin^2x+cos^2x\right)\)
\(y=1-3sin^2x.cos^2x=1-\frac{3}{4}\left(2sinx.cosx\right)^2\)
\(y=1-\frac{3}{4}sin^22x\)
Tượng tự câu trên \(\Rightarrow\frac{1}{4}\le y\le1\)
\(y_{min}=\frac{1}{4}\) khi \(sin^22x=1\)
\(y_{max}=1\) khi \(sin^22x=0\)
Tốt nhất là bạn sử dụng công cụ gõ công thức
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
26 tháng 9 2020
\(y=sin^2x-6sinx+10\)
\(y=sin^2x-6sinx-7+17=\left(sinx+1\right)\left(sinx-7\right)+17\le17\)
\(y_{max}=17\) khi \(sinx=-1\)
\(y=sin^2x-6sinx+5+5=\left(1-sinx\right)\left(5-sinx\right)+5\ge5\)
\(y_{min}=5\) khi \(sinx=1\)
TN
27 tháng 7 2023
cái chỗ tìm ymax,min. X thuộc R x mình phải ngồi bấm từ giá trị để coi x nào là R hả, em thấy làm vậy hơi mất tg ko biết có tip nào nhanh hơn ko ạ
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
1 tháng 8 2020
1/
\(y=\frac{x^2+5}{x-3}\Rightarrow y'=\frac{2x\left(x-3\right)-\left(x^2+5\right)}{\left(x-3\right)^2}=\frac{x^2-6x-5}{\left(x-3\right)^2}< 0\) ; \(\forall x\in\left[3;6\right]\)
Hàm nghịch biến trên đoạn đã cho nên \(y_{min}=y\left(6\right)=\frac{41}{3}\)
2.
\(y=2\left(\frac{1}{2}sinx+\frac{\sqrt{3}}{2}cosx\right)=2sin\left(x+\frac{\pi}{3}\right)\)
\(\Rightarrow y'=2cos\left(x+\frac{\pi}{3}\right)=0\Rightarrow x+\frac{\pi}{3}=\frac{\pi}{2}+k\pi\)
\(\Rightarrow x=\frac{\pi}{6}+k\pi\Rightarrow x=\frac{\pi}{6}\)
\(y\left(0\right)=\sqrt{3}\) ; \(y\left(\pi\right)=-\sqrt{3}\) ; \(y\left(\frac{\pi}{6}\right)=2\) \(\Rightarrow y_{max}=y\left(\frac{\pi}{6}\right)=2\)
3.
ĐKXĐ: \(x\le1\)
Đặt \(\sqrt{1-x}=t\ge0\Rightarrow x=1-t^2\)
Pt trở thành: \(1-t^2+t=m\Leftrightarrow-t^2+t+1=m\)
Xét \(f\left(t\right)=-t^2+t+1\Rightarrow f'\left(t\right)=-2t+1=0\Rightarrow t=\frac{1}{2}\)
\(f\left(\frac{1}{2}\right)=\frac{11}{8}\Rightarrow f\left(t\right)\le\frac{11}{8}\Rightarrow m\le\frac{11}{8}\)
8.
\(y=cos^2x+2\left(2cos^2x-1\right)=5cos^2x-2\)
Do \(0\le cos^2x\le1\Rightarrow-2\le y\le3\)
\(y_{min}=-2;y_{max}=3\)
10.
\(y=2-\left(cosx+1\right)^2\le2\)
\(y_{max}=2\)
14.
Hàm tuần hoàn với chu kì \(T=\pi\)