K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

9 tháng 9 2020

\(x\approx0,14779887;\frac{1}{2}\)

26 tháng 6 2018

19 tháng 6 2023

√(x² + x + 1) = 1

⇔ x² + x + 1 = 1

⇔ x² + x = 0

⇔ x(x + 1) = 0

⇔ x = 0 hoặc x + 1 = 0

*) x + 1 = 0

⇔ x = -1

Vậy x = 0; x = -1

--------------------

√(x² + 1) = -3

Do x² ≥ 0 với mọi x

⇒ x² + 1 > 0 với mọi x

⇒ x² + 1 = -3 là vô lý

Vậy không tìm được x thỏa mãn yêu cầu

--------------------

√(x² - 10x + 25) = 7 - 2x

⇔ √(x - 5)² = 7 - 2x

⇔ |x - 5| = 7 - 2x  (1)

*) Với x ≥ 5, ta có 

(1) ⇔ x - 5 = 7 - 2x

⇔ x + 2x = 7 + 5

⇔ 3x = 12

⇔ x = 4 (loại)

*) Với x < 5, ta có:

(1) ⇔ 5 - x = 7 - 2x

⇔ -x + 2x = 7 - 5

⇔ x = 2 (nhận)

Vậy x = 2

--------------------

√(2x + 5) = 5

⇔ 2x + 5 = 25

⇔ 2x = 20

⇔ x = 20 : 2

⇔ x = 10

Vậy x = 10

-------------------

√(x² - 4x + 4) - 2x +5 = 0

⇔ √(x - 2)² - 2x + 5 = 0

⇔ |x - 2| - 2x + 5 = 0 (2)

*) Với x ≥ 2, ta có: 

(2) ⇔  x - 2 - 2x + 5 = 0

⇔ -x + 3 = 0

⇔ x = 3 (nhận)

*) Với x < 2, ta có:

(2) ⇔ 2 - x - 2x + 5 = 0

⇔ -3x + 7 = 0

⇔ 3x = 7

⇔ x = 7/3 (loại)

Vậy x = 3

18 tháng 6 2023

1)

\(\Leftrightarrow x^2+x+1=1^2=1\\ \Leftrightarrow x^2+x=0\\ \Leftrightarrow x\left(x+1\right)=0\\ \Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=0\\x=-1\end{matrix}\right.\)

2) Do \(x^2+1>0\forall x\) nên \(x\in\varnothing\)

3) 

\(\Leftrightarrow\sqrt{\left(x-5\right)^2}=7-2x\\ \Leftrightarrow\left|x-5\right|=7-2x\)

Nếu \(x\ge5\) thì

\(\Leftrightarrow x-5-7+2x=0\\ \Leftrightarrow3x-12=0\\ \Leftrightarrow3x=12\\ \Rightarrow x=4\)

=> Loại trường hợp này

Nếu \(x< 5\) thì

\(\Leftrightarrow5-x-7+2x=0\\ \Leftrightarrow x-2=0\\ \Rightarrow x=2\)

=> Nhận trường hợp này

Vậy x = 2 

4)

\(\Leftrightarrow2x+5=5^2=25\\ \Leftrightarrow2x=25-5=20\\ \Rightarrow x=\dfrac{20}{2}=10\)

5)

\(\Leftrightarrow\sqrt{\left(x-2\right)^2}-2x+5=0\\ \Leftrightarrow\left|x-2\right|-2x+5=0\)

Nếu \(x\ge2\) thì

\(\Leftrightarrow x-2-2x+5=0\\ \Leftrightarrow3-x=0\\ \Rightarrow x=3\)

=> Nhận trường hợp này

Nếu \(x< 2\) thì

\(\Leftrightarrow2-x-2x+5=0\\ \Leftrightarrow7-3x=0\\ \Leftrightarrow3x=7\\ \Rightarrow x=\dfrac{7}{3}\)

=> Loại trường hợp này

Vậy x = 3

24 tháng 6 2019

a) ĐKXĐ: \(x\ge-4\)

a) Ta có: \(\sqrt{6-4x+x^2}=x+4\Rightarrow\left(x+4\right)^2=x^2-4x+6\)

\(\Rightarrow x^2+8x+16=x^2-4x+6\Rightarrow4x+10=0\Rightarrow x=-\frac{5}{2}\left(loại\right)\)

Vậy pt vô nghiệm

b) \(\sqrt{4x^2-4x+1}+\sqrt{2x-1}=0\Rightarrow\sqrt{\left(2x-1\right)^2}+\sqrt{2x-1}=0\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{2x-1}\left(\sqrt{2x-1}+1\right)=0\Rightarrow x=\frac{1}{2}\)

2:

a: =>2x^2-4x-2=x^2-x-2

=>x^2-3x=0

=>x=0(loại) hoặc x=3

b: =>(x+1)(x+4)<0

=>-4<x<-1

d: =>x^2-2x-7=-x^2+6x-4

=>2x^2-8x-3=0

=>\(x=\dfrac{4\pm\sqrt{22}}{2}\)

 

2 tháng 2 2021

1.

\(x^4-6x^2-12x-8=0\)

\(\Leftrightarrow x^4-2x^2+1-4x^2-12x-9=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x^2-1\right)^2=\left(2x+3\right)^2\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x^2-1=2x+3\\x^2-1=-2x-3\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x^2-2x-4=0\\x^2+2x+2=0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow x=1\pm\sqrt{5}\)

2 tháng 2 2021

3.

ĐK: \(x\ge-9\)

\(x^4-x^3-8x^2+9x-9+\left(x^2-x+1\right)\sqrt{x+9}=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x^2-x+1\right)\left(\sqrt{x+9}+x^2-9\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{x+9}+x^2-9=0\left(1\right)\)

Đặt \(\sqrt{x+9}=t\left(t\ge0\right)\Rightarrow9=t^2-x\)

\(\left(1\right)\Leftrightarrow t+x^2+x-t^2=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x+t\right)\left(x-t+1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-t\\x=t-1\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-\sqrt{x+9}\\x=\sqrt{x+9}-1\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow...\)

22 tháng 9 2019

1.Ta co:

\(\text{ }\sqrt{5x^2+10x+9}=\sqrt{5\left(x+1\right)^2+4}\ge2\)

\(\sqrt{2x^2+4x+3}=\sqrt{2\left(x+1\right)^2+1}\ge1\)

\(\Rightarrow A=\sqrt{5x^2+10x+9}+\sqrt{2x^2+4x+3}\ge2+1=3\)

Dau '=' xay ra khi \(x=-1\)

Vay \(A_{min}=3\)khi \(x=-1\)

22 tháng 9 2019

2c.

\(DK:x\ge\frac{1}{2}\)

\(\Leftrightarrow\text{ }2x+1+\sqrt{2x-1}=0\)

\(\Leftrightarrow2x-1+\sqrt{2x-1}+2=0\)

\(\Leftrightarrow\left(\sqrt{2x-1}+\frac{1}{2}\right)^2+\frac{7}{4}=0\)

Ma \(\left(\sqrt{2x-1}+\frac{1}{2}\right)^2+\frac{7}{4}>0\)

Vay PT vo nghiem

15 tháng 12 2021

ok bạn mik giúp bạn nè

thanghoa

26 tháng 2 2022

cho mk hỏi một chút là đây đích thực có phải lớp 1 ko ak?

26 tháng 6 2021

`a)sqrt{x^2-2x+1}=2`

`<=>sqrt{(x-1)^2}=2`

`<=>|x-1|=2`

`**x-1=2<=>x=3`

`**x-1=-1<=>x=-1`.

Vậy `S={3,-1}`

`b)sqrt{x^2-1}=x`

Điều kiện:\(\begin{cases}x^2-1 \ge 0\\x \ge 0\\\end{cases}\)

`<=>` \(\begin{cases}x^2 \ge 1\\x \ge 0\\\end{cases}\)

`<=>x>=1`

`pt<=>x^2-1=x^2`

`<=>-1=0` vô lý

Vậy pt vô nghiệm

`c)sqrt{4x-20}+3sqrt{(x-5)/9}-1/3sqrt{9x-45}=4(x>=5)`

`pt<=>sqrt{4(x-5)}+sqrt{9*(x-5)/9}-sqrt{(9x-45)*1/9}=4`

`<=>2sqrt{x-5}+sqrt{x-5}-sqrt{x-5}=4`

`<=>2sqrt{x-5}=4`

`<=>sqrt{x-5}=2`

`<=>x-5=4`

`<=>x=9(tmđk)`

Vậy `S={9}.`

`d)x-5sqrt{x-2}=-2(x>=2)`

`<=>x-2-5sqrt{x-2}+4=0`

Đặt `a=sqrt{x-2}`

`pt<=>a^2-5a+4=0`

`<=>a_1=1,a_2=4`

`<=>sqrt{x-2}=1,sqrt{x-2}=4`

`<=>x_1=3,x_2=18`,

`e)2x-3sqrt{2x-1}-5=0`

`<=>2x-1-3sqrt{2x-1}-4=0`

Đặt `a=sqrt{2x-1}(a>=0)`

`pt<=>a^2-3a-4=0`

`a-b+c=0`

`<=>a_1=-1(l),a_2=4(tm)`

`<=>sqrt{2x-1}=4`

`<=>2x-1=16`

`<=>x=17/2(tm)`

Vậy `S={17/2}`

AH
Akai Haruma
Giáo viên
26 tháng 6 2021

d.

ĐKXĐ: $x\geq 2$. Đặt $\sqrt{x-2}=a(a\geq 0)$ thì pt trở thành:

$a^2+2-5a=-2$

$\Leftrightarrow a^2-5a+4=0$

$\Leftrightarrow (a-1)(a-4)=0$

$\Rightarrow a=1$ hoặc $a=4$

$\Leftrightarrow \sqrt{x-2}=1$ hoặc $\sqrt{x-2}=4$

$\Leftrightarrow x=3$ hoặc $x=18$ (đều thỏa mãn)

e. ĐKXĐ: $x\geq \frac{1}{2}$

Đặt $\sqrt{2x-1}=a(a\geq 0)$ thì pt trở thành:

$a^2+1-3a-5=0$

$\Leftrightarrow a^2-3a-4=0$

$\Leftrightarrow (a+1)(a-4)=0$

Vì $a\geq 0$ nên $a=4$

$\Leftrightarrow \sqrt{2x-1}=4$

$\Leftrightarrow x=\frac{17}{2}$