Trg mp tọa độ Oxy, cho 2 đường thẳng d: 2x - 3y + 3 = 0 và d': 2x - 3y - 5 = 0. Tìm tọa độ v có phương vuông góc với d để Tv (d) = d'
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
10 tháng 4 2021
Đường tròn (C) tâm \(I\left(1;-4\right)\) bán kính \(R=4\)
Tiếp tuyến d' song song d nên có dạng: \(5x+12y+c=0\) (với \(c\ne-6\))
d' tiếp xúc (C) khi và chỉ khi:
\(d\left(I;d'\right)=R\Leftrightarrow\dfrac{\left|5.1-12.4+c\right|}{\sqrt{5^2+12^2}}=4\)
\(\Leftrightarrow\left|c-43\right|=52\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}c=95\\c=-9\end{matrix}\right.\)
Có 2 tiếp tuyến thỏa mãn: \(\left[{}\begin{matrix}5x+12y+95=0\\5x+12y-9=0\end{matrix}\right.\)
29 tháng 4 2023
d: 4x-3y+5=0
=>VTPT là (4;-3) và (d) đi qua A(1;3)
=>VTCP là (3;4)
PTTS là:
x=1+3t và y=3+4t
=>N(3t+1;4t+3)
NM=1
=>\(\sqrt{\left(3t+1+1\right)^2+\left(4t+3-2\right)^2}=1\)
=>9t^2+12t+4+16t^2+8t+1=1
=>25t^2+20t+4=0
=>(5t+2)^2=0
=>t=-2/5
=>N(-1/5;-3/5)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
25 tháng 4 2020
Gọi M là giao điểm d và \(\Delta\) , tọa độ M là nghiệm:
\(\left\{{}\begin{matrix}2x-3y+1=0\\x+y-2=0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow M\left(1;1\right)\)
\(\Delta'\) đối xứng \(\Delta\) qua d \(\Leftrightarrow\) d là phân giác góc tạo bởi \(\Delta\) và \(\Delta'\)
Gọi \(A\left(2;0\right)\) là điểm thuộc d
Phương trình \(\Delta'\) qua M có dạng:
\(a\left(x-1\right)+b\left(y-1\right)=0\Leftrightarrow ax+by-a-b=0\)
Áp dụng công thức k/c và tính chất phân giác:
\(d\left(A;\Delta'\right)=d\left(A;\Delta\right)\Leftrightarrow\frac{\left|2a-a-b\right|}{\sqrt{a^2+b^2}}=\frac{\left|2.2-3.0+1\right|}{\sqrt{2^2+3^2}}\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{13}\left|a-b\right|=5\sqrt{a^2+b^2}\)
\(\Leftrightarrow13\left(a-b\right)^2=25\left(a^2+b^2\right)\)
\(\Leftrightarrow6a^2+13ab+6b^2=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}3a=-2b\\2a=-3b\end{matrix}\right.\)
Chọn \(a=2\Rightarrow b=-3\) ; \(a=3\Rightarrow b=-2\)
Có hai đường thẳng \(\Delta'\) thỏa mãn: \(\left[{}\begin{matrix}2x-3y+1=0\\3x-2y-1=0\end{matrix}\right.\)
21 tháng 5 2022
b: Phương trình hoành độ giao điểm là:
\(\dfrac{-1}{2}x^2-4x+16=0\)
\(\Leftrightarrow x^2\cdot\dfrac{1}{2}+4x-16=0\)
\(\Leftrightarrow x^2+8x-32=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+4\right)^2=48\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=4\sqrt{3}-4\\x=-4\sqrt{3}-4\end{matrix}\right.\)
Khi \(x=4\sqrt{3}-4\) thì \(y=\dfrac{-1}{2}\cdot\left(4\sqrt{3}-4\right)^2=-32+16\sqrt{3}\)
Khi \(x=-4\sqrt{3}-4\) thì \(y=\dfrac{-1}{2}\left(-4\sqrt{3}-4\right)^2=-32-16\sqrt{3}\)
b: Để hai đường song song thì
\(\left\{{}\begin{matrix}m-1=-1\\m+3< >1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow m=0\)
