K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

6: \(-x^2y\left(xy^2-\dfrac{1}{2}xy+\dfrac{3}{4}x^2y^2\right)\)

\(=-x^3y^3+\dfrac{1}{2}x^3y^2-\dfrac{3}{4}x^4y^3\)

7: \(\dfrac{2}{3}x^2y\cdot\left(3xy-x^2+y\right)\)

\(=2x^3y^2-\dfrac{2}{3}x^4y+\dfrac{2}{3}x^2y^2\)

8: \(-\dfrac{1}{2}xy\left(4x^3-5xy+2x\right)\)

\(=-2x^4y+\dfrac{5}{2}x^2y^2-x^2y\)

9: \(2x^2\left(x^2+3x+\dfrac{1}{2}\right)=2x^4+6x^3+x^2\)

10: \(-\dfrac{3}{2}x^4y^2\left(6x^4-\dfrac{10}{9}x^2y^3-y^5\right)\)

\(=-9x^8y^2+\dfrac{5}{3}x^6y^5+\dfrac{3}{2}x^4y^7\)

11: \(\dfrac{2}{3}x^3\left(x+x^2-\dfrac{3}{4}x^5\right)=\dfrac{2}{3}x^3+\dfrac{2}{3}x^5-\dfrac{1}{2}x^8\)

12: \(2xy^2\left(xy+3x^2y-\dfrac{2}{3}xy^3\right)=2x^2y^3+6x^3y^3-\dfrac{4}{3}x^2y^5\)

13: \(3x\left(2x^3-\dfrac{1}{3}x^2-4x\right)=6x^4-x^3-12x^2\)

1) 

Ta có: x+y=2

nên \(\left(x+y\right)^2=4\)

\(\Leftrightarrow x^2+y^2+2xy=4\)

\(\Leftrightarrow2xy=2\)

hay xy=1

Ta có: \(x^3+y^3\)

\(=\left(x+y\right)^3-3xy\left(x+y\right)\)

\(=2^3-3\cdot1\cdot2\)

=2

2)\(x^2+y^2=\left(x+y\right)^2-2xy=8^2-2\cdot\left(-20\right)=104\)

\(x^3+y^3=\left(x+y\right)^3-3xy\left(x+y\right)=8^3-3\cdot\left(-20\right)\cdot8=512+480=992\)

\(x^2+y^2+xy=\left(x+y\right)^2-xy=8^2-\left(-20\right)=64+20=84\)

Bài toán 3. Tìm x; y biết:a. . 25 – y2 = 8( x – 2009)b. x3 y = x y3  + 1997c. x + y + 9 = xy – 7.Bài toán 4. Cho n số x1, x2, ..., xn mỗi số nhận giá trị 1 hoặc -1. Chứng minh rằng nếu x1.x2 + x2.x3 + ...+ xn.x1 = 0 thì n chia hết cho 4.Bài toán 6. Tìm tổng các hệ số của đa thức nhận được sau khi bỏ dấu ngoặc trong biểu thức: A(x) = ( 3 - 4x + x2 )2004 .( 3 + 4x + x2 )2005Bài toán 7. Cho a là số gồm 2n chữ số 1, b là số gồm n + 1...
Đọc tiếp

Bài toán 3. Tìm x; y biết:

a. . 25 – y2 = 8( x – 2009)

b. xy = x y3  + 1997

c. x + y + 9 = xy – 7.

Bài toán 4. Cho n số x1, x2, ..., xn mỗi số nhận giá trị 1 hoặc -1. Chứng minh rằng nếu x1.x2 + x2.x3 + ...+ xn.x1 = 0 thì n chia hết cho 4.

Bài toán 6. Tìm tổng các hệ số của đa thức nhận được sau khi bỏ dấu ngoặc trong biểu thức: A(x) = ( 3 - 4x + x2 )2004 .( 3 + 4x + x)2005

Bài toán 7. Cho a là số gồm 2n chữ số 1, b là số gồm n + 1 chữ số 1, c là số gồm n chữ số 6. Chứng minh rằng a + b + c + 8 là số chính phương.

Bài toán 8. Chứng minh rằng với mọi số tự nhiên a, tồn tại số tự nhiên b sao cho ab + 4 là số chính phương.

Bài toán 9. Cho hai số tự nhiên a và b (a < b). Tìm tổng các phân số tối giản có mẫu bằng 7, mỗi phân số lớn hơn a nhưng nhỏ hơn b.

Bài toán 10. Chứng minh rằng: A = 1 + 3 + 5 + 7 + ... + n là số chính phương (n lẻ).

Bài toán 11. Tìm n biết rằng: n3 - n2 + 2n + 7 chia hết cho n2 + 1.

Bài toán 12. Tìm số tự nhiên n để 1n + 2n + 3n + 4n chia hết cho 5.

9
25 tháng 10 2021

:V lớp 6 mới đúng

25 tháng 10 2021

ahihi e ko bt 

5 tháng 9 2023

ck giúp mình với

 

Bài toán 3

a. 25 - y^2 = 8(x - 2009)

Ta có thể viết lại như sau:

y^2 - 8(x - 2009) + 25 = 0

Đây là phương trình bậc hai với hệ số thực.

Ta có thể giải phương trình này như sau:

y = (8x - 1607 ± √(8x - 1607)^2 - 4 * 1 * 25) / 2 y = (4x - 803 ± √(4x - 803)^2 - 200) / 2 y = 2x - 401 ± √(2x - 401)^2 - 100

Ta thấy rằng nghiệm của phương trình này là xấp xỉ 2009 và -2009.

Tuy nhiên, trong bài toán, x và y là số tự nhiên.

Vậy, nghiệm của phương trình này là x = 2009 và y = 0.

b. x^3 y = x y^3 + 1997

Ta có thể viết lại như sau:

x^3 y - x y^3 = 1997 x y (x^2 - y^2) = 1997 x y (x - y)(x + y) = 1997

Ta có thể thấy rằng x và y phải có giá trị đối nhau.

Vậy, nghiệm của phương trình này là x = y = 1997/2 = 998,5.

Tuy nhiên, trong bài toán, x và y là số tự nhiên.

Vậy, nghiệm của phương trình này là x = y = 998.

c. x + y + 9 = xy - 7

Ta có thể viết lại như sau:

x - xy + y + 16 = 0

Đây là phương trình bậc hai với hệ số thực.

Ta có thể giải phương trình này như sau:

x = (xy - 16 ± √(xy - 16)^2 - 4 * 1 * 16) / 2 x = (y - 4 ± √(y - 4)^2 - 64) / 2 x = y - 4 ± √(y - 4)^2 - 32

Ta thấy rằng nghiệm của phương trình này là xấp xỉ 8 và -8.

Tuy nhiên, trong bài toán, x và y là số tự nhiên.

Vậy, nghiệm của phương trình này là x = 8 và y = 12.

Bài toán 4

Ta có thể chứng minh bằng quy nạp.

Cơ sở

Khi n = 2, ta có:

x1.x2 + x2.x3 = 0

Vậy, x1.x2 + x2.x3 + ...+ xn.x1 = 0 khi n = 2.

Bước đệm

Giả sử rằng khi n = k, ta có:

x1.x2 + x2.x3 + ...+ xn.x1 = 0

Bước kết luận

Xét số tự nhiên n = k + 1.

Ta có:

x1.x2 + x2.x3 + ...+ xn.x1 = x1.x2 + x2.x3 + ...+ xn.x1 + xn.x1

Theo giả thuyết, ta có:

x1.x2 + x2.x3 + ...+ xn.x1 = 0

Vậy, xn.x1 = -(x1.x2 + x2.x3 + ...+ xn.x1) = 0.

Như vậy, ta có:

x1.x2 + x2.x3 + ...+ xn.x1   shareGoogle it
5 tháng 9 2023

???

bn lấy nó đâu ra dz batngo

7 tháng 12 2017

Bài 1

a) (15x4 - 8x3 + 3x2) : 3x2 = 15x4 : 3x2 - 8x3 : 3x2 + 3x2 : 3x2 = 5x2 - \(\dfrac{8}{3}x\) + 1

b) (4x2 - 4xy + y2) : (2x - y) = (2x - y)2 : (2x - y) = 2x - y

c) dùng phương pháp chia đa thức 1 biến đã sắp xếp nha

d) (x2 - 2x + 1) : (x - 1) = (x - 1)2 : (x - 1) = x - 1

Bài 2

a) x2 + 3x + 3xy + 9xy = x2 + 3x + 12xy = x (x + 3 + 4y)

b) ​x2 - y2 + 2x + 1 = x2 + 2x + 1 - y2​ = (x + 1)2 - y2 = (x + 1 - y)(x + 1 + y)

c) x2 - xy + x - y = x (x - y) + (x - y) = (x - y)(x + 1)

7 tháng 12 2017

x4,x2,y2 là mũ nhá các bn

giúp mk nhanh lên mình sắp phải nộp rkhocroi