K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

Ta có :

\(5+5^2+5^3+5^4+....+5^8\)

\(=\left(5+5^2\right)+\left(5^3+5^4\right)+...+\left(5^7+5^8\right)\)

\(=30+30.5^2+...+30.5^6\)

\(=30.\left(1+5^2+...+5^6\right)\)

\(=3.10.\left(1+5^2+...+5^6\right)⋮3\)

Vậy \(5+5^2+5^3+5^4+...+5^8\)chia hết cho 3 .

Học tốt

1 tháng 9 2020

                   Bài làm :

Ta có :

\(5+5^2+5^3+5^4+5^5+5^6+5 ^7+5^8\)

\(=\left(5+5^2\right)+\left(5^3+5^4\right)+\left(5^5+5^6\right)+\left(5^7+5^8\right)\)

\(=5\left(1+5\right)+5^3\left(1+5\right)+5^5\left(1+5\right)+5^7\left(1+5\right)\)

\(=\left(1+5\right)\left(5+5^3+5^5+5^7\right)\)

\(=6.\left(5+5^3+5^5+5^7\right)\)

Vì 6 chia hết cho 3

\(\Rightarrow6.\left(5+5^3+5^5+5^7\right)⋮3\)

=> Điều phải chứng minh

16 tháng 11 2018

1:\(A=1+3+3^2+3^3+...+3^{11}\)

\(A=\left(1+3\right)+\left(3^2+3^3\right)+...+\left(3^{10}+3^{11}\right)\)

\(A=4+3^2\cdot\left(1+3\right)+...+3^{10}\cdot\left(1+3\right)\)

\(A=4+3^2\cdot4+....+3^{10}\cdot4\)

\(A=4\cdot\left(1+3^2+...+3^{10}\right)\) chia hết cho 4

Vì ta có 4 chia hết cho 4 => A có chia hết cho 4

Vậy A chia hết cho 4

16 tháng 11 2018

2:

\(C=5+5^2+5^3+...+5^8\) chia hết cho 30

\(C=\left(5+5^2\right)+...+\left(5^7+5^8\right)\)

\(C=30+5^2\cdot\left(5+5^2\right)+...+5^6\cdot\left(5+5^2\right)\)

\(C=30\cdot1+5^2\cdot30+...5^6\cdot30\)

\(C=30\cdot\left(5^2+...+5^6\right)\)

Vì ta có 30 chia hết cho 30 nên suy ra C có chia hết cho 30

Vậy C có chia hết cho 30

26 tháng 11 2015

1) \(5+5^2+5^3+.....+5^{12}=\left(5+5^2\right)+\left(5^3+5^4\right)+...+\left(5^{11}+5^{12}\right)\)

\(=30.1+5^2.30+.....+5^{10}.30=30.\left(1+5^2+....+5^{10}\right)\)

Vậy chia hết cho 30

\(5+5^2+5^3+....+5^{12}=\left(5+5^2+5^3\right)+.....+\left(5^{10}+5^{11}+5^{12}\right)\)

\(=5.31+5^4.31+....+5^{10}.31=31.\left(5+5^4+....+5^{10}\right)\)

Vậy chia hết cho 31

 

4 tháng 1 2017

haizzzzzzzzzzz câu 2 làm tek nào z

b: \(8^{10}-8^9-8^8=8^8\left(8^2-8-1\right)=8^8\cdot55⋮55\)

c: 5^5-5^4+5^3

=5^3(5^2-5+1)

=5^3*21 chia hết cho 7

e:

72^63=(3^2*2^3)^63=3^126*2^189

 \(24^{54}\cdot54^{24}\cdot10^2=2^{162}\cdot3^{54}\cdot3^{72}\cdot2^{24}\cdot2^2\cdot5^2\)

\(=2^{188}\cdot3^{136}\cdot5^2\) chia hết cho 3^126*2^189

=>ĐPCM

g: \(=\left(3^4\right)^7-\left(3^3\right)^9-3^{26}\)

\(=3^{26}\left(3^2-3-1\right)=5\cdot3^{26}=5\cdot9\cdot3^{24}⋮5\cdot9=45\)

 

1 tháng 11 2015

c)D=4+42+43+44+...+42012

D=(4+42)+(43+44)+...+(42011+42012)

D=4.5+43.5+45.5+...+42011.5

D=5.(4+43+42011)

=>D chia hết cho 5

=>ĐPCM

1 tháng 11 2015

tất cả đều có trong câu hỏi tương tự

21 tháng 10 2023

Bài 3:

\(A=5+5^2+..+5^{12}\)

\(5A=5\cdot\left(5+5^2+..5^{12}\right)\)

\(5A=5^2+5^3+...+5^{13}\)

\(5A-A=\left(5^2+5^3+...+5^{13}\right)-\left(5+5^2+...+5^{12}\right)\)

\(4A=5^2+5^3+...+5^{13}-5-5^2-...-5^{12}\)

\(4A=5^{13}-5\)

\(A=\dfrac{5^{13}-5}{4}\)

18 tháng 7 2016

7) Bạn xem lại đề. Phải chia hết cho 26 chứ ???

8) Đặt A = 2 + 22 + 23 + ... + 2100

Nhóm 2 số lại: 

A= 2(1+2)+23(1+2)+25(1+2)+...+299(1+2)=2.3+23.3+25.3+...+299.3=3(2+23+25+...+299) chia hết cho 3

Tương tự nhóm 4 số sẽ được A chia hết cho 5.

A chia hết cho 3 và 5 nên A chia hết cho 15

18 tháng 7 2016

96 mà bn

8 tháng 10 2018

Bạn tham khảo ở đây: Câu hỏi của Mật khẩu trên 6 kí tự - Toán lớp 6 - Học toán với OnlineMath

2 tháng 9 2019

\(6+6^2+\cdot\cdot\cdot+6^{10}\)

\(=6\cdot\left(1+6\right)+6^3\cdot\left(1+6\right)+\cdot\cdot\cdot+6^9\cdot\left(1+6\right)\)

\(=6\cdot7+6^3\cdot7+\cdot\cdot\cdot+6^9\cdot7\)

\(=7\cdot\left(6+6^3+\cdot\cdot\cdot+6^9\right)⋮7\)

\(\Rightarrow6+6^2+\cdot\cdot\cdot\cdot+6^{10}⋮7\)

2 tháng 9 2019

\(5^1-5^9+5^8=5\left(1-5^8+5^7\right)⋮7\Leftrightarrow5^8-5^7-1⋮7\)

\(5\equiv-2\left(mod7\right)\Rightarrow5^3\equiv-1\left(mod7\right)\Rightarrow5^8\equiv4\left(mod7\right);5^7\equiv-2\left(mod7\right)\)

\(5^8-5^7-1\equiv5\left(mod7\right):v\)

12 tháng 8 2017

a) 4.(1+4)+43.(1+4)+................+459(1+4)

=5.4+5.43+...+5.459

=5.(4+43+.+459) chia hết cho 5

4.(1+4+42)+44.(1+4+42)+...............+458(1+4+42)

=21.4+44.21+..+21.458

=21.(4+44+.+458) chia hết cho 21

b) 5.(1+5)+53(1+5)+.+59(1+5)

=6.(5+53+.............+59) chia hết cho 6

23 tháng 7 2018

a) Đặt biểu thức trên là A, ta có:

A = 4 + 42 + 43 + 44 + ... + 460

=> A = (4 + 42) + (43 + 44) + ... + (459 + 460)

=> A = 4(1 + 4) + 43(1 + 4) + ... + 459(1 + 4)

=> A = 4 . 5 + 43 . 5 + ... + 459 . 5

=> A = 5(4 + 43 + ... + 459)

=> A ⋮ 5

A = 4 + 42 + 43 + 44 + ... + 460

=> A = (4 + 42 + 43) + (44 + 45 + 46) + ... + (458 + 459 + 460)

=> A = 4(1 + 4 + 42) + 44(1 + 4 + 42) + ... + 458(1 + 4 + 42)

=> A = 4 . 21 + 44 . 21 + ... + 458 . 21

=> A = 21(4 + 44 + ... + 458)

=> A ⋮ 21

b) Đặt biểu thức trên là B, ta có:

B = 5 + 52 + 53 + 54 + ... + 510

=> B = (5 + 52) + (53 + 54) + ... + (59 + 510)

=> B = 5(1 + 5) + 53(1 + 5) + ... + 59(1 + 5)

=> B = 5 . 6 + 53 . 6 + ... + 59 . 6

=> B = 6(5 + 53 + ... + 59)

=> B ⋮ 6