giải pt |2x+5| +|4-x|=|x+9|
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
DT
1
TG
28 tháng 11 2021
Tớ đã trả lời ở câu hỏi mới nhất r nên xin phép được xóa câu hỏi này nhé
TG
28 tháng 11 2021
b) Đặt \(\sqrt{x^2-6x+6}=a\left(a\ge0\right)\)
\(\Rightarrow a^2+3-4a=0\)
=> (a - 3).(a - 1) = 0
=> \(\left[{}\begin{matrix}a=3\\a=1\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}\sqrt{x^2-6x+6}=3\\\sqrt{x^2-6x+6}=1\end{matrix}\right.\)
Bình phương lên giải tiếp nhé!
c) Tương tư câu b nhé
BG
2
PT
6 tháng 2 2019
ta có : x^5+2x^4+3x^3+3x^2+2x+1=0
\(\Leftrightarrow\)x^5+x^4+x^4+x^3+2x^3+2x^2+x^2+x+x+1=0
\(\Leftrightarrow\)(x^5+x^4)+(x^4+x^3)+(2x^3+2x^2)+(x^2+x)+(x+1)=0
\(\Leftrightarrow\)x^4(x+1)+x^3(x+1)+2x^2(x+1)+x(x+1)+(x+1)=0
\(\Leftrightarrow\)(x+1)(x^4+x^3+2x^2+x+1)=0
\(\Leftrightarrow\)(x+1)(x^4+x^3+x^2+x^2+x+1)=0
\(\Leftrightarrow\)(x+1)[x^2(x^2+x+1)+(x^2+x+1)]=0
\(\Leftrightarrow\)(x+1)(x^2+x+1)(x^2+1)=0
VÌ x^2+x+1=(x+\(\dfrac{1}{2}\))^2+\(\dfrac{3}{4}\)\(\ne0\) và x^2+1\(\ne0\)
\(\Rightarrow\)x+1=0
\(\Rightarrow\)x=-1
CÒN CÂU B TỰ LÀM (02042006)
14 tháng 2 2023
b: x^4+3x^3-2x^2+x-3=0
=>x^4-x^3+4x^3-4x^2+2x^2-2x+3x-3=0
=>(x-1)(x^3+4x^2+2x+3)=0
=>x-1=0
=>x=1
HC
0
HT
1
30 tháng 5 2022
\(ĐK:x\in R\)
\(\sqrt{x^2+x+4}+\sqrt{x^2+x+1}=\sqrt{2x^2+2x+9}\) (*)
Đặt \(x^2+x+1=a;a\ge0\)
\(\rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x^2+x+4=a+3\\2x^2+2x+9=2a+7\end{matrix}\right.\)
(*) \(\Rightarrow\sqrt{a+3}+\sqrt{a}=\sqrt{2a+7}\)
\(\Leftrightarrow\left(\sqrt{a+3}+\sqrt{a}\right)^2=\left(\sqrt{2a+7}\right)^2\)
\(\Leftrightarrow a+3+a+2\sqrt{a\left(a+3\right)}=2a+7\)
\(\Leftrightarrow2\sqrt{a\left(a+3\right)}=4\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{a\left(a+3\right)}=2\)
\(\Leftrightarrow a\left(a+3\right)=4\)
\(\Leftrightarrow a^2+3a-4=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}a=1\left(tm\right)\\a=-4\left(ktm\right)\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow x^2+x+1=1\)
\(\Leftrightarrow x\left(x+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=-1\end{matrix}\right.\) \((tm)\)
Vậy \(S=\left\{0;-1\right\}\)
NL
3 tháng 8 2023
\(\sqrt{5-x}=9-2x\left(đk:x\le5\right)\)
\(\Leftrightarrow5-x=\left(9-2x\right)^2\)
\(\Leftrightarrow5-x=81-36x+4x^2\)
\(\Leftrightarrow4x^2-35x+76=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x_1=\dfrac{19}{4}\\x_2=4\end{matrix}\right.\) (đoạn này e tự giải đc nha)
CT
1
10 tháng 5 2018
\(\text{a) }\left|\left|x+5\right|-4\right|=3\)
- Xét \(x\ge-5\Leftrightarrow\left|x+1\right|=3\):
+) Với \(x\ge-1\Leftrightarrow x+1=3\)
\(\Leftrightarrow x=2\left(T/m\right)\)
+) Với \(-5\le x< -1\Leftrightarrow-x-1=3\)
\(\Leftrightarrow x=-4\left(T/m\right)\)
- Xét \(x< -5\Leftrightarrow\left|x-9\right|=3\)
+) Với \(-5< x< 9\Leftrightarrow9-x=3\)
\(\Leftrightarrow x=6\left(T/m\right)\)
+) Với \(x\ge9\left(loại\right)\)
Vậy phương trình có tập nghiệm \(S=\left\{2;-4;6\right\}\)
\(\text{b) }\left|17x-5\right|-\left|17x+5\right|=0\\ \Leftrightarrow\left|17x-5\right|=\left|17x+5\right|\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}17x-5=\left(17x+5\right)\\17x-5=-\left(17x+5\right)\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}17x-5=17x+5\\17x-5=-17x-5\end{matrix}\right.\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}17x-17x=5+5\\17x+17x=-5+5\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}0x=10\left(loại\right)\\34x=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow x=0\)
Vậy phương trình có nghiệm \(x=0\)
\(\text{c) }\left|3x+4\right|=2\left|2x-9\right|\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}3x+4=2\left(2x-9\right)\\3x+4=-2\left(2x-9\right)\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}3x+4=4x-18\\3x+4=-4x+18\end{matrix}\right.\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}3x-4x=-18-4\\3x+4x=18-4\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}-x=-22\\7x=14\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=22\\x=2\end{matrix}\right.\)
Vậy phương trình có tập nghiệm \(S=\left\{2;22\right\}\)
BT
7
DL
10 tháng 6 2017
\(7-\left(2x+4\right)=-\left(x+4\right)\)
\(\Rightarrow7-\left(2x+4\right)=-\left(2x-3\right)\)
\(\Rightarrow-\left(2x-3\right)=-\left(x+4\right)\)
\(\Rightarrow3-2x=-x-4\)
\(\Leftrightarrow-x=-7\)
\(\Leftrightarrow x=7\)
\(\hept{\begin{cases}\left|2x+5\right|=2x+5\Leftrightarrow x\ge-\frac{5}{2}\\\left|2x+5\right|=-\left(2x+5\right)\Leftrightarrow x< -\frac{5}{2}\end{cases}}\)
\(\hept{\begin{cases}\left|4-x\right|=4-x\Leftrightarrow x\le4\\\left|4-x\right|=x-4\Leftrightarrow x>4\end{cases}}\)
\(\hept{\begin{cases}\left|x+9\right|=x+9\Leftrightarrow x\ge-9\\\left|x+9\right|=-\left(x+9\right)\Leftrightarrow x< -9\end{cases}}\)
(+) \(-\frac{5}{2}\le x\le4\) \(\left(-\frac{5}{2}>-9\right)\)
\(pt\Leftrightarrow2x+5+4-x=x+9\)
\(\Leftrightarrow0x=0\left(true\right)\)
(+) \(-9\le x< -\frac{5}{2}\) \(\left(-\frac{5}{2}< 4\right)\)
\(pt\Leftrightarrow-\left(2x+5\right)+4-x=x+9\)
\(\Leftrightarrow-2x-5+4-x=x+9\)
\(\Leftrightarrow-4x=10\Leftrightarrow x=-\frac{5}{2}\)( không thỏa mãn )
Vậy phương trình nhận mọi x trong khoảng \(-\frac{5}{2}\le x\le4\)làm nghiệm
Ta có |2x + 5| + |4 - x| = |x + 9|
=> \(\orbr{\begin{cases}\left|2x+5\right|+\left|4-x\right|=x+9\\\left|2x+5\right|+\left|4-x\right|=-x-9\end{cases}}\)
Khi |2x + 5| + |4 - x| = x + 9 (1)
Nếu x < -2,5
=> |2x + 5| = - (2x + 5) = -2x - 5
=> |4 - x| = 4 - x
=> (1) <=> -2x - 5 + 4 - x = x + 9
=> -2x - x - x = 9 - 4 + 5
=> - 4x = 10
=> x = -2,5 (loại)
Nếu \(-2,5\le x\le4\)
=> |2x + 5| = 2x + 5
|4 - x| = 4 - x
=> (1) <=> 2x + 5 + 4 - x = x + 9
=> 2x - x - x = 9 - 5 - 4
=> 0x = 0
=> x thỏa mãn với \(-2,5\le x\le4\)
Nếu x > 4
=> |2x + 5| = 2x + 5
|4 - x| = -4 + x
=> (1) <=> 2x + 5 - 4 + x = x + 9
=> 2x + x - x = 9 - 5 + 4
=> 2x = 8
=> x = 4 (loại)
Vậy khi |2x + 5| + |4 - x| = x + 9 thì \(-2,5\le x\le4\)
Khi |2x + 5| + |4 - x| = -x - 9
Nếu x < -2,5
=> |2x + 5| = - (2x + 5) = -2x - 5
=> |4 - x| = 4 - x
=> (1) <=> -2x - 5 + 4 - x = -x - 9
=> -2x - x + x = -9 - 4 + 5
=> - 2x = -8
=> x = 4 (loại)
Nếu \(-2,5\le x\le4\)
=> |2x + 5| = 2x + 5
|4 - x| = 4 - x
=> (1) <=> 2x + 5 + 4 - x = -x - 9
=> 2x - x + x = -9 - 5 - 4
=> 2x = -18
=> x = -9 (loại)
Nếu x > 4
=> |2x + 5| = 2x + 5
|4 - x| = -4 + x
=> (1) <=> 2x + 5 - 4 + x = - x - 9
=> 2x + x + x = 9 - 5 + 4
=> 4x = 8
=> x = 2 (loại)
Vậy khi |2x + 5| + |4 - x| = -x - 9 thì \(x\in\varnothing\)
Vậy \(-2,5\le x\le4\)