Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Hình bn tự vẽ nhé !
a) Xét tam giác AMB = tam giác CMD ta đc :
MA=MC ( M là trung điểm của AC)
MB=MD( giả thuyết)
góc AMB = góc CMD ( 2 góc đối đỉnh )
Vậy tam giác AMB = tam giác CMD ( c.g.c)
b) từ ý a) ta có góc BAC = góc DCA ( 2 góc tương ứng )
=> AB//CD vì có 2 góc so le trong bằng nhau
a: Xét ΔABM và ΔCDM có
MA=MC
góc AMB=góc CMD
MB=MD
Do đó: ΔABM=ΔCDM
b: ΔABM=ΔCDM
nên AB=CD và góc ABM=góc CDM
=>AB//CD
=>CE vuông góc với AC
=>AC vuông góc DE
a: Xét tứ giác ABCD có
M là trung điểm chung của AC và BD
nên ABCD là hình bình hành
=>AB//CD
=>góc ABM=góc CDM
b: Vì ABCD là hình bình hành
nên AB=CD
AB//CD
AB vuông góc với AC
Do đó: CD vuông góc với AC
=>AC vuông góc với DE
c: Xét tứ giác ABEC có
CE//AB
BE//AC
Do đó: ABEC là hình bình hành
=>CE=AB=CD
=>C là trung điểm của ED
a) xét tam giác AMBvà tam giácCMD có
góc AMB=gócCMD(đối đỉnh)
MA=MC
MD=MB
suy ra tam giác AMB=tam giác CMD
b) tam giác AMB=tam giác CMD(câu a)
AB=CD(hai cạnh tương ứng)
góc DCM=góc MAB(hai góc tương ứng và so le trong)
suy ra AB//CD
câu c đang tìm hiểu từ từ nha tick đi rồi giải câu c luôn cho
a) Xét \(\Delta\)AMB & \(\Delta\)CMD có:
MB=MD( giả thiết)
góc AMB= góc CMD(2 góc đối đỉnh)
AM=MC( vì M là trung điểm của AC)
=>\(\Delta\)AMB=\(\Delta\)CMD(c.g.c)
b) Theo a) \(\Delta\)AMB=\(\Delta\)CMD
=>AB=CD(2 cạnh tương ứng)
=>góc BAM= góc DCM( 2 góc tương ứng)
Mà 2 góc này ở vị trí so le trong=>AB//CD
c) theo b) AB//CD
=> góc ABC= góc BCE( 2 góc so le trong)
Ta có: AB=CD( theo c/m b)
mà CD=CE( vì C là trung điểm DE)
=>AB=EC
Xét \(\Delta\)ABC & \(\Delta\)ECB có:
AB=EC( theo c/m trên)
góc ABC= góc ECB( theo cm trên)
AC là cạnh chung
=>\(\Delta\)ABC=\(\Delta\)ECB(c.g.c)
=>góc ACB= góc EBC( 2 góc tương ứng)
Mà 2 góc này ở vị trí so le trong
=>AC//BE
Ta có hình vẽ:
a/ Xét tam giác AMD và tam giác CMB có
AM = MC (GT)
\(\widehat{AMD}\)=\(\widehat{CMB}\) (đối đỉnh)
MD = MB (GT)
Vậy tam giác AMD = tam giác CMB (c.g.c)
b/ Ta có: tam giác AMB = tam giác CMB (câu a)
=> \(\widehat{BCM}\)= \(\widehat{MAD}\)
Mà góc BCM; MAD ở vị trí so le trong
=> AD // BC (đpcm)
c/ Xét tam giác ABC và tam giác CDA có:
AC: cạnh chung
AD = BC (vì tam giác AMD = tam giác CMB)
\(\widehat{BCM}\)=\(\widehat{MAD}\)
Vậy tam giác ABC = tam giác CDA (c.g.c)
d/ Ta có: tam giác ABC = tam giác CDA (câu c)
=> \(\widehat{BAC}\) =\(\widehat{ACD}\)
Mà góc BAC; ACD ở vị trí so le trong
=> AB // CD (đpcm)
