Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
(Bạn tự vẽ hình giùm)
a/ \(\Delta ADM\)và \(\Delta CBM\)có: AM = CM (M là trung điểm của AC)
\(\widehat{AMD}=\widehat{BMC}\)(đối đỉnh)
DM = BM (gt)
=> \(\Delta ADM\)= \(\Delta CBM\)(c. g. c) => AD = BC (hai cạnh tương ứng)
b/ \(\Delta ABM\)và \(\Delta CDM\)có: AM = CM (M là trung điểm của AC)
\(\widehat{AMB}=\widehat{CMD}\)(đối đỉnh)
BM = DM (gt)
=> \(\Delta ABM\)= \(\Delta CDM\)(c. g. c)
=> \(\widehat{BAM}=\widehat{MCD}=90^o\)(hai góc tương ứng)
=> AC _|_ CD (đpcm)
a: Xét ΔMAD và ΔMCB có
MA=MC
\(\widehat{AMD}=\widehat{CMB}\)(hai góc đối đỉnh)
MD=MB
Do đó: ΔMAD=ΔMCB
=>AD=BC
b: Xét ΔMAB và ΔMCD có
MA=MC
\(\widehat{AMB}=\widehat{CMD}\)(hai góc đối đỉnh)
MB=MD
Do đó: ΔMAB=ΔMCD
=>\(\widehat{MAB}=\widehat{MCD}=90^0\)
=>CD\(\perp\)CA
c: Xét tứ giác ABNC có
AB//NC
AC//BN
Do đó: ABNC là hình bình hành
=>AB=CN
Xét ΔABM vuông tại A và ΔCNM vuông tại C có
AB=CN
AM=CM
Do đó: ΔABM=ΔCNM
a) Xét ΔΔBMC và ΔΔDMA có:
BM = DM (gt)
BMCˆBMC^ = DMAˆDMA^ (đối đỉnh)
MC = MA (suy từ gt)
=> ΔΔBMC = ΔΔDMA (c.g.c)
=> BC = DA (2 cạnh tương ứng)
b) Vì ΔΔBMC = ΔΔDMA (câu a)
nên BCAˆBCA^ = CADˆCAD^ (2 góc t ư) và BC = DA (2 cạnh t ư)
Xét ΔΔDCA và ΔΔBAC có:
CA chung
CADˆCAD^ = ACBˆACB^ ( cm trên)
DA = BC (cm trên)
=> ΔΔDCA = ΔΔBAC (c.g.c)
=> DCAˆDCA^ = BACˆBAC^ = 90 độ (góc t ư)
Do đó CD ⊥⊥ AC
c) .................
Giải
a) Xét ΔBMC và ΔDMA có:
BM = DM (gt)
BMC\(\widehat{BMC}\) = \(\widehat{DMA}\)(đối đỉnh)
MC = MA (suy từ gt)
=> ΔBMC = ΔDMA (c.g.c)
=> BC = DA (2 cạnh tương ứng)
b) Vì ΔBMC = ΔDMA (câu a)
nên \(\widehat{BCA}=\widehat{CAD}\)= \(\widehat{CAD}\)(2 góc t ư) và BC = DA (2 cạnh t ư)
Xét ΔDCA và ΔBAC có:
CA chung
\(\widehat{CAD}\)= \(\widehat{ACB}\)(cm trên)
DA = BC (cm trên)
=> ΔDCA = ΔBAC (c.g.c)
=> \(\widehat{DCA}\) = \(\widehat{BAC}\)= 90 \(^0\) (góc t ư)
Do đó CD ⊥ AC
c,Vì BN // AC (gt) => \(\widehat{BND}\)=\(\widehat{ACD}\)=90\(^0\)\(\widehat{BND}\)=\(\widehat{ACD}\)=90\(^0\)
Xét tam giác BND vuông tại N có:
NM là đường trung tuyến ứng vs cạnh huyền BD => NM=\(\frac{1}{2}\)BC=BM
Xét 2 tam giác vuông: ΔABM(\(\widehat{A}\)=90\(^0\))ΔABM(\(\widehat{A}\)=90\(^0\))và ΔCNM(\(\widehat{C}\)=90\(^0\))ΔCNM(\(\widehat{C}\)=90\(^0\)) có:
AM = CM (gt)
NM = BM (cmt)
=> ΔABM=ΔCNM(ch−1cgv) (đpcm)
# mui #
a) Xét ΔCBM và ΔADM có:
AM=MC (giả thtết)
gócCMB=gócAMD ( đối đỉnh)
BM=MD (giả thiết)
⇒ ΔCBM=ΔADM (c.g.c)
BC=DA (hai cạnh tương ứng)
b) Xét ΔABM và ΔCDM có:
AM=CM (giả thiết)
gócAMB=gócCMD(đối đỉnh)
BM=DM (giả thiết)
⇒ ΔABM=ΔCDM (c.g.c)
gócBAM=gócDCM=90độ (hai góc tương ứng) (đpcm)
⇒ DC⊥AC (đpcm)
c) Ta có BN//AC mà AC⊥DC
⇒ BN⊥DC ⇒gócBND=90độ
AB//CD (do cùng ⊥AC)
Xét ΔABC và ΔNBC có:
gócABC=gócNCB (hai góc ở vị trí so le trong)
BC chung
gócACB=gócNBC (do BN//AC nên đó là hai góc ở vị trí so le trong)
⇒ ΔABC=ΔNBC (g.c.g)
⇒ AB=NC (hai cạnh tương ứng)
Xét ΔABM và ΔCNM có:
AB=CN (cmt)
góc BAM=gócNCM=90độ
góc BAM= gócNCM=90độ
AM=CM (giả thiết)
⇒ ΔABM=ΔCNM (đpcm)
a: Xét tứ giác ABCD có
m là trung điểm chung của AC và BD
=>ABCD là hình bình hành
=>AD//BC
b: ABCD là hình bình hành
=>AB//CD
=>CD vuông góc AC
c: Xét tứ giác ABNC có
AB//NC
AC//BN
=>ABNC là hình bình hành
=>BN=AC; AB=NC
Xét ΔBAM vuông tại A và ΔNCM vuông tại C có
MA=MC
BA=CN
=>ΔBAM=ΔNCM
nè
) Xét ΔΔBMC và ΔΔDMA có:
BM = DM (gt)
BMCˆBMC^ = DMAˆDMA^ (đối đỉnh)
MC = MA (suy từ gt)
=> ΔΔBMC = ΔΔDMA (c.g.c)
=> BC = DA (2 cạnh tương ứng)
b) Vì ΔΔBMC = ΔΔDMA (câu a)
nên BCAˆBCA^ = CADˆCAD^ (2 góc t ư) và BC = DA (2 cạnh t ư)
Xét ΔΔDCA và ΔΔBAC có:
CA chung
CADˆCAD^ = ACBˆACB^ ( cm trên)
DA = BC (cm trên)
=> ΔΔDCA = ΔΔBAC (c.g.c)
=> DCAˆDCA^ = BACˆBAC^ = 90 độ (góc t ư)
Do đó CD ⊥⊥ AC
a) Xét ΔΔBMC và ΔΔDMA có:
BM = DM (gt)
BMCˆBMC^ = DMAˆDMA^ (đối đỉnh)
MC = MA (suy từ gt)
=> ΔΔBMC = ΔΔDMA (c.g.c)
=> BC = DA (2 cạnh tương ứng)
b) Vì ΔΔBMC = ΔΔDMA (câu a)
nên BCAˆBCA^ = CADˆCAD^ (2 góc t ư) và BC = DA (2 cạnh t ư)
Xét ΔΔDCA và ΔΔBAC có:
CA chung
CADˆCAD^ = ACBˆACB^ ( cm trên)
DA = BC (cm trên)
=> ΔΔDCA = ΔΔBAC (c.g.c)
=> DCAˆDCA^ = BACˆBAC^ = 90 độ (góc t ư)
Do đó CD ⊥⊥ AC
c) .................
