Cho tam giác abc cân tại a ,ab =ac =15cm,bc=18cm.đường cao ah .a)tính ah.b)kéo dài ah lấy điểm d sao cho h là trung điểm của à, trên tia đối của cb lấy e sao cho cb=về.chứng minh bê là phân giác của góc abd .c)gọi i là trung điểm của ed .chứng minh 3 điểm a,c,i thẳng hàng.d) cho bé=48cm .tính ae. e)giả sử be=2ab thì tam giac abc và tam giác ade là tam giác gì?vì sao?giúp mình với mình cần gấp mai mình phải nộp...
Đọc tiếp
Cho tam giác abc cân tại a ,ab =ac =15cm,bc=18cm.đường cao ah .a)tính ah.b)kéo dài ah lấy điểm d sao cho h là trung điểm của à, trên tia đối của cb lấy e sao cho cb=về.chứng minh bê là phân giác của góc abd .c)gọi i là trung điểm của ed .chứng minh 3 điểm a,c,i thẳng hàng.d) cho bé=48cm .tính ae. e)giả sử be=2ab thì tam giac abc và tam giác ade là tam giác gì?vì sao?
giúp mình với mình cần gấp mai mình phải nộp rùi phần e thôi các bạn ạ
A) XÉT \(\Delta BAH\)VÀ\(\Delta CAH\)CÓ
\(\widehat{H_1}=\widehat{H_2}=90^o\)
\(AB=AC\left(GT\right)\)
AH LÀ CẠNH CHUNG
=>\(\Delta BAH\)=\(\Delta CAH\)(ch-cgv)
\(\Rightarrow BH=CH\)
\(\Rightarrow BH=CH=\frac{BC}{2}=\frac{18}{2}=9\left(cm\right)\)
THEO ĐỊNH LÝ PYTAGO XÉT \(\Delta BAH\)VUÔNG TẠI H
\(\Rightarrow AB^2=HA^2+HB^2\)
\(\Rightarrow15^2=HA^2+9^2\)
\(\Rightarrow225=HA^2+81\)
\(\Rightarrow HA^2=225-81\)
\(\Rightarrow HA^2=144\)
\(\Rightarrow HA=\sqrt{144}=12\left(cm\right)\)
b) XÉT \(\Delta BAH\)VÀ\(\Delta BDH\)CÓ
\(AH=DH\left(GT\right)\)
\(\widehat{BHA}=\widehat{BHD}=90^o\)
BH LÀ CẠNH CHUNG
=>\(\Delta BAH\)=\(\Delta BDH\)(C-G-C)
=>\(\widehat{ABH}=\widehat{DBH}\)
=> BH LÀ PHÂN GIÁC CỦA \(\widehat{ABD}\)HAY \(BE\)LÀ PHÂN GIÁC CỦA\(\widehat{ABD}\)
C) VÌ AH=DH => EH LÀ ĐƯỜNG TRUNG TUYẾN THỨ NHẤT CỦA \(\Delta AED\)
TA CÓ \(BC=CE\)
THAY \(BH+HC=CE\)(VÌ BH+HC=BC)
MÀ \(BH=CH\left(CMT\right)\)
\(\Rightarrow2HC=CE\)
MÀ EH LÀ ĐƯỜNG TRUNG TUYẾN THỨ NHẤT CỦA \(\Delta AED\)
=> C LÀ TRỌNG TÂM CỦA \(\Delta AED\)TA CÓ DI=IE => AI LÀ ĐƯỜNG TRUNG TUYẾN THỨ HAI CỦA\(\Delta AED\)MÀ C LÀ TRỌNG TÂM CỦA \(\Delta AED\)=> C BẮT BUỘT NẰM TRÊN AI => BA ĐIỂM A,C,I THẲNG HÀNG