K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

7 tháng 1 2022

\(x^2+xy-3y-5x+3=0\)(*)

\(\Leftrightarrow x^2+\left(y-5\right).x+3-3y=0\)

Coi đây là pt bậc 2 ẩn x

Ta có:

\(\Delta=\left(y-5\right)^2-4.1\left(3-3y\right)\\ =y^2-10y+25-12+12y\\ =y^2+2y+13\)

Để pt có nghiệm nguyên thì Δ là số chính phương 

 \(\text{Đặt}y^2+2y+13=k^2\left(k\in N\right)\\ \Rightarrow\left(y^2+2y+1\right)-k^2+12=0\\ \Rightarrow\left(y+1\right)^2-k^2=-12\\ \Rightarrow\left(y-k+1\right)\left(y+k+1\right)=-12\)

Vì y, k ∈ N\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}y-k+1,y+k+1\in Z\\y-k+1,y+k+1\inƯ\left(-12\right)\\y-k+1< y+k+1\end{matrix}\right.\)

Ta có bảng:

y-k+1-1-2-3-4-6-12
y+k+11264321
y\(4,5\left(loại\right)\)1(tm)-0,5(loại)-1(tm)-3(tm)-6,5(loại)

Với y=1 thay vào (*) ta tìm được \(\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=4\end{matrix}\right.\)

Với y=-1 thay vào (*) ta không tìm được x nguyên

Với y=-3 thay vào (*) ta tìm được \(\left[{}\begin{matrix}x=2\\x=6\end{matrix}\right.\)

Vậy \(\left(x,y\right)\in\left\{\left(0;1\right);\left(4;1\right);\left(2;-3\right);\left(6;-3\right)\right\}\)

 

 

 
16 tháng 8 2023

bạn ơi hình như đề bạn viết nó có sai sai sao ý =(

a: x-y+xy-9=0

=>x+xy-y-1=8

=>(y+1)(x-1)=8

=>(x-1;y+1) thuộc {(1;8); (8;1); (-1;-8); (-8;-1); (2;4); (4;2); (-2;-4); (-4;-2)}

=>(x,y) thuộc {(2;7); (9;0); (0;-9); (-7;-2); (3;3); (5;1); (-1;-5); (-3;-3)}

b: xy-3y-5x+10=0

=>y(x-3)-5x+15=5

=>(x-3)(y-5)=5

=>(x-3;y-5) thuộc {(1;5); (5;1); (-1;-5); (-5;-1)}

=>(x,y) thuộc {(4;10); (8;6); (2;0); (-2;4)}

c: 6xy-3x-2y-1=0

=>3x(2y-1)-2y+1-2=0

=>(2y-1)(3x-1)=2

=>(3x-1;2y-1) thuộc {(2;1); (-2;-1)}

=>(x,y) thuộc {(1;1)}

Em cảm ơn ạ

15 tháng 1 2016

1. xy + 5x + 5y = 92

=> (xy + 5x) + (5y + 25) = 92 + 25

=> x(y + 5) + 5(y + 5) = 117

=> (x + 5)(y + 5) = 117

=> x + 5 \(\in\)Ư(117) = {-1;1;-3;3;-9;9;-13;13;-39;39;-117;117}

Mà x >= 0 => x + 5 >= 5

=> x + 5 \(\in\){9;13;39;117}

Ta có bảng sau:

x + 591339117
x4834112
y + 513931
y84-2 (loại)-4 (loại)

Vậy; (x;y) \(\in\){(4;8);(8;4)}

15 tháng 1 2016

khó quá ak! Nhìn rối cả mắt.