Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) A = (x+3)2 + (x-3)(x+3) - 2(x+2)(x - 4)
= (x + 3)(x + 3) + (x - 3)(x + 3) - 2[x(x - 4) + 2(x - 4)]
= x(x + 3) + 3(x + 3) + x(x + 3) - 3(x + 3) - 2[x2 - 4x + 2x - 8]
= x2 + 3x + 3x + 9 + x2 + 3x - 3x - 9 - 2(x2 - 2x - 8)
= x2 + 3x + 3x + 9 +x2 + 3x - 3x - 9 - 2x2 + 4x + 16
= (x2 + x2 - 2x2) + (3x + 3x + 3x - 3x + 4x) + (9 - 9 + 16) = 10x + 16
Thay x = -1/2 vào biểu thức trên ta có : \(10\cdot\left(-\frac{1}{2}\right)+16=-5+16=11\)
b) \(B=\left(3x+4\right)^2-\left(x-4\right)\left(x+4\right)-10x\)
\(B=9x^2+24x+16-x\left(x+4\right)+4\left(x+4\right)-10x\)
\(B=9x^2+24x+16-x^2-4x+4x+16-10x\)
\(B=\left(9x^2-x^2\right)+\left(24x-4x+4x-10x\right)+\left(16+16\right)\)
\(B=8x^2+14x+32\)
Thay x = -1/10 vào biểu thức trên ta có : \(B=8\cdot\left(-\frac{1}{10}\right)^2+14\cdot\left(-\frac{1}{10}\right)+32=\frac{767}{25}\)
c) \(C=\left(x+1\right)^2-\left(2x-1\right)^2+3\left(x-2\right)\left(x+2\right)\)
\(C=x^2+2x+1-\left(2x-1\right)\left(2x-1\right)+3\left(x^2-4\right)\)
\(C=x^2+2x+1-2x\left(2x-1\right)+1\left(2x-1\right)+3x^2-12\)
\(C=x^2+2x+1-4x^2+2x+2x-1+3x^2-12\)
\(C=\left(x^2-4x^2+3x^2\right)+\left(2x+2x+2x\right)+\left(1-1-12\right)\)
\(C=6x-12\)
Thay x = 1 vào biểu thức ta có : C = 6.1 - 12 = 6 -12 = -6
Còn bài kia làm nốt đi
bài 1.
a.\(A=x^2-2xy+y^2+x^2+2xy+y^2=2\left(x^2+y^2\right)\)
b.\(B=x^2+2xy+y^2-\left(x^2-2xy+y^2\right)=4xy\)
c.\(C=4a^2+4ab+b^2-\left(4a^2-4ab+b^2\right)=8ab\)
d.\(D=4x^2-4x+1-2\left(4x^2-12x+9\right)+4=-4x^2+20x-13\)
.bài 2
a.\(A=x^2+6x+9+x^2-9-2\left(x^2-2x-8\right)=10x+16;x=-\frac{1}{2}\Rightarrow A=9\)
b.\(B=9x^2+24x+16-x^2+16-10x=8x^2+14x+32\Rightarrow x=-\frac{1}{10}\Rightarrow B=\frac{767}{25}\)
c.\(C=x^2+2x+1-\left(4x^2-4x+1\right)+3\left(x^2-4\right)=6x-12\Rightarrow x=1\Rightarrow C=-6\)
d.\(D=x^2-9+x^2-4x+4-2x^2+8x=4x-5\Rightarrow x=-1\Rightarrow A=-9\)
Trả lời:
Bài 1: Rút gọn biểu thức:
a) A = ( x - y )2 + ( x + y )2
= x2 - 2xy + y2 + x2 + 2xy + y2
= 2x2 + 2y2
b) B = ( x + y )2 - ( x - y )2
= x2 + 2xy + y2 - ( x2 - 2xy + y2 )
= x2 + 2xy + y2 - x2 + 2xy - y2
= 4xy
c) C = ( 2a + b )2 - ( 2a - b )2
= 4a2 + 4ab + b2 - ( 4a2 - 4ab + b2 )
= 4a2 + 4ab + b2 - 4a2 + 4ab - b2
= 8ab
d) D = ( 2x - 1 )2 - 2 ( 2x - 3 )2 + 4
= 4x2 - 4x + 1 - 2 ( 4x2 - 12x + 9 ) + 4
= 4x2 - 4x + 1 - 8x2 + 24x - 18 + 4
= - 4x2 + 20x - 13
Bài 2: Rút gọn rồi tính giá trị biểu thức:
a) A = ( x + 3 )2 + ( x - 3 )( x + 3 ) - 2 ( x + 2 )( x - 4 )
= x2 + 6x + 9 + x2 - 9 - 2 ( x2 - 2x - 8 )
= 2x2 + 6x - 2x2 + 4x + 16
= 10x + 16
Thay x = 1/2 vào A, ta có:
\(A=10.\left(-\frac{1}{2}\right)+16=-5+16=11\)
b) B = ( 3x + 4 )2 - ( x - 4 )( x + 4 ) - 10x
= 9x2 + 24x + 16 - x2 + 16 - 10x
= 8x2 + 14x + 32
Thay x = - 1/10 vào B, ta có:
\(B=8.\left(-\frac{1}{10}\right)^2+14.\left(-\frac{1}{10}\right)+32=\frac{767}{25}\)
c) C = ( x + 1 )2 - ( 2x - 1 )2 + 3 ( x - 2 )( x + 2 )
= x2 + 2x + 1 - 4x2 + 4x - 1 + 3 ( x2 - 4 )
= - 3x2 + 6x + 3x2 - 12
= 6x - 12
Thay x = 1 vào C, ta có:
\(C=6.1-12=-6\)
d) D = ( x - 3 )( x + 3 ) + ( x - 2 )2 - 2x ( x - 4 )
= x2 - 9 + x2 - 4x + 4 - 2x2 + 8x
= 4x - 5
Thay x = - 1 vào D, ta có:
\(D=4.\left(-1\right)-5=-9\)
Bài 1:
a) Ta có: \(A=\left(x+3\right)^2+\left(x-3\right)\left(x+3\right)-2\left(x+2\right)\left(x-4\right)\)
\(=x^2+6x+9+x^2-9-2\left(x^2-4x+2x-8\right)\)
\(=2x^2+6x-2\left(x^2-2x-8\right)\)
\(=2x^2+6x-2x^2+4x+16\)
\(=10x+16\)
Thay \(x=\frac{1}{2}\) vào biểu thức \(A=10x+16\), ta được:
\(A=10\cdot\frac{1}{2}+16=5+16=21\)
Vậy: 21 là giá trị của biểu thức \(A=\left(x+3\right)^2+\left(x-3\right)\left(x+3\right)-2\left(x+2\right)\left(x-4\right)\) tại \(x=\frac{1}{2}\)
b) Ta có: \(B=\left(3x+4\right)^2-\left(x+4\right)\left(x+4\right)-10x\)
\(=9x^2+24x+16-\left(x^2+8x+16\right)-10x\)
\(=9x^2+24x+16-x^2-8x-16-10x\)
\(=8x^2+6x\)
Thay \(x=\frac{1}{10}\) vào biểu thức \(B=8x^2+6x\), ta được:
\(B=8\cdot\left(\frac{1}{10}\right)^2+6\cdot\frac{1}{10}=8\cdot\frac{1}{100}+\frac{6}{10}\)
\(=\frac{8}{100}+\frac{6}{10}\)
\(=\frac{8}{100}+\frac{60}{100}=\frac{17}{25}\)
Vậy: \(\frac{17}{25}\) là giá trị của biểu thức \(B=\left(3x+4\right)^2-\left(x+4\right)\left(x+4\right)-10x\) tại \(x=\frac{1}{10}\)
c) Ta có: \(C=\left(x+1\right)^2-\left(2x-1\right)^2+3\left(x-2\right)\left(x+2\right)\)
\(=x^2+2x+1-\left(4x^2-4x+1\right)+3\left(x^2-4\right)\)
\(=x^2+2x+1-4x^2+4x-1+3x^2-12\)
\(=6x-12\)
Thay x=1 vào biểu thức C=6x-12, ta được:
\(C=6\cdot1-12=6-12=-6\)
Vậy: -6 là giá trị của biểu thức \(C=\left(x+1\right)^2-\left(2x-1\right)^2+3\left(x-2\right)\left(x+2\right)\) tại x=1
d) Ta có: \(D=\left(x-3\right)\left(x+3\right)+\left(x-2\right)^2-2x\left(x-4\right)\)
\(=x^2-9+x^2-4x+4-2x^2+8x\)
\(=4x-5\)
Thay x=-1 vào biểu thức D=4x-5,ta được:
\(D=4\cdot\left(-1\right)-5=-4-5=-9\)
Vậy: -9 là giá trị của biểu thức \(D=\left(x-3\right)\left(x+3\right)+\left(x-2\right)^2-2x\left(x-4\right)\) tại x=-1
Trả lời:
Bài 4:
b, B = ( x + 1 ) ( x7 - x6 + x5 - x4 + x3 - x2 + x - 1 )
= x8 - x7 + x6 - x5 + x4 - x3 + x2 - x + x7 - x6 + x5 - x4 + x3 - x2 + x - 1
= x8 - 1
Thay x = 2 vào biểu thức B, ta có:
28 - 1 = 255
c, C = ( x + 1 ) ( x6 - x5 + x4 - x3 + x2 - x + 1 )
= x7 - x6 + x5 - x4 + x3 - x2 + x + x6 - x5 + x4 - x3 + x2 - x + 1
= x7 + 1
Thay x = 2 vào biểu thức C, ta có:
27 + 1 = 129
d, D = 2x ( 10x2 - 5x - 2 ) - 5x ( 4x2 - 2x - 1 )
= 20x3 - 10x2 - 4x - 20x3 + 10x2 + 5x
= x
Thay x = - 5 vào biểu thức D, ta có:
D = - 5
Bài 5:
a, A = ( x3 - x2y + xy2 - y3 ) ( x + y )
= x4 + x3y - x3y - x2y2 + x2y2 + xy3 - xy3 - y4
= x4 - y4
Thay x = 2; y = - 1/2 vào biểu thức A, ta có:
A = 24 - ( - 1/2 )4 = 16 - 1/16 = 255/16
b, B = ( a - b ) ( a4 + a3b + a2b2 + ab3 + b4 )
= a5 + a4b + a3b2 + a2b3 + ab4 - ab4 - a3b2 - a2b3 - ab4 - b5
= a5 + a4b - ab4 - b5
Thay a = 3; b = - 2 vào biểu thức B, ta có:
B = 35 + 34.( - 2 ) - 3.( - 2 )4 - ( - 2 )5 = 243 - 162 - 48 + 32 = 65
c, ( x2 - 2xy + 2y2 ) ( x2 + y2 ) + 2x3y - 3x2y2 + 2xy3
= x4 + x2y2 - 2x3y - 2xy3 + 2x2y2 + 2y4 + 2x3y - 3x2y2 + 2xy3
= x4 + 2y4
Thay x = - 1/2; y = - 1/2 vào biểu thức trên, ta có:
( - 1/2 )4 + 2.( - 1/2 )4 = 1/16 + 2. 1/16 = 1/16 + 1/8 = 3/16
Lời giải:
1.
$M=(x^2+6x+9)+(x^2-9)-2(x^2-2x-8)$
$=x^2+6x+9+x^2-9-2x^2+4x+16=(x^2+x^2-2x^2)+(6x+4x)+(9-9+16)$
$=10x+16=5(2x+1)+11=5.0+11=11$
2.
$V=(9x^2+24x+16)-(x^2-16)-10x=9x^2+24x+16-x^2+16-10x$
$=(9x^2-x^2)+(24x-10x)+(16+16)=8x^2+14x+32$
$=8(\frac{-1}{10})^2+14.\frac{-1}{10}+32=\frac{767}{25}$
3.
$P=(x^2+2x+1)-(4x^2-4x+1)+3(x^2-4)$
$=x^2+2x+1-4x^2+4x-1+3x^2-12$
$=(x^2-4x^2+3x^2)+(2x+4x)+(1-1-12)$
$=6x-12=6.1-12=-6$
4.
$Q=(x^2-9)+(x^2-4x+4)-2x^2+8x$
$=x^2-9+x^2-4x+4-2x^2+8x$
$=(x^2+x^2-2x^2)+(-4x+8x)-9+4$
$=4x-5=4(-1)-5=-9$
Bài 1 :
a) \(3x\left(5x^2-2x-1\right)=3x\cdot5x^2+3x\left(-2x\right)+3x\left(-1\right)\)
\(=15x^3-6x^2-3x\)
b) \(\left(x^2-2xy+3\right)\left(-xy\right)\)
\(=x^2\left(-xy\right)-2xy\left(-xy\right)+3\left(-xy\right)\)
\(=-x^3y+2x^2y^2-3xy\)
c) \(\frac{1}{2}x^2y\left(2x^3-\frac{2}{5}xy-1\right)\)
\(=\frac{1}{2}x^2y\cdot2x^3+\frac{1}{2}x^2y\cdot\left(-\frac{2}{5}xy\right)+\frac{1}{2}x^2y\left(-1\right)\)
\(=x^5y-\frac{1}{5}x^3y^2-\frac{1}{2}x^2y\)
d) \(\frac{1}{2}xy\left(\frac{2}{3}x^2-\frac{3}{4}xy+\frac{4}{5}y^2\right)\)
\(=\frac{1}{2}xy\cdot\frac{2}{3}x^2+\frac{1}{2}xy\cdot\left(-\frac{3}{4}xy\right)+\frac{1}{2}xy\cdot\frac{4}{5}y^2\)
\(=\frac{1}{3}x^3y-\frac{3}{8}x^2y^2+\frac{2}{5}xy^3\)
e) \(\left(x^2y-xy+xy^2+y^3\right)\left(3xy^3\right)\)
= \(x^2y\cdot3xy^3-xy\cdot3xy^3+xy^2\cdot3xy^3+y^3\cdot3xy^3\)
\(=3x^3y^4-3x^2y^4+3x^2y^5+3xy^6\)
Bài 2 :
3(2x - 1) + 3(5 - x) = 6x - 3 + 15 - x = (6x - x) - 3 + 15 = 5x - 3 + 15
Thay x = -3/2 vào biểu thức trên ta có : \(5\cdot\left(-\frac{3}{2}\right)-3+15\)
\(=-\frac{15}{2}-3+15=\frac{9}{2}\)
b) 25x - 4(3x - 1) + 7(5 - 2x)
= 25x - 12x + 4 + 35 - 14x
= (25x - 12x - 14x) + 4 + 35 = -x + 4 + 35 = -x + 39
Thay \(x=2\)vào biểu thức trên ta có : -2 + 39 = 37
c) 4x - 2(10x + 1) + 8(x - 2)
= 4x - 20x - 2 + 8x - 16
= (4x - 20x + 8x) - 2 - 16 = -8x - 2 - 16 = -8x - 18
Thay x = 1/2 vào biểu thức trên ta có \(-8\cdot\frac{1}{2}-18=-4-18=-22\)
d) Tương tự
Bài 3:
a) \(2x\left(x-4\right)-x\left(2x+3\right)=4\)
=> 2x2 - 8x - 2x2 - 3x = 4
=> (2x2 - 2x2) + (-8x - 3x) = 4
=> -11x = 4
=> x = \(-\frac{4}{11}\)
b) x(5 - 2x) + 2x(x - 7) = 18
=> 5x - 2x2 + 2x2 - 14x = 18
=> 5x - 14x = 18
=> -9x = 18
=> x = -2
Còn 2 câu làm tương tự
a) Ta có: \(A=\left(x+3\right)^2+\left(x-3\right)\left(x+3\right)-2\left(x+2\right)\left(x-4\right)\)
\(=x^2+6x+9+x^2-9-2\left(x^2-2x-8\right)\)
\(=2x^2+6x-2x^2+4x+16\)
\(=10x+16\)
Thay \(x=-\frac{1}{2}\) vào biểu thức \(A=10x+16\), ta được:
\(A=10\cdot\frac{-1}{2}+16=-5+16=11\)
Vậy: 11 là giá trị của biểu thức \(A=\left(x+3\right)^2+\left(x-3\right)\left(x+3\right)-2\left(x+2\right)\left(x-4\right)\) tại \(x=-\frac{1}{2}\)
b) Ta có: \(B=\left(3x+4\right)^2-\left(x-4\right)\left(x+4\right)-10x\)
\(=9x^2+24x+16-\left(x^2-16\right)-10x\)
\(=9x^2+14x+16-x^2+16\)
\(=8x^2+14x+32\)
Thay \(x=-\frac{1}{10}\) vào biểu thức \(B=8x^2+14x+32\), ta được:
\(B=8\cdot\left(-\frac{1}{10}\right)^2+14\cdot\frac{-1}{10}+32\)
\(=8\cdot\frac{1}{100}-\frac{14}{10}+32\)
\(=\frac{2}{25}-\frac{14}{10}+32\)
\(=\frac{4}{50}-\frac{70}{50}+\frac{1600}{50}\)
\(=\frac{1534}{50}\)
Vậy: \(\frac{1534}{50}\) là giá trị của biểu thức \(B=\left(3x+4\right)^2-\left(x-4\right)\left(x+4\right)-10x\) tại \(x=-\frac{1}{10}\)
c) Ta có: \(C=\left(x+1\right)^2-\left(2x-1\right)^2+3\left(x-2\right)\left(x+2\right)\)
\(=x^2+2x+1-\left(4x^2-4x+1\right)+3\left(x^2-4\right)\)
\(=x^2+2x+1-4x^2+4x-1+3x^2-12\)
\(=6x-12\)
Thay x=1 vào biểu thức C=6x-12, ta được:
\(C=6\cdot1-12=6-12=-6\)
Vậy: -6 là giá trị của biểu thức \(C=\left(x+1\right)^2-\left(2x-1\right)^2+3\left(x-2\right)\left(x+2\right)\) tại x=1
d) Ta có: \(D=\left(x-3\right)\left(x+3\right)+\left(x-2\right)^2-2x\left(x-4\right)\)
\(=x^2-9+x^2-4x+4-2x^2+8x\)
\(=4x-5\)
Thay x=-1 vào biểu thức D=4x-5, ta được:
\(D=4\cdot\left(-1\right)-5=-4-5=-9\)
Vậy: -9 là giá trị của biểu thức \(D=\left(x-3\right)\left(x+3\right)+\left(x-2\right)^2-2x\left(x-4\right)\) tại x=-1