Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a/ \(A=\left(x-1\right)^3-4x\left(x+1\right)\left(x-1\right)+3\left(x-1\right)\left(x^2+x+1\right)\)
\(=x^3-3x^2+3x-1-4x^3+4x+3x^3-3\)
\(=-3x^2+7x-4\)
Thay x = 2 vào A được:
\(=-3.2^2+7.2-4=-2\)
Vậy: Giá trị của A khi x = 2 là -2
==========
b/ \(B=126y^3+\left(x-5y\right)\left(x^2+25y^2+5xy\right)\)
\(=126y^3+x^3-125y^3\)
Thay x = -5 và y = -3 vào B được:
\(126.\left(-3\right)^3+\left(-5\right)^3-125.\left(-3\right)^3=-152\)
Vậy: Giá trị của B tại x = -5 và y = -3 là -152
==========
c/ \(C=a^3+b^3-\left(a^2-2ab+b^2\right)\left(a-b\right)\)
\(=a^3+b^3-\left(a-b\right)^3\)
\(=a^3+b^3-a^3+3a^2b-3ab^2+b^3\)
\(=2b^3+3a^2b-3ab^2\)
Thay a = -4 và b = 4 vào C được:
\(2.4^3+3.\left(-4\right)^2.4-3.\left(-4\right).4^2=512\)
Vậy: Giá trị của C tại a = -4 vào b = 4 là 512
a:Ta có: \(A=\left(x-1\right)^3-4x\left(x+1\right)\left(x-1\right)+3\left(x-1\right)\left(x^2+x+1\right)\)
\(=x^3-3x^2+3x-1-4x^3+4x+3x^3-3\)
\(=-3x^2+7x-4\)
\(=-3\cdot2^2+7\cdot2-4\)
\(=-12-4+14=-2\)
c: Ta có: \(C=a^3+b^3-\left(a-b\right)\left(a^2-2ab+b^2\right)\)
\(=a^3+b^3-a^3+3a^2b-3ab^2+b^3\)
\(=2b^3+3a^2b-3ab^2\)
\(=2\cdot4^3+3\cdot\left(-4\right)^2\cdot4-3\cdot\left(-4\right)\cdot4^2\)
\(=128+192+192=512\)
Lời giải:
1.
$M=(x^2+6x+9)+(x^2-9)-2(x^2-2x-8)$
$=x^2+6x+9+x^2-9-2x^2+4x+16=(x^2+x^2-2x^2)+(6x+4x)+(9-9+16)$
$=10x+16=5(2x+1)+11=5.0+11=11$
2.
$V=(9x^2+24x+16)-(x^2-16)-10x=9x^2+24x+16-x^2+16-10x$
$=(9x^2-x^2)+(24x-10x)+(16+16)=8x^2+14x+32$
$=8(\frac{-1}{10})^2+14.\frac{-1}{10}+32=\frac{767}{25}$
3.
$P=(x^2+2x+1)-(4x^2-4x+1)+3(x^2-4)$
$=x^2+2x+1-4x^2+4x-1+3x^2-12$
$=(x^2-4x^2+3x^2)+(2x+4x)+(1-1-12)$
$=6x-12=6.1-12=-6$
4.
$Q=(x^2-9)+(x^2-4x+4)-2x^2+8x$
$=x^2-9+x^2-4x+4-2x^2+8x$
$=(x^2+x^2-2x^2)+(-4x+8x)-9+4$
$=4x-5=4(-1)-5=-9$
bài 1.
a.\(A=x^2-2xy+y^2+x^2+2xy+y^2=2\left(x^2+y^2\right)\)
b.\(B=x^2+2xy+y^2-\left(x^2-2xy+y^2\right)=4xy\)
c.\(C=4a^2+4ab+b^2-\left(4a^2-4ab+b^2\right)=8ab\)
d.\(D=4x^2-4x+1-2\left(4x^2-12x+9\right)+4=-4x^2+20x-13\)
.bài 2
a.\(A=x^2+6x+9+x^2-9-2\left(x^2-2x-8\right)=10x+16;x=-\frac{1}{2}\Rightarrow A=9\)
b.\(B=9x^2+24x+16-x^2+16-10x=8x^2+14x+32\Rightarrow x=-\frac{1}{10}\Rightarrow B=\frac{767}{25}\)
c.\(C=x^2+2x+1-\left(4x^2-4x+1\right)+3\left(x^2-4\right)=6x-12\Rightarrow x=1\Rightarrow C=-6\)
d.\(D=x^2-9+x^2-4x+4-2x^2+8x=4x-5\Rightarrow x=-1\Rightarrow A=-9\)
Trả lời:
Bài 1: Rút gọn biểu thức:
a) A = ( x - y )2 + ( x + y )2
= x2 - 2xy + y2 + x2 + 2xy + y2
= 2x2 + 2y2
b) B = ( x + y )2 - ( x - y )2
= x2 + 2xy + y2 - ( x2 - 2xy + y2 )
= x2 + 2xy + y2 - x2 + 2xy - y2
= 4xy
c) C = ( 2a + b )2 - ( 2a - b )2
= 4a2 + 4ab + b2 - ( 4a2 - 4ab + b2 )
= 4a2 + 4ab + b2 - 4a2 + 4ab - b2
= 8ab
d) D = ( 2x - 1 )2 - 2 ( 2x - 3 )2 + 4
= 4x2 - 4x + 1 - 2 ( 4x2 - 12x + 9 ) + 4
= 4x2 - 4x + 1 - 8x2 + 24x - 18 + 4
= - 4x2 + 20x - 13
Bài 2: Rút gọn rồi tính giá trị biểu thức:
a) A = ( x + 3 )2 + ( x - 3 )( x + 3 ) - 2 ( x + 2 )( x - 4 )
= x2 + 6x + 9 + x2 - 9 - 2 ( x2 - 2x - 8 )
= 2x2 + 6x - 2x2 + 4x + 16
= 10x + 16
Thay x = 1/2 vào A, ta có:
\(A=10.\left(-\frac{1}{2}\right)+16=-5+16=11\)
b) B = ( 3x + 4 )2 - ( x - 4 )( x + 4 ) - 10x
= 9x2 + 24x + 16 - x2 + 16 - 10x
= 8x2 + 14x + 32
Thay x = - 1/10 vào B, ta có:
\(B=8.\left(-\frac{1}{10}\right)^2+14.\left(-\frac{1}{10}\right)+32=\frac{767}{25}\)
c) C = ( x + 1 )2 - ( 2x - 1 )2 + 3 ( x - 2 )( x + 2 )
= x2 + 2x + 1 - 4x2 + 4x - 1 + 3 ( x2 - 4 )
= - 3x2 + 6x + 3x2 - 12
= 6x - 12
Thay x = 1 vào C, ta có:
\(C=6.1-12=-6\)
d) D = ( x - 3 )( x + 3 ) + ( x - 2 )2 - 2x ( x - 4 )
= x2 - 9 + x2 - 4x + 4 - 2x2 + 8x
= 4x - 5
Thay x = - 1 vào D, ta có:
\(D=4.\left(-1\right)-5=-9\)
1:
a: \(\left(2x-5\right)^2-4x\left(x+3\right)\)
\(=4x^2-20x+25-4x^2-12x\)
=-32x+25
b: \(\left(x-2\right)^3-6\left(x+4\right)\left(x-4\right)-\left(x-2\right)\left(x^2+2x+4\right)\)
\(=x^3-6x^2+12x-8-\left(x^3-8\right)-6\left(x^2-16\right)\)
\(=-6x^2+12x-6x^2+96=-12x^2+12x+96\)
c: \(\left(x-1\right)^2-2\left(x-1\right)\left(x+2\right)+\left(x+2\right)^2+5\left(2x-3\right)\)
\(=\left(x-1-x-2\right)^2+5\left(2x-3\right)\)
\(=\left(-3\right)^2+5\left(2x-3\right)\)
\(=9+10x-15=10x-6\)
2:
a: \(\left(2-3x\right)^2-5x\left(x-4\right)+4\left(x-1\right)\)
\(=9x^2-12x+4-5x^2+20x+4x-4\)
\(=4x^2+12x\)
b: \(\left(3-x\right)\left(x^2+3x+9\right)+\left(x-3\right)^3\)
\(=27-x^3+x^3-9x^2+27x-27\)
\(=-9x^2+27x\)
c: \(\left(x-4\right)^2\left(x+4\right)-\left(x-4\right)\left(x+4\right)^2+3\left(x^2-16\right)\)
\(=\left(x-4\right)\left(x+4\right)\left(x-4-x-4\right)+3\left(x^2-16\right)\)
\(=\left(x^2-16\right)\left(-8\right)+3\left(x^2-16\right)\)
\(=-5\left(x^2-16\right)=-5x^2+80\)
Trả lời:
Bài 4:
b, B = ( x + 1 ) ( x7 - x6 + x5 - x4 + x3 - x2 + x - 1 )
= x8 - x7 + x6 - x5 + x4 - x3 + x2 - x + x7 - x6 + x5 - x4 + x3 - x2 + x - 1
= x8 - 1
Thay x = 2 vào biểu thức B, ta có:
28 - 1 = 255
c, C = ( x + 1 ) ( x6 - x5 + x4 - x3 + x2 - x + 1 )
= x7 - x6 + x5 - x4 + x3 - x2 + x + x6 - x5 + x4 - x3 + x2 - x + 1
= x7 + 1
Thay x = 2 vào biểu thức C, ta có:
27 + 1 = 129
d, D = 2x ( 10x2 - 5x - 2 ) - 5x ( 4x2 - 2x - 1 )
= 20x3 - 10x2 - 4x - 20x3 + 10x2 + 5x
= x
Thay x = - 5 vào biểu thức D, ta có:
D = - 5
Bài 5:
a, A = ( x3 - x2y + xy2 - y3 ) ( x + y )
= x4 + x3y - x3y - x2y2 + x2y2 + xy3 - xy3 - y4
= x4 - y4
Thay x = 2; y = - 1/2 vào biểu thức A, ta có:
A = 24 - ( - 1/2 )4 = 16 - 1/16 = 255/16
b, B = ( a - b ) ( a4 + a3b + a2b2 + ab3 + b4 )
= a5 + a4b + a3b2 + a2b3 + ab4 - ab4 - a3b2 - a2b3 - ab4 - b5
= a5 + a4b - ab4 - b5
Thay a = 3; b = - 2 vào biểu thức B, ta có:
B = 35 + 34.( - 2 ) - 3.( - 2 )4 - ( - 2 )5 = 243 - 162 - 48 + 32 = 65
c, ( x2 - 2xy + 2y2 ) ( x2 + y2 ) + 2x3y - 3x2y2 + 2xy3
= x4 + x2y2 - 2x3y - 2xy3 + 2x2y2 + 2y4 + 2x3y - 3x2y2 + 2xy3
= x4 + 2y4
Thay x = - 1/2; y = - 1/2 vào biểu thức trên, ta có:
( - 1/2 )4 + 2.( - 1/2 )4 = 1/16 + 2. 1/16 = 1/16 + 1/8 = 3/16
Bài 2:
a: Ta có: \(2\left(5x-8\right)-3\left(4x-5\right)=4\left(3x-4\right)+11\)
\(\Leftrightarrow10x-16-12x+15=12x-16+11\)
\(\Leftrightarrow-14x=-4\)
hay \(x=\dfrac{2}{7}\)
b: Ta có: \(2x\left(6x-2x^2\right)+3x^2\left(x-4\right)=8\)
\(\Leftrightarrow12x^2-4x^3+3x^3-12x^2=8\)
\(\Leftrightarrow x^3=-8\)
hay x=-2
Bài 1:
a: Ta có: \(I=x\left(y^2-xy^2\right)+y\left(x^2y-xy+x\right)\)
\(=xy^2-x^2y^2+x^2y^2-xy^2+xy\)
\(=xy\)
=1
b: Ta có: \(K=x^2\left(y^2+xy^2+1\right)-\left(x^3+x^2+1\right)\cdot y^2\)
\(=x^2y^2+x^3y^2+x^2-x^3y^2-x^2y^2-y^2\)
\(=x^2-y^2\)
\(=\dfrac{1}{4}-\dfrac{1}{4}=0\)
Bài 1:
a) Ta có: \(A=\left(x+3\right)^2+\left(x-3\right)\left(x+3\right)-2\left(x+2\right)\left(x-4\right)\)
\(=x^2+6x+9+x^2-9-2\left(x^2-4x+2x-8\right)\)
\(=2x^2+6x-2\left(x^2-2x-8\right)\)
\(=2x^2+6x-2x^2+4x+16\)
\(=10x+16\)
Thay \(x=\frac{1}{2}\) vào biểu thức \(A=10x+16\), ta được:
\(A=10\cdot\frac{1}{2}+16=5+16=21\)
Vậy: 21 là giá trị của biểu thức \(A=\left(x+3\right)^2+\left(x-3\right)\left(x+3\right)-2\left(x+2\right)\left(x-4\right)\) tại \(x=\frac{1}{2}\)
b) Ta có: \(B=\left(3x+4\right)^2-\left(x+4\right)\left(x+4\right)-10x\)
\(=9x^2+24x+16-\left(x^2+8x+16\right)-10x\)
\(=9x^2+24x+16-x^2-8x-16-10x\)
\(=8x^2+6x\)
Thay \(x=\frac{1}{10}\) vào biểu thức \(B=8x^2+6x\), ta được:
\(B=8\cdot\left(\frac{1}{10}\right)^2+6\cdot\frac{1}{10}=8\cdot\frac{1}{100}+\frac{6}{10}\)
\(=\frac{8}{100}+\frac{6}{10}\)
\(=\frac{8}{100}+\frac{60}{100}=\frac{17}{25}\)
Vậy: \(\frac{17}{25}\) là giá trị của biểu thức \(B=\left(3x+4\right)^2-\left(x+4\right)\left(x+4\right)-10x\) tại \(x=\frac{1}{10}\)
c) Ta có: \(C=\left(x+1\right)^2-\left(2x-1\right)^2+3\left(x-2\right)\left(x+2\right)\)
\(=x^2+2x+1-\left(4x^2-4x+1\right)+3\left(x^2-4\right)\)
\(=x^2+2x+1-4x^2+4x-1+3x^2-12\)
\(=6x-12\)
Thay x=1 vào biểu thức C=6x-12, ta được:
\(C=6\cdot1-12=6-12=-6\)
Vậy: -6 là giá trị của biểu thức \(C=\left(x+1\right)^2-\left(2x-1\right)^2+3\left(x-2\right)\left(x+2\right)\) tại x=1
d) Ta có: \(D=\left(x-3\right)\left(x+3\right)+\left(x-2\right)^2-2x\left(x-4\right)\)
\(=x^2-9+x^2-4x+4-2x^2+8x\)
\(=4x-5\)
Thay x=-1 vào biểu thức D=4x-5,ta được:
\(D=4\cdot\left(-1\right)-5=-4-5=-9\)
Vậy: -9 là giá trị của biểu thức \(D=\left(x-3\right)\left(x+3\right)+\left(x-2\right)^2-2x\left(x-4\right)\) tại x=-1
a) Ta có: \(A=\left(x+3\right)^2+\left(x-3\right)\left(x+3\right)-2\left(x+2\right)\left(x-4\right)\)
\(=x^2+6x+9+x^2-9-2\left(x^2-2x-8\right)\)
\(=2x^2+6x-2x^2+4x+16\)
\(=10x+16\)
Thay \(x=-\frac{1}{2}\) vào biểu thức \(A=10x+16\), ta được:
\(A=10\cdot\frac{-1}{2}+16=-5+16=11\)
Vậy: 11 là giá trị của biểu thức \(A=\left(x+3\right)^2+\left(x-3\right)\left(x+3\right)-2\left(x+2\right)\left(x-4\right)\) tại \(x=-\frac{1}{2}\)
b) Ta có: \(B=\left(3x+4\right)^2-\left(x-4\right)\left(x+4\right)-10x\)
\(=9x^2+24x+16-\left(x^2-16\right)-10x\)
\(=9x^2+14x+16-x^2+16\)
\(=8x^2+14x+32\)
Thay \(x=-\frac{1}{10}\) vào biểu thức \(B=8x^2+14x+32\), ta được:
\(B=8\cdot\left(-\frac{1}{10}\right)^2+14\cdot\frac{-1}{10}+32\)
\(=8\cdot\frac{1}{100}-\frac{14}{10}+32\)
\(=\frac{2}{25}-\frac{14}{10}+32\)
\(=\frac{4}{50}-\frac{70}{50}+\frac{1600}{50}\)
\(=\frac{1534}{50}\)
Vậy: \(\frac{1534}{50}\) là giá trị của biểu thức \(B=\left(3x+4\right)^2-\left(x-4\right)\left(x+4\right)-10x\) tại \(x=-\frac{1}{10}\)
c) Ta có: \(C=\left(x+1\right)^2-\left(2x-1\right)^2+3\left(x-2\right)\left(x+2\right)\)
\(=x^2+2x+1-\left(4x^2-4x+1\right)+3\left(x^2-4\right)\)
\(=x^2+2x+1-4x^2+4x-1+3x^2-12\)
\(=6x-12\)
Thay x=1 vào biểu thức C=6x-12, ta được:
\(C=6\cdot1-12=6-12=-6\)
Vậy: -6 là giá trị của biểu thức \(C=\left(x+1\right)^2-\left(2x-1\right)^2+3\left(x-2\right)\left(x+2\right)\) tại x=1
d) Ta có: \(D=\left(x-3\right)\left(x+3\right)+\left(x-2\right)^2-2x\left(x-4\right)\)
\(=x^2-9+x^2-4x+4-2x^2+8x\)
\(=4x-5\)
Thay x=-1 vào biểu thức D=4x-5, ta được:
\(D=4\cdot\left(-1\right)-5=-4-5=-9\)
Vậy: -9 là giá trị của biểu thức \(D=\left(x-3\right)\left(x+3\right)+\left(x-2\right)^2-2x\left(x-4\right)\) tại x=-1
a) A = (x+3)2 + (x-3)(x+3) - 2(x+2)(x - 4)
= (x + 3)(x + 3) + (x - 3)(x + 3) - 2[x(x - 4) + 2(x - 4)]
= x(x + 3) + 3(x + 3) + x(x + 3) - 3(x + 3) - 2[x2 - 4x + 2x - 8]
= x2 + 3x + 3x + 9 + x2 + 3x - 3x - 9 - 2(x2 - 2x - 8)
= x2 + 3x + 3x + 9 +x2 + 3x - 3x - 9 - 2x2 + 4x + 16
= (x2 + x2 - 2x2) + (3x + 3x + 3x - 3x + 4x) + (9 - 9 + 16) = 10x + 16
Thay x = -1/2 vào biểu thức trên ta có : \(10\cdot\left(-\frac{1}{2}\right)+16=-5+16=11\)
b) \(B=\left(3x+4\right)^2-\left(x-4\right)\left(x+4\right)-10x\)
\(B=9x^2+24x+16-x\left(x+4\right)+4\left(x+4\right)-10x\)
\(B=9x^2+24x+16-x^2-4x+4x+16-10x\)
\(B=\left(9x^2-x^2\right)+\left(24x-4x+4x-10x\right)+\left(16+16\right)\)
\(B=8x^2+14x+32\)
Thay x = -1/10 vào biểu thức trên ta có : \(B=8\cdot\left(-\frac{1}{10}\right)^2+14\cdot\left(-\frac{1}{10}\right)+32=\frac{767}{25}\)
c) \(C=\left(x+1\right)^2-\left(2x-1\right)^2+3\left(x-2\right)\left(x+2\right)\)
\(C=x^2+2x+1-\left(2x-1\right)\left(2x-1\right)+3\left(x^2-4\right)\)
\(C=x^2+2x+1-2x\left(2x-1\right)+1\left(2x-1\right)+3x^2-12\)
\(C=x^2+2x+1-4x^2+2x+2x-1+3x^2-12\)
\(C=\left(x^2-4x^2+3x^2\right)+\left(2x+2x+2x\right)+\left(1-1-12\right)\)
\(C=6x-12\)
Thay x = 1 vào biểu thức ta có : C = 6.1 - 12 = 6 -12 = -6
Còn bài kia làm nốt đi