K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

17 tháng 11 2023

a: Sửa đề: AEBF là hình chữ nhật

Xét tứ giác AEBF có

AB cắt EF tại trung điểm của mỗi đường

nên AEBF là hình bình hành

Hình bình hành AEBF có AB=EF

nên AEBF là hình chữ nhật

b: ΔBEH vuông tại E

mà EP là đường trung tuyến

nên EP=PB=PH=HB/2

Xét ΔOBP và ΔOEP có

OB=OE

BP=EP

OP chung

Do đó: ΔOBP=ΔOEP

=>\(\widehat{OEP}=\widehat{OBP}=90^0\)

=>PE là tiếp tuyến của (O)

c: AM\(\perp\)EF

=>\(\widehat{AFE}+\widehat{MAK}=90^0\)

mà \(\widehat{AFE}=\widehat{ABE}\)(AFBE là hình chữ nhật)

nên \(\widehat{MAK}+\widehat{ABE}=90^0\)

mà \(\widehat{ABE}=\widehat{AHK}\left(=90^0-\widehat{BAH}\right)\)

nên \(\widehat{MAK}+\widehat{AHK}=90^0\)

mà \(\widehat{MKA}+\widehat{AHK}=90^0\)(ΔAKH vuông tại A)

nên \(\widehat{MAK}=\widehat{MKA}\)

=>MA=MK

\(\widehat{MAK}+\widehat{MAH}=90^0\)

\(\widehat{MKA}+\widehat{MHA}=90^0\)

mà \(\widehat{MAK}=\widehat{MKA}\)

nên \(\widehat{MAH}=\widehat{MHA}\)

=>MA=MH

mà MA=MK

nên MK=MH

=>M là trung điểm của KH 

13 tháng 2 2018

Có Góc AEB và góc AFB bằng 90 vì cùng chắn AB mà AB là đường kính, chắn nửa đường tròn ý. 
Mà Góc EAF bằng góc AFB vì cùng chắn cung EB 
Suy ra 3 góc bằng nhau theo tính chất bắc cầu.( Cùng bằng 90 ) 
Suy ra đây là hình chữ nhật( Theo định nghĩa.) 
b) Có góc AEF= góc FBA( cùng chắn cung AF) 
Có FKB+ góc FBK= 90 ( KFB= 90) (cmt) 
mà FBE+ FBK=90 
suy ra FKB= AEF mà AEF+ FEH= 180 
suy ra FKB+ FEH= 180 
suy ra EFKH là tứ giác nội tiếp. 
c) Có FBA= FAM ( cùng + Vs AFB = 90)( còn tại sao bạn tự nhìn mình viết tắt thôi) 
mà FBA= BKF( cùng phụ vs FBK) 
suy ra KAM= AKM 
suy ra AMK là tam giác cân tại đỉnh M 
suy ra MA= MK 
tương tự bên kia có MA= MH 
suy ra MA= MH= MK 
suy ra MA là trung tuyến. 

a: EF là tiếp tuyến của (I)

=>OM vuông góc EF

mà AI là bán kính của (O)

nên góc FAE=90 độ

=>AG là đường cao

=>G,H,O thẳng hàng

=>GH//EF

b: Xét ΔEAF có góc EAM=góc FAM

=>AM là phân giác của góc EAF

c: AM cắt (I)=K

=>IK=AI

HM//AE

KE vuông góc AE

=>MH vuông góc EK tại Q

21 tháng 1 2016

b, Cm : MN // AB

(I) tiếp xúc AB tại d => ID vuông góc AB

=> ID vuông góc với MN

c, thì chưa nghĩ ra

21 tháng 1 2016

tam giác ICN cân

tam giác COB cân

=> cặp góc đồng vị bằng nhau

=> IN // AB => MN // AB