a) 5x + 6 = 0
b) 9x - 3 = 6x + 21
c) x^3 - 9x = 0
d) 1/x-2 - x^2 -4 /4-x^2= 0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
HZ
1
Những câu hỏi liên quan
HZ
1
23 tháng 6 2020
a) Ta có: 5x+6=0
⇔5x=-6
hay \(x=-\frac{6}{5}\)
Vậy: \(S=\left\{-\frac{6}{5}\right\}\)
b) Ta có: 9x-3=6x+21
⇔9x-6x=21+3
⇔3x=24
hay x=8
Vậy: S={8}
c) Ta có: \(x^3-9x=0\)
\(\Leftrightarrow x\left(x^2-9\right)=0\)
\(\Leftrightarrow x\left(x-3\right)\left(x+3\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x-3=0\\x+3=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=3\\x=-3\end{matrix}\right.\)
Vậy: S={-3;0;3}
d) ĐKXĐ: x∉{2;-2}
Ta có: \(\frac{1}{x-2}-\frac{x^2-4}{4-x^2}=0\)
\(\Leftrightarrow\frac{1}{x-2}+\frac{4-x^2}{4-x^2}=0\)
\(\Leftrightarrow\frac{1}{x-2}+1=0\)
\(\Leftrightarrow\frac{1}{x-2}+\frac{x-2}{x-2}=0\)
Suy ra: \(1+x-2=0\)
\(\Leftrightarrow x-1=0\)
hay x=1(tm)
Vậy: S={1}
27 tháng 3 2020
a) Ta có: \(x^2-9x+20=0\)
\(\Leftrightarrow x^2-5x-4x+20=0\)
\(\Leftrightarrow x\left(x-5\right)-4\left(x-5\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-5\right)\left(x-4\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-5=0\\x-4=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=5\\x=4\end{matrix}\right.\)
Vậy: x∈{4;5}
b) Ta có: \(x^3-4x^2+5x=0\)
\(\Leftrightarrow x\left(x^2-4x+5\right)=0\)(1)
Ta có: \(x^2-4x+5\)
\(=x^2-4x+4+1=\left(x-2\right)^2+1\)
Ta có: \(\left(x-2\right)^2\ge0\forall x\)
\(\Rightarrow\left(x-2\right)^2+1\ge1>0\forall x\)
hay \(x^2-4x+5>0\forall x\)(2)
Từ (1) và (2) suy ra x=0
Vậy: x=0
c) Sửa đề: \(x^2-2x-15=0\)
Ta có: \(x^2-2x-15=0\)
\(\Leftrightarrow x^2+3x-5x-15=0\)
\(\Leftrightarrow x\left(x+3\right)-5\left(x+3\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+3\right)\left(x-5\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x+3=0\\x-5=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-3\\x=5\end{matrix}\right.\)
Vậy: x∈{-3;5}
d) Ta có: \(\left(x^2-1\right)^2=4x+1\)
\(\Leftrightarrow x^4-2x^2+1-4x-1=0\)
\(\Leftrightarrow x^4-2x^2-4x=0\)
\(\Leftrightarrow x\left(x^3-2x-4\right)=0\)
\(\Leftrightarrow x\left(x^3+2x^2+2x-2x^2-4x-4\right)=0\)
\(\Leftrightarrow x\cdot\left[x\left(x^2+2x+2\right)-2\left(x^2+2x+2\right)\right]=0\)
\(\Leftrightarrow x\cdot\left(x^2+2x+2\right)\cdot\left(x-2\right)=0\)(3)
Ta có: \(x^2+2x+2\)
\(=x^2+2x+1+1=\left(x+1\right)^2+1\)
Ta có: \(\left(x+1\right)^2\ge0\forall x\)
\(\Rightarrow\left(x+1\right)^2+1\ge1>0\forall x\)
hay \(x^2+2x+2>0\forall x\)(4)
Từ (3) và (4) suy ra
\(\left[{}\begin{matrix}x=0\\x-2=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=2\end{matrix}\right.\)
Vậy: x∈{0;2}
28 tháng 8 2021
a: Ta có: \(x^2+3x+4=0\)
\(\text{Δ}=3^2-4\cdot1\cdot4=9-16=-7< 0\)
Do đó: Phương trình vô nghiệm
VT
1
AH
Akai Haruma
Giáo viên
9 tháng 9 2023
Lời giải:
a. $x^2-4x-5=0$
$\Leftrightarrow (x+1)(x-5)=0$
$\Leftrightarrow x+1=0$ hoặc $x-5=0$
$\Leftrightarrow x=-1$ hoặc $x=5$
b.
$5x^2-9x-2=0$
$\Leftrightarrow (x-2)(5x+1)=0$
$\Leftrightarrow x-2=0$ hoặc $5x+1=0$
$\Leftrightarrow x=2$ hoặc $x=\frac{-1}{5}$
c.
$(x^2+1)-5(x^2+1)+6=0$
$\Leftrightarrow a^2-5a+6=0$ (đặt $x^2+1=a$)
$\Leftrightarrow (a-2)(a-3)=0$
$\Leftrightarrow a-2=0$ hoặc $a-3=0$
$\Leftrightarrow x^2-1=0$ hoặc $x^2-2=0$
$\Leftrightarrow (x-1)(x+1)=0$ hoặc $(x-\sqrt{2})(x+\sqrt{2})=0$
$\Leftrightarrow x\in\left\{\pm 1; \pm \sqrt{2}\right\}$
d.
$(x^2+6x)-2(x+3)^2-17=0$
$\Leftrightarrow (x^2+6x+9)-2(x+3)^2-26=0$
$\Leftrightarrow (x+3)^2-2(x+3)^2-26=0$
$\Leftrightarrow -(x+3)^2-26=0$
$\Leftrightarrow (x+3)^2=-26<0$ (vô lý)
Do đó không tồn tại $x$ thỏa mãn.
30 tháng 8 2021
a: Ta có: \(\sqrt{4x+20}-3\sqrt{x+5}+\dfrac{4}{3}\sqrt{9x+45}=6\)
\(\Leftrightarrow2\sqrt{x+5}-3\sqrt{x+5}+4\sqrt{x+5}=6\)
\(\Leftrightarrow3\sqrt{x+5}=6\)
\(\Leftrightarrow x+5=4\)
hay x=-1
b: Ta có: \(\dfrac{1}{2}\sqrt{x-1}-\dfrac{3}{2}\sqrt{9x-9}+24\sqrt{\dfrac{x-1}{64}}=-17\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{1}{2}\sqrt{x-1}-\dfrac{9}{2}\sqrt{x-1}+3\sqrt{x-1}=-17\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x-1}=17\)
\(\Leftrightarrow x-1=289\)
hay x=290
NV
31 tháng 8 2015
Rút gọn hết ta được :
a/ 41x - 17 = -21
=> 41x = -4 => x = 4/41
b/ 34x - 17 = 0
=> 34x = 17
=> x = 17/34 = 1/2
c/ 19x + 56 = 52
=> 19x = -4
=> x = -4/19
d/ 20x2 - 16x - 34 = 10x2 + 3x - 34
=> 10x2 - 19x = 0
=> x(10x - 19) = 0
=> x = 0
hoặc 10x - 19 = 0 => 10x = 19 => x = 19/10
Vậy x = 0 ; x = 19/10
2 tháng 1 2016
Rút gọn hết ta được :
a/ 41x - 17 = -21
=> 41x = -4 => x = 4/41
b/ 34x - 17 = 0
=> 34x = 17
=> x = 17/34 = 1/2
c/ 19x + 56 = 52
=> 19x = -4
=> x = -4/19
d/ 20x 2 - 16x - 34 = 10x 2 + 3x - 34
=> 10x 2 - 19x = 0
=> x(10x - 19) = 0
=> x = 0 hoặc 10x - 19 = 0
=> 10x = 19
=> x = 19/10
Vậy x = 0 ; x = 19/10
a) 5x + 6 = 0
<=> 5x = -6
<=> x = \(-\frac{6}{5}\)
Vậy phương trình có tập nghiệm là: S = {\(-\frac{6}{5}\)}
b) 9x - 3 = 6x + 21
<=> 3x = 24
<=> x = 8
Vậy phương trình có tập nghiệm là: S = {8}
c) x3 - 9x = 0
<=> x(x2 - 9) = 0
<=> x(x - 3)(x + 3) = 0
<=> \(\left[{}\begin{matrix}x=0\\x-3=0\\x+3=0\end{matrix}\right.\) <=> \(\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=3\\x=-3\end{matrix}\right.\)
Vậy phương trình có tập nghiệm là: S = {0; 3; -3}
d) ĐKXĐ: \(x\ne2;x\ne-2\)
\(\frac{1}{x-2}-\frac{x^2-4}{4-x^2}=0\)
\(\Leftrightarrow\frac{1}{x-2}+\frac{x^2-4}{x^2-4}=0\)
\(\Rightarrow x+2+x^2-4=0\)
\(\Leftrightarrow x^2+x-2=0\)
\(\Leftrightarrow x^2+2x-x-2=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)\left(x-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-2=0\\x-1=0\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=2\left(loại\right)\\x=1\left(TM\right)\end{matrix}\right.\)
Vậy phương trình có tập nghiệm là: S ={1}