Tìm số tự nhiên n để ( n2 -8 ) + 36 là số nguyên tố.
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
17 tháng 7 2015
Sửa lại một số chỗ :
Ta có:
(n2−8)2+36=(n2−6n+10)(n2+6n+10)
Để (n2−8)2+36 là số nguyên tố thì n2−6n+10=1 hoặc n2+6n+10=1
TH1: n2−6n+10=1
⇔ n=3
Thử lại thấy đúng.
TH2: n2+6n+10=1
⇔ n=−3 (loại vì n∈N)
Vậy với n=3 thì (n2−8)2+36 là số nguyên tố.
4 tháng 3 2016
Tại sao (n^2-8)^2 +36 lại bằng ( n^2 -6n+1-)(n^2+6n+10) Vậy các bạn???
Giải thích giùm mình nha
Tks
1 tháng 12 2019
\(\left(n^2-8\right)^2+36\)
\(=n^4-16n^2+100\)
\(=\left(n^2+10\right)^2-\left(6n\right)^2\)
\(=\left(n^2-6n+10\right)\left(n^2+6n+10\right)\)
Để \(\left(n^2-8\right)^2+36\) là số nguyên tố thì \(n^2-6n+10=1\left(h\right)n^2+6n+10=1\)
Do \(n\in N\Rightarrow n^2+6n+10>n^2-6n+10\)
\(\Rightarrow n^2-6n+10=1\)
\(\Leftrightarrow\left(n-3\right)^2=0\Leftrightarrow n=3\)
KN
0
9 tháng 4 2021
`P=n^3-n^2+n-1`
`=n^2(n-1)+(n-1)`
`=(n-1)(n^2+1)`
Vì n là stn thì p là snt khi
`n-1=1=>n=2`
Vậy n=2
HT
0
