hai người cùng làm 1 công việc trong 16 giờ thì xong.nếu người thứ nhất làm trong 3h và người thứ 2 làm trong 6h thì đc 25% công việc.người thú nhất làm xong cv trong ?h
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
14 tháng 7 2023
Gọi thời gian người1 và người 2 hoàn thành công việc khi làm một mình lần lượt là a,b
Theo đề, ta có hệ:
1/a+1/b=1/16 và 3/a+6/b=1/2
=>a=-1/24
=>Đề sai rồi bạn
24 tháng 2 2021
Gọi a(giờ) là thời gian người thứ nhất hoàn thành công việc khi làm một mình
Gọi b(giờ) là thời gian người thứ hai hoàn thành công việc khi làm một mình
(Điều kiện: a>16; b>16)
Trong 1 giờ, người thứ nhất làm được: \(\dfrac{1}{a}\)(công việc)
Trong 1 giờ, người thứ hai làm được: \(\dfrac{1}{b}\)(công việc)
Trong 1 giờ, hai người làm được: \(\dfrac{1}{16}\)(công việc)
Do đó, ta có phương trình: \(\dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{b}=\dfrac{1}{16}\)(1)
Vì nếu người thứ nhất làm 3h và người thứ hai làm 6h thì được 25% công việc nên ta có phương trình:
\(\dfrac{3}{x}+\dfrac{6}{y}=\dfrac{1}{4}\)(2)
Từ (1) và (2) ta lập được hệ phương trình:
\(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{b}=\dfrac{1}{16}\\\dfrac{3}{a}+\dfrac{6}{b}=\dfrac{1}{4}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{3}{a}+\dfrac{3}{b}=\dfrac{3}{16}\\\dfrac{3}{a}+\dfrac{6}{b}=\dfrac{1}{4}\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{-3}{b}=\dfrac{-1}{16}\\\dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{b}=\dfrac{1}{16}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}b=48\\\dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{48}=\dfrac{1}{16}\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{1}{a}=\dfrac{1}{24}\\b=48\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=24\\b=48\end{matrix}\right.\)(thỏa ĐK)
Vậy: Người thứ nhất cần 24 giờ để hoàn thành công việc khi làm một mình
Người thứ hai cần 48 giờ để hoàn thành công việc khi làm một mình
TM
24 tháng 2 2021
Gọi x giờ là thời gian hoàn thành công việc của người thợ thứ nhất khi làm một mình, tương tự y giờ là của người thứ hai (x và y là các số dương) => trong 1 giờ người thứ nhất làm được 1/x công việc người thứ hai làm được 1/y công việc => Trong 1 giờ hai người cùng làm được: 1/x + 1/y = 1/16 (1) Trong 3 giờ người thứ nhất làm được 3/x công việc
trong 6 giờ người thứ hai làm được 6/y công việc => Hai người đã làm: 3/x + 6/y = 25% = 1/4 (2) Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình; {1/x + 1/y = 1/16 {3/x + 6/y = 1/4 Đặt 1/x = u và 1/y = v ta có: {u + v = 1/16 {3u + 6v = 1/4 Giải hệ phương trình này ta có: u = 1/24 v = 1/48 Vì 1/x = u => 1/x = 1/24 => x = 24 (thoả) Vì 1/y = v => 1/y = 1/48 => y = 48 (thoả) => Nếu làm riêng thì người thứ nhất phải làm trong 24 giờ người thứ hai phải làm trong 48 giờ.
4 tháng 3 2016
gia su nguoi thu nhat va nguoi thu hai lam trong 3 gio thi duoc
1/16x3=3/16
thoi gian con lai cua nguoi thu hai la
6-3=3
3 gio cua nguoi thu hai thi lam duoc
1/4-3/16=1/16
1 gio nguoi thu hai lam duoc la
1/16:3=1/48
1 gio nguoi thu nhat lam duoc
1/16-1/48=1/24
thoi gian mot minh nguoi thu nhat lam xong cang viec
1:1/24=24
DS : 24 gio
HV
4 tháng 3 2016
người 1 là: a người 2 là:b
ta có : 16 x a + b x 16 = 1 (1)
a x 3 + b x 6 = 1/4 (2)
lấy (1) x 3
a x 48 + b x 48 = 3 (3)
lấy (1) x 3
a x 48 + b x 96 = 4 (4)
lấy (4) - (3)
a x 48 + b x 96 = 4
_
a x 48 + b x 48 = 3
_________________
b x 48 = 1
Vây người 2 làm xong trong 48 giờ
Gọi thời gian người thứ nhất làm xong công việc là x (giờ , x>16)
thời gian người thứ hai làm xong công việc là y ( giờ, y>16)
Trong 1 giờ, người thứ nhất làm được \(\frac{1}{x}\)(công việc)
người thứ hai làm được \(\frac{1}{y}\)(công việc)
Trong 1 giờ , 2 người làm được là \(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}=\frac{1}{16}\)(công việc ) (1)
Nếu người thứ nhất làm trong 3h và người thứ 2 làm trong 6h thì đc 25% công việc
\(\frac{3}{x}+\frac{6}{y}=\frac{1}{4}\left(2\right)\)
Từ (1).(2) ta có \(\hept{\begin{cases}\frac{1}{x}+\frac{1}{y}=\frac{1}{16}\\\frac{3}{x}+\frac{6}{y}=\frac{1}{4}\end{cases}}\)
Đặt \(u=\frac{1}{x},v=\frac{1}{y}\)ta có \(\hept{\begin{cases}u+v=\frac{1}{16}\\3u+6v=\frac{1}{4}\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}6u+6v=\frac{3}{8}\\3u+6v=\frac{1}{4}\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}3u=\frac{1}{8}\\u+v=\frac{1}{16}\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}u=\frac{1}{24}\\v=\frac{1}{48}\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\frac{1}{x}=\frac{1}{24}\\\frac{1}{y}=\frac{1}{48}\end{cases}\Leftrightarrow}\hept{\begin{cases}x=24\left(TM\right)\\y=48\left(TM\right)\end{cases}}\)
Vậy thời gian người thứ nhất làm xong công việc là \(24\)giờ