Bài 5 : Cho đường thẳng \(\Delta\) có phương trình 3x - 4y - 12 = 0 a , Tìm điểm A thuộc đường thẳng \(\Delta\) sao cho khoảng cách từ A đén góc tọa độ = 4 b , Tìm điểm B thuộc đường thẳng \(\Delt...

NK

Nguyễn Khánh Linh

27 tháng 5 2020

Bài 5 : Cho đường thẳng \(\Delta\) có phương trình 3x - 4y - 12 = 0 a , Tìm điểm A thuộc đường thẳng \(\Delta\) sao cho khoảng cách từ A đén góc tọa độ = 4 b , Tìm điểm B thuộc đường thẳng \(\Delta\) cách đều 2 điểm , điểm E ( 5 , 0 ) , điểm F ( 3 , -2 ) c , Tìm tọa độ hình chiếu của điểm M ( 1 , 2 ) nên đường thẳng...

Đọc tiếp

#Toán lớp 10

0

PA

Phương Anh Trần

29 tháng 3 2022

Trong mặt phẳng Oxy, cho đường tròn (C): x²+y² -2x +4y=0 và đường thẳng delta: x+2y+7=0. Tìm tọa độ điểm M€(C) sao cho khoảng cách từ điểm M đến đường thẳng delta lớn nhất.

#Toán lớp 10

1

NV

Nguyễn Việt Lâm

Giáo viên

29 tháng 3 2022

Đường tròn (C) tâm \(I\left(1;-2\right)\) bán kính \(R=\sqrt{5}\)

Điểm M thuộc (C) thỏa mãn khoảng cách từ M tới \(\Delta\) lớn nhất khi M là giao điểm của (C) và đường thẳng d qua I và vuông góc \(\Delta\)

Phương trình d có dạng:

\(2\left(x-1\right)-1\left(y+2\right)=0\Leftrightarrow2x-y-4=0\)

Hệ pt tọa độ giao điểm (C) và d:

\(\left\{{}\begin{matrix}x^2+y^2-2x+4y=0\\y=2x-4\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x^2+\left(2x-4\right)^2-2x+4\left(2x-4\right)=0\\y=2x-4\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x^2-2x=0\\y=2x-4\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}M\left(0;-4\right)\\M\left(2;0\right)\end{matrix}\right.\)

Với \(M\left(0;-4\right)\Rightarrow d\left(M;\Delta\right)=\dfrac{\left|-2.4+7\right|}{\sqrt{1^2+2^2}}=\dfrac{1}{\sqrt{5}}\)

Với \(M\left(2;0\right)\Rightarrow d\left(M;\Delta\right)=\dfrac{\left|2+0+7\right|}{\sqrt{1^2+2^2}}=\dfrac{9}{\sqrt{5}}\)

Do \(\dfrac{9}{\sqrt{5}}>\dfrac{1}{\sqrt{5}}\) nên \(M\left(2;0\right)\) là điểm cần tìm

Đúng(0)

C

Cindy

6 tháng 2 2021

Cho đường thẳng (delta): 3x - 4y + 6 = 0; A (4;1) B (-2;3) a. viết phương trình đường thẳng (d) song song với (Delta) và cách (Delta) một khoảng bằng 3 b. viết phương trình đường thẳng (d2) đi qua A và hợp với (Delta) một góc 45°

#Toán lớp 10

1

NV

Nguyễn Việt Lâm

Giáo viên

6 tháng 2 2021

a.

Gọi \(M\left(x;y\right)\in d\)

\(\Rightarrow d\left(M;\Delta\right)=3\Leftrightarrow\dfrac{\left|3x-4y+6\right|}{\sqrt{3^2+4^2}}=3\)

\(\Leftrightarrow\left|3x-4y+6\right|=15\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}3x-4y+21=0\\3x-4y-9=0\end{matrix}\right.\)

b.

Giả sử đường thẳng (d2) có dạng \(a\left(x+2\right)+b\left(y-3\right)=0\Leftrightarrow ax+by+2a-3b=0\) (1)

\(\dfrac{\left|3.a-4b\right|}{5\sqrt{a^2+b^2}}=\dfrac{1}{\sqrt{2}}\Leftrightarrow2\left(3a-4b\right)^2=25a^2+25b^2\)

\(\Leftrightarrow7a^2+48ab-7b^2=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}7a=b\\a=-7b\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left(a;b\right)=\left(1;7\right);\left(7;-1\right)\)

\(\Rightarrow...\) (bạn tự thế vào (1) và rút gọn)

Đúng(2)

HK

Hyeon Kang

26 tháng 4 2016

Cho đường thẩng (d): 2x+y-1=0 và điểm A(0; -2), B(2; 3).1) Lập phương trình đường thẳng d1 đi qua A và song song với d.2) Lập phương trình đường thẳng d2 đi qua B và vuông góc với d. Từ đó tìm tọa độ hình chiếu H của B trên d.3) Tìm điểm M thuộc trục hoành sao cho khoảng cách từ M đến d bằng \(2√5 \).4) Tìm điểm N thuộc d sao cho khoảng cách từ N đến A bằng...

Đọc tiếp

#Mẫu giáo

0

QT

Quoc Tran Anh Le

Giáo viên

30 tháng 9 2023

Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho điểm A(0; -2) và đường thẳng \(\Delta \): x + y - 4 = 0.

a) Tính khoảng cách từ điểm A đến đường thẳng \(\Delta \).

b) Viết phương trình đường thẳng a đi qua điểm M(-1; 0) và song song với \(\Delta \).

c) Viết phương trình đường thẳng b đi qua điểm N(0; 3) và vuông góc với \(\Delta \)

#Toán lớp 10

1

HQ

Hà Quang Minh

Giáo viên

30 tháng 9 2023

a) Khoảng cách từ điểm A đến đường thẳng \(\Delta \) là: \(d\left( {A,\Delta } \right) = \frac{{\left| {0 - 2 - 4} \right|}}{{\sqrt {{1^2} + {1^2}} }} = 3\sqrt 2 \).

b) Ta có: \(\overrightarrow {{n_a}} = \overrightarrow {{n_\Delta }} = \left( {1;1} \right)\). Phương trình đường thẳng a là:

\(1\left( {x + 1} \right) + 1\left( {y - 0} \right) = 0 \Leftrightarrow x + y + 1 = 0\)

c) Ta có: \(\overrightarrow {{u_a}} = \overrightarrow {{n_\Delta }} = \left( {1;1} \right)\).Từ đó suy ra \(\overrightarrow {{n_b}} = \left( {1; - 1} \right)\). Phương trình đường thẳng b là:

\(1\left( {x - 0} \right) - 1\left( {y - 3} \right) = 0 \Leftrightarrow x - y + 3 = 0\)

Đúng(0)

LP

Lam Phạm Thị Du

10 tháng 6 2020

Trong mpOxy cho 3 điểm A(-2;-3), B(-8;1), C(0;5) và đường thẳng d:-3x-4y+2=0. a) Viết PTTS đường thẳng Δ là trung tuyến kẻ từ C của Δ ABC. b) Viết PTTQ đường cao kẻ từ A của Δ ABC. c) Cho đường tròn tâm B tiếp xúc với d. Tính bán kính của đường tròn đó. d) Tim tọa độ điểm M thuộc đường thẳng d và cách A một khoảng...

Đọc tiếp

#Toán lớp 10

0

NH

NHIEM HUU

24 tháng 2 2021

trong mặt phẳng Oxy,cho đường thẳng \(\Delta\) có phương trình tham số\(\left\{{}\begin{matrix}x=2+2t\\y=3+t\end{matrix}\right.\) Tìm điểm M có tọa độ nguyên nằm trên đường thẳng \(\Delta\) và cách điểm A(0,1) một khoảng bằng 5

#Toán lớp 10

1

NV

Nguyễn Việt Lâm

Giáo viên

24 tháng 2 2021

Gọi \(M\left(2+2t;3+t\right)\)

M có tọa độ nguyên \(\Leftrightarrow t\) nguyên

\(\overrightarrow{AM}=\left(2+2t;2+t\right)\) \(\Rightarrow AM=\sqrt{\left(2+2t\right)^2+\left(2+t\right)^2}=5\)

\(\Leftrightarrow5t^2+12t-17=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}t=1\\t=-\dfrac{17}{5}\left(loại\right)\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow M\left(4;4\right)\)

Đúng(1)

LP

Lê Phương Thảo

10 tháng 4 2020 - olm

Câu 1: Tìm tập hợp các điểm cách đều 2 đường thẳng: Delta3 :3x + 4 y + 6 = 0 Delta4 :5x -10 = 0 ( phân giác góc tạo bởi D3 và D4 )Câu 2: Cho hai đường thẳng:Delta : 3x + 2y - 1 = 0 và d : 5x - 3y+2=01) Tính khoảng cách từ A(5 ;4) đến đường thẳng Delta2) Viết phương trình các đường phân giác của góc tạo bởi hai đường thẳng trên.3) Tìm điểm M thuộc Delta sao cho khoảng cách từ M đến d bằng 5.4) Tìm...

Đọc tiếp

#Toán lớp 10

2

LT

Lê Thị Thanh Thảo

10 tháng 4 2020

hello

Đúng(0)

NN

Nguyễn Ngọc Gia Nhi

10 tháng 4 2020

hello

Đúng(0)

PT

Pham Trong Bach

19 tháng 9 2019

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho parabol (P) có phương trình y = 1 2 x 2 và hai điểm A, B thuộc (P) có hoành độ lần lượt là x A = − 1 ; x B = 2 .a) Tìm tọa độ của hai điểm A, B.b) Viết phương trình đường thẳng (d) đi qua hai điểm A, B.c) Tính khoảng cách từ O (gốc tọa độ) đến đường thẳng...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

1

CM

Cao Minh Tâm

19 tháng 9 2019

a) Vì A, B thuộc (P) nên:

x A = − 1 ⇒ y A = 1 2 ⋅ - 1 2 = 1 2 x B = 2 ⇒ y B = 1 2 ⋅ 2 2 = 2 ⇒ A − 1 ; 1 2 , B ( 2 ; 2 )

b) Gọi phương trình đường thẳng (d) là y = ax + b.

Ta có hệ phương trình:

− a + b = 1 2 2 a + b = 2 ⇔ 3 a = 3 2 2 a + b = 2 ⇔ a = 1 2 b = 1

Vậy (d): y = 1 2 x + 1 .

c) (d) cắt trục Oy tại điểm C(0; 1) và cắt trục Ox tại điểm D(– 2; 0)

=> OC = 1 và OD = 2

Gọi h là khoảng cách từ O tới (d).

Áp dụng hệ thức về cạnh và đường cao vào ∆ vuông OCD, ta có:

1 h 2 = 1 O C 2 + 1 O D 2 = 1 1 2 + 1 2 2 = 5 4 ⇒ h = 2 5 5

Vậy khoảng cách từ gốc O tới (d) là 2 5 5 .

Đúng(0)

AH

A10 Huỳnh Nhật Minh Anh

17 tháng 3 2022

Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho ba điểm A(1;2), B(2;1) và M(1;3). a, Viết phương trình đường thẳng AB b, Tính khoảng cách từ điểm M đến đường thẳng △: 3x + 4y + 10 = 0 c, Viết phương trình đường thẳng d, biết d đi qua điểm A và cắt tia Ox, Oy thứ tự tại C,N sao cho tam giác OCN có diện tích nhỏ nhất? Mn giúp mình với 😥😥

#Toán lớp 10

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

25 tháng 1

a: A(1;2); B(2;1)

=>\(\overrightarrow{AB}=\left(1;-1\right)\)

=>VTPT là (1;1)

Phương trình đường thẳng AB là:

1(x-1)+2(y-1)=0

=>x-1+2y-2=0

=>x+2y-3=0

b:

M(1;3); Δ: 3x+4y+10=0

Khoảng cách từ M đến Δ là:

\(d\left(M;\text{Δ}\right)=\dfrac{\left|1\cdot3+3\cdot4+10\right|}{\sqrt{3^2+4^2}}=\dfrac{\left|3+12+10\right|}{5}=5\)

Đúng(0)

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP