Tìm \(n\in N\) để:
P=n2018+n2017+1 là số nguyên tố.
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
VN
0
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
1 tháng 3 2023
Với \(n=1\) không thỏa mãn
Với \(n=2\) thỏa mãn
Với \(n>2\): ta có \(2^n-1\) ; \(2^n\) và \(2^n+1\) là 3 số tự nhiên liên tiếp đều lớn hơn 3
\(\Rightarrow\) Trong 3 số phải có một số chia hết cho 3
Mà \(2^n\) không chia hết cho 3 với mọi n
\(\Rightarrow\) Trong 2 số \(2^n-1\) và \(2^n+1\) phải có 1 số chia hết cho 3
\(\Rightarrow\) Phải có 1 số là hợp số (ktm yêu cầu cả 2 đồng thời là SNT)
\(\Rightarrow n=2\) là số tự nhiên duy nhất thỏa mãn yêu cầu đề bài
CH
15 tháng 2 2019
Nếu n+1 > 1 thì (n+3)(n+1) có > 2 ước là 1;(n+3)(n+1);(n+3);(n+1)
=>n+1\(\le\)1
để n \(\in\)N thì n+1>0 nên n+1=1 => n=0
