K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

14 tháng 5 2020

Bạn hỏi câu này bên Hoidap247 đúng không nè? :)

a) Ta có : \(\left(x+1\right)^{2020}\ge0\forall x\inℤ\)

\(\Rightarrow2019-\left(x+1\right)^{2020}\le2019\)

Dấu "=" xảy ra khi \(\left(x+1\right)^{2020}=0\)

\(\Rightarrow x+1=0\)

\(\Rightarrow x=-1\)

Vậy GTLN của P = 2019 tại \(x=-1\).

b) Ta có : \(\left|2019-x\right|\ge0\forall x\inℤ\)

\(\Rightarrow2020-\left|2019-x\right|\le2020\)

Dấu "=" xảy ra khi \(\left|2019-x\right|=0\)

\(\Rightarrow2019-x=0\)

\(\Rightarrow x=2019\)

Vậy GTLN của Q = 2020 tại \(x=2019\).

14 tháng 5 2020

a) \(P=2019-\left(x+1\right)^{2020}\)

Ta có \(\left(x+1\right)^{2020}\ge0\forall x\)

\(\Rightarrow2019-\left(x+1\right)^{2020}\ge2019\)

Dáu "=" xảy ra <=> \(\left(x+1\right)^{2020}=0\)

<=> x+1=0

<=> x=-1

Vậy MaxA=2019 đạt được khi x=-1

b) \(Q=2020-\left|2019-x\right|\)

Ta có \(\left|2019-x\right|\ge0\forall x\)

\(\Rightarrow2020-\left|2019-x\right|\ge2020\)

Dấu "=" xảy ra <=> |2019-x|=0

<=> 2019-x=0

<=> x=2019

Vậy MaxQ=2020 đạt được khi x=2019

21 tháng 8 2020

làm nốt câu này rồi đi ngủ 

\(Q=\frac{|x-2020|+|x-2019|+2019+1}{|x-2019|+|x-2020|+2019}=1+\frac{1}{|x-2020|+|x-2019|+2019}\)

Để Q đạt GTLN thì \(|x-2020|+|x-2019|+2019\)đạt GTNN 

Ta có : \(|x-2020|+|x-2019|+2019=|x-2020|+|2019-x|+2019\)

Sử dụng BĐT /a/ + /b/ >= /a+b/ ta được : 

\(|x-2020|+|2019-x|+2019\ge|x-2020+2019-x|+2019=2020\)

Dấu = xảy ra khi và chỉ khi \(\left(x-2020\right)\left(2019-x\right)\ge0\Leftrightarrow2020\ge x\ge2019\)

Khi đó : \(Q=1+\frac{1}{|x-2020|+|x-2019|+2019}\le1+\frac{1}{2020}=\frac{2021}{2020}\)

Dấu = xảy ra khi và chỉ khi \(2019\le x\le2020\)

19 tháng 7 2020

Bài 1.

a.Ta có: (x - 1)2  ≥ 0 với mọi x ∈ Z

=> (x - 1)2 + 12 ≥ 12 với mọi x ∈ Z

Dấu "=" xảy ra khi (x - 1)2 = 0

=> x - 1 = 0

=> x = 1

Vậy GTNN của A là 12 tại x = 1.

b. Có: |x + 3| ≥ 0 với mọi x ∈ Z

=> |x + 3| + 2020 ≥ 2020 với mọi x ∈ Z

Dấu "=" xảy ra khi |x + 3| = 0

=> x + 3 = 0

=> x = -3

Vậy GTNN của B là 2020 tại x = -3.

Bài 2.

Có: |3 - x| ≥ 0 với mọi x ∈ Z

=> 20 - |3 - x| ≥ 20 với mọi x ∈ Z

Dấu "=" xảy ra khi |3 - x| = 0

=> 3 - x = 0

=> x = 3

Vậy GTLN của Q là 20 tại x = 3.

19 tháng 7 2020

1. A = ( x - 1 )2 + 12

\(\left(x-1\right)^2\ge0\forall x\Rightarrow\left(x-1\right)^2+12\ge12\forall x\)

Dấu = xảy ra <=> x - 1 = 0 => x = 1

Vậy AMin = 12 khi x = 1

B = | x + 3 | + 2020

\(\left|x+3\right|\ge0\forall x\Rightarrow\left|x+3\right|+2020\ge2020\forall x\)

Dấu = xảy ra <=> x + 3 = 0 => x = -3

Vậy BMin = 2020 khi x = -3 

2. ( Bạn LOVE MYSELF sai dấu rồi nhé ... \(\le\)chứ )

Q = 20 - | 3 - x | 

\(\left|3-x\right|\ge0\Rightarrow-\left|3-x\right|\le0\)

=> \(20-\left|3-x\right|\le20\forall x\)

Dấu = xảy ra <=> 3 - x = 0 => x = 3

Vậy QMax = 20 khi x = 3 

7 tháng 3 2021

a, Để A nhận giá trị lớn nhất thì 19 - x nhận giá trị nguyên dương nhỏ nhất : \(19-x=1\Leftrightarrow x=18\)

b, Để B nhận giá trị nhỏ nhất thì x - 2019 nhận giá trị nguyên âm lớn nhất : \(x-2019=-1\Leftrightarrow x=2018\)

Bài:1 chứng minh các phân số sau tối giản với nthuoojc z1,     3n-2/4n-3   2,     4n+1/6n+1   Bài:2 cho a;b thuộc z chứng minh a,  6a+11b :a+7b:31         b,    5a+2b:179a+7b:17Bài 3 tìm số x,y biết1,  3/x+y/x+5/6      2,   5/x-y/3=1/6Bài 4 a, tìm x nguyên để các biểu thức đạt giá trị nhỏ nhất1,  A=(x+1)^2+2019         2, B+ giá trị thuyệt đối (2x+6)-2001b, Tìm x nguyên để các biểu thức sau đạt giá trị lớn nhất1,...
Đọc tiếp

Bài:1 chứng minh các phân số sau tối giản với nthuoojc z

1,     3n-2/4n-3   2,     4n+1/6n+1   

Bài:2 cho a;b thuộc z chứng minh a,  6a+11b :a+7b:31         b,    5a+2b:179a+7b:17

Bài 3 tìm số x,y biết

1,  3/x+y/x+5/6      2,   5/x-y/3=1/6

Bài 4 a, tìm x nguyên để các biểu thức đạt giá trị nhỏ nhất

1,  A=(x+1)^2+2019         2, B+ giá trị thuyệt đối (2x+6)-2001

b, Tìm x nguyên để các biểu thức sau đạt giá trị lớn nhất

1, A=2020-(x+3)^2020     2, B=2019-gíá trị tuyệt đối (2018-x)       3, C=2/(x-3)^2+5       4, D=3/ gía trị thuyệt đối  (x+2)+1

c, tìm giá trị nhỏ nhất của S=giá trị tuyệt đối (x+2)+giá trị tuyệt đối(2y-10)+2019

 

Các Bạn giúp mình mấy bài này nhé mình cảm ơn nhiều làm hết cho mình thì tốt quá mình cảm ơn^^

 

0
23 tháng 10 2018

Vì \(\left|x-2019\right|\ge0\forall x\)

\(\Rightarrow A\ge2018\forall x\)

Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow x-2019=0\Leftrightarrow x=2019\)

Vậy Amin = 2018 <=> x = 2019

17 tháng 9 2019

Ta có : Q(x) = -(x+1)(x+2019) + 2020

                   = - (x2+2019x+x+2019) + 2020

                   = -x- 2020x - 2019 +2020

                   = -x2 - 2020x + 1

                   = - (x2+2020x + 1020100) + 1020101

                   = - (x+1010)2+1020101

Vì (x+1010)2  \(\ge\) 0 \(\forall x\) nên - (x+1010)\(\le0\forall x\)

=>  - (x+1010)2+1020101 \(\le\)1020101 với mọi x

=> Q(x) \(\le\)1020101 với mọi x

Ta thấy Q(x) = 1020101 khi (x+1010)2 = 0 => x+1010 = 0 => x = -1010

Vậy Q(x) đạt GTLN là 1020101 khi x = -1010