Có 100 quả táo, chia vào 50 túi sao cho mỗi túi có ít nhất 1 quả. Chứng minh rằng nếu không có túi nào nhiều hơn 50 quả thì các túi có thể chia thành 2 nhóm thỏa mãn mỗi nhóm có 50 quả.
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
DM
9 tháng 5 2020
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Nếu một túi có nhiều hơn 50 quả, giả sử như 58 quả, khi cho túi này thành 14 nhóm thì nhóm này có trên 58 quả, mà theo yêu cầu là 50quả, do đó nếu không có túi nào nhiều hơn 50 quả thì các túi có thể chia thành 2 nhóm thỏa mãn mỗi nhóm có 50 quả.
5 tháng 1 2022
Gọi số túi chia được nhiều nhất là x
84 chia hết cho x
60 chia hết cho x
48 chia hết cho x
Suy ra x = UCLN
Ta phân tích :
\(84=2^2.3.7\)
\(60=2^2.3.5\)
\(48=2^4.3\)
KL : UCLN = 12
Mỗi túi có số quả cam là :
84 : 12 = 7 ( quả )\
Mỗi túi có số quả táo là :
60 : 12 = 5 ( quả )
Mỗi túi có số quả ổi là :
48 : 12 = 4 ( quả )
Vậy có thể chia thành nhiều nhất 12 túi và mỗi túi có 7 quả cam , 5 quả táo ,4 quả ổi
S
11 tháng 7 2023
Số túi táo là:
\(40:8=5\)(túi)
Số túi cam là:
\(36:6=6\)(túi)
Vậy số túi cam nhiều hơn túi táo và nhiều hơn số túi là:
\(6-5=1\)(túi)
Đáp số: 1 túi
#deathnote
AH
Akai Haruma
Giáo viên
15 tháng 12 2022
Lời giải:
Giả sử Lan có thể chia các loại quả trên (đều nhau) vào $x$ cái túi. Vì mỗi túi đều có số xoài, cam, bơ như nhau nên $x$ là ước của $48,24,18$
Để $x$ lớn nhất thì $x=ƯCLN(48,24,18)$
Ta thấy:
$48=2^4.3$
$24=2^3.3$
$18=2.3^2$
$\Rightarrow x=ƯCLN(48,24,18)=2.3=6$
Vậy Lan có thể chia nhiều nhất $6$ túi quà
5 tháng 1 2022
Gọi số túi có thể chia được nhiều nhất là x (túi), x lớn nhất, x ∊ N (1). Bác An muốn chia đều 84 quả cam, 60 quả táo và 48 quả ổi thành các túi quà khác nhau tức là 84 ⋮ x, 60 ⋮ x, 48 ⋮ x => x ∊ ƯC(84,60,48) (2). Ta có: 84 = 22.3.7 ; 60 = 22.3.5 ; 48 = 24.3 => ƯCLN(84,60,48) = 22.3 = 12 => ƯC(84,60,48) = Ư(12) = {1;2;3;4;6;12} (3). Từ (1)(2)(3) => x = 12. Mỗi túi có số quả cam là: 84 : 12 = 7 (quả). Mỗi túi có số quả táo là: 60 : 12 = 5 (quả). Mỗi túi có số quả ổi là: 48 : 12 = 4 (quả). Vậy có thể chia được nhiều nhất thành 12 túi và mỗi túi có 7 quả cam, 5 quả táo và 4 quả ổi
MN
2 tháng 10 2023
Số túi quà nhiều nhất mà Mai chia được là : ƯCLN(12, 18, 30)
\(\text{ ƯCLN(12, 18, 30) = 6}\)
Vậy : Mai có thể chia được nhiều nhất 6 túi quà.
29 tháng 6 2021
Số túi nhiều nhất Mai có thể chia là ƯCLN(12;18;30)
UCLN(12;18;30)=6
4 tháng 1 2022
Lan có thể chia được nhiều nhất là 2 túi vì UCLN(12;18;28)=2
