K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

24 tháng 10 2021

a: Xét ΔCAB có 

P là trung điểm của BC

N là trung điểm của AC

Do đó: PN là đường trung bình của ΔABC

Suy ra: PN//BM và PN=BM

hay BMNP là hình bình hành

21 tháng 11 2021

Answer:

Bài 7:

Ta có: \(\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}+\widehat{D}=360^o\)

\(\Leftrightarrow\widehat{A}+120^o+60^o+90^o=360^o\)

\(\Leftrightarrow\widehat{A}=90^o\)

Gọi góc ngoài đỉnh A là \(\widehat{DAx}\)

\(\Rightarrow\widehat{DAx}=180^o-\widehat{DAB}\)

\(\Rightarrow\widehat{DAx}=180^o-90^o=90^o\)

A B x D C

21 tháng 11 2021

Answer:

Bài 8:

a/ P là trung điểm BC (giả thiết)

N là trung điểm AC (giả thiết)

=> NP là đường trung bình

=> NP // AB hay NP // MB và \(NP=\frac{1}{2}AB\left(1\right)\)

Mà M là trung điểm của AB (giả thiết)

=> AM = MB = \(\frac{1}{2}AB\left(2\right)\)

Từ (1) và (2) => NP // MB và NP = MB

=> Tứ giác BMNP là hình bình hành

b/ Ta có: AM = NP và NP // MB hay NP // AM

=> AMPN là hình bình hành

Mà ta có \(\widehat{BAC}=90^o\)

=> AMPN là hình chữ nhật

=> AM = PN, AN = MP

c/ Vì Q đối xứng P qua N => PQ vuông góc AC, PN = NQ

Tương tự ta có: PR vuông góc AB, RM = MP

Ta xét hai tam giác RAM và AQN:

AM = QN (=NP)

\(\widehat{AMR}=\widehat{QNA}=90^o\)

RM = AN (=NP)

=> Tam giác RAM = tam giác AQN (c.g.c)

\(\Rightarrow\widehat{MAR}=\widehat{NQA}\)

Ta có: \(\widehat{NQA}+\widehat{QAN}=90^o\)

\(\Rightarrow\widehat{MAR}+\widehat{QAN}=90^o\)

Ta có: \(\widehat{BAC}=90^o\)

\(\Rightarrow\widehat{MAR}+\widehat{QAN}+\widehat{BAC}=180^o\)

=> R, A, Q thẳng hàng

C Q N M B R A P

15 tháng 11 2021

a: Xét tứ giác ABNC có

M là trung điểm của BC

M là trung điểm của AN

Do đó: ABNC là hình bình hành

13 tháng 11 2021

a: Xét tứ giác ABNC có

M là trung điểm của BC

M là trung điểm của AN

Do đó: ABNC là hình bình hành

a: Xét ΔABC có 

M là trung điểm của AB

N là trung điểm của AC

Do đó: MN là đường trung bình

=>MN//BC và MN=BC/2

hay MN//BP và MN=BP

=>BMNP là hình bình hành

b: Xét tứ giác AKBH có 

M là trung điểm của HK

M là trung điểm của AB

Do đó: AKBH là hình bình hành

mà \(\widehat{AHB}=90^0\)

nên AKBH là hình chữ nhật

c: Xét ΔABC có 

M là trung điểm của AB

P là trung điểm của BC

Do đó: MP là đường trung bình

=>MP=AC/2(1)

Ta có: ΔAHC vuông tại H

mà HN là đường trung tuyến

nên HN=AC/2(2)

Từ (1) và (2) suy ra MP=HN

Xét tứ giác MNPH có MN//PH

nên MNPH là hình thang

mà MP=NH

nên MNPH là hình thang cân

13 tháng 11 2021

a: Xét tứ giác OAMB có 

D là trung điểm của AB

D là trung điểm của OM

Do đó: OAMB là hình bình hành