Tính giá trị nhỏ nhất của A=giá trị tuyệt đối của x-2020+2021-x
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
21 tháng 11 2019
\(A=\frac{\left|x-2019\right|+2020}{\left|x-2019\right|+2021}\)
\(=\frac{\left|x+2019\right|+2021-1}{\left|x-2019\right|+2021}\)
\(=1-\frac{1}{\left|x-2019\right|+2021}\)
\(\ge1-\frac{1}{\left|2019-2019\right|+2021}=1-\frac{1}{2021}=\frac{2020}{2021}\)
Dấu "=" xảy ra tại \(x=2019\)
M
21 tháng 11 2019
Bài giải
\(A=\frac{\left|x-2019\right|+2020}{\left|x-2019\right|+2021}=\frac{\left|x-2019\right|+2021-1}{\left|x-2019\right|+2021}=1-\frac{1}{\left|x-2019\right|+2021}\)
A đạt GTNN khi \(\frac{1}{\left|x-2019\right|+2021}\) đạt GTLN \(\Leftrightarrow\text{ }\left|x-2019\right|+2021\) đạt GTNN
Mà \(\left|x-2019\right|\ge0\) Dấu " = " xảy ra khi x - 2019 = 0 => x = 2019
\(\Rightarrow\text{ }\left|x-2019\right|+2021\ge2021\)
\(\Rightarrow\text{ }\frac{1}{\left|x-2019\right|+2021}\le\frac{1}{2021}\)
\(\Rightarrow\text{ }A\ge1-\frac{1}{2021}=\frac{2020}{2021}\)
NT
Nguyễn Thị Thương Hoài
Giáo viên
VIP
2 tháng 11 2023
A = |\(x\) + 19| + 1980
|\(x\) + 19| ≥ 0 \(\forall\) \(x\)
|\(x\) + 19| + 1980 ≥ 1980 ∀ \(x\)
A ≥ 1980 dấu bằng xảy khi \(x\) + 19 = 0 hay \(x\) = -19
Kết luận A đạt giá trị nhỏ nhất là 1980 khi \(x\) = -19
NT
Nguyễn Thị Thương Hoài
Giáo viên
VIP
2 tháng 11 2023
B = |\(x\) + 20| + |y - 21| + 2020
|\(x\) + 20| ≥ 0 ∀ \(x\); |y - 21| ≥ 0 ∀ y
B = |\(x\) + 20| + |y - 21| + 2020 ≥ 2020
B ≥ 2020 dấu bằng xảy ra khi \(\left\{{}\begin{matrix}x+20=0\\y-21=0\end{matrix}\right.\) ⇒ \(\left\{{}\begin{matrix}x=-20\\y=21\end{matrix}\right.\)
Bmin = 2020 khi (\(x;y\)) = (-20; 21)
