Bài 1. Tìm m để phương trình sau có nghiệm a, (m-1)x²-(m 3)x-m 2=0 b, (m-1)x² 2(m-3)x m 3=0 Bài 2 . Tìm m để các biểu thức sau luôn không âm a, (3m 1)x²-(3m 1)x m 4 b, (m 1)x²-2(m-1)x 3m-3 Bài 3. Tìm...

(1) Cho phương trình bậc hai ẩn x ( m là tham số)x^2-4x+m=0(1) a) Giải phương trình với m =3 b) Tìm đk của m để phương trình (1) luôn có 2 nghiệm phân biệt (2) Cho phương trình bậc hai x^2-2x -3m+1=0 (m là tham số) (2) a) giải pt với m=0 b)Tìm m để pt (2) có nghiệm phân biệt. ( mng oii giúp mk vs mk đang cần gấp:

#Toán lớp 9

2

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

2 tháng 8 2021

Bài 1:

a) Thay m=3 vào (1), ta được:

\(x^2-4x+3=0\)

a=1; b=-4; c=3

Vì a+b+c=0 nên phương trình có hai nghiệm phân biệt là:

\(x_1=1;x_2=\dfrac{c}{a}=\dfrac{3}{1}=3\)

Đúng(1)

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

2 tháng 8 2021

Bài 2:

a) Thay m=0 vào (2), ta được:

\(x^2-2x+1=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)^2=0\)

hay x=1

Đúng(1)

NH

Nguyễn Hải Vân

18 tháng 1 2021

Bài 1: Tìm m để phương trình sau có 3 nghiệm lập thành 1 cấp số cộng:1, \(x^3-x^2-m^2x+m^2=0\)2, \((x-2)(x^2-2mx+2m+3)=0\)3, \(x^3-(2m-3)x^2-mx+m-2=0\)4, \(x^3+(2m-1)x^2+(4m+1)x+2m+3=0\)Bài 2: Tìm m để phương trình sau có 4 nghiệm lập thành 1 cấp số cộng: a, \(-x^4+2mx^2-2m+1=0\)b, \(x^4+2(m-2)x^2+m^2-5m+5=0\)Bài 3: Tìm 3 số lập thành 1 cấp số cộng biết tổng của chúng bằng tổng các bình phương bằng...

Đọc tiếp

#Toán lớp 11

0

LP

Lê Phương Linh

13 tháng 8 2016

1.Cho phương trình: x2 - 2(m - 2)x + m2 -3m +5 = 0a) Giải phương trình với m = -2b) Tìm các giá trị của m để phương trình có một trong các nghiệm bằng -1c) Tìm các giá trị của m để phương trình trên có nghiệm kép2.Xác định m để mỗi cặp phương trình sau có nghiệm chunga) x2 + mx +2 = 0 và x2 +2x + m = 0b) x2 - (m+4)x + m +5 =0 và x2 - (m+2)x +m +1 = 03. Cho phương trình (m+1)x2 +4mx +4m - 1 =0a) Giải phương trình với m...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

1

NH

Nguyễn Huy Tú

18 tháng 2 2021

Bài 1 : a, Thay m = -2 vào phương trình ta được :

\(x^2+8x+4+6+5=0\Leftrightarrow x^2+8x+15=0\)

Ta có : \(\Delta=64-60=4>0\)

Vậy phương trình có 2 nghiệm phân biệt

\(x_1=\frac{-8-2}{2}=-5;x_2=\frac{-8+2}{2}=-3\)

b, Đặt \(f\left(x\right)=x^2-2\left(m-2\right)x+m^2-3m+5=0\)

\(f\left(-1\right)=\left(-1\right)^2-2\left(m-2\right)\left(-1\right)+m^2-3m+5=0\)

\(1+2\left(m-2\right)+m^2-3m+5=0\)

\(6+2m-4+m^2-3m=0\)

\(2-m+m^2=0\)( giải delta nhé )

\(\Delta=\left(-1\right)^2-4.2=1-8< 0\)

Vậy phương trình vô nghiệm

c, Để phương trình có nghiệm kép \(\Delta=0\)( tự giải :v )

Đúng(0)

LB

Linh Bùi

7 tháng 3 2021

Bài 1Cho Phương trình \(x^2-\left(m+5\right)x+3m+6=0\) Tìm m để phương trình có 2 nghiệm phân biệt x1,x2 là độ dài của hai cạnh góc vuông của một tam giác vuông có độ dài cạnh huyền bằng 5.Bài 2Cho phương trình x2-2(m-3)x+2(m-1)=0, Tìm m để phuowngt rình có 2 nghiệm phân biệt sao cho biểu thức T=x12 + x22 đạt giá trị nhỏ...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

1

NT

Nguyễn Trọng Chiến

7 tháng 3 2021

Vì phương trình có 2 nghiệm phân biệt \(x_1,x_2\) nên theo hệ thức VI-ét ta có:

\(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=m+5\\x_1x_2=3m+6\end{matrix}\right.\)

Mà \(x_1,x_2\) là độ dài của hai cạnh góc vuông của một tam giác vuông có độ dài cạnh huyền bằng 5 nên ta có:\(\Rightarrow x_1^2+x_2^2=25\Rightarrow\left(x_1+x_2\right)^2-2x_1x_2=25\Rightarrow\left(m+5\right)^2-2\left(3m+6\right)=25\Leftrightarrow m^2+10m+25-6m-12=25\Leftrightarrow m^2+4m-12=0\Leftrightarrow m^2-2m+6m-12=0\Leftrightarrow\left(m-2\right)\left(m+6\right)=0\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}m=2\\m=-6\end{matrix}\right.\) b Vì phương trình có 2 nghiệm phân biệt \(x_1,x_2\) nên theo hệ thức Vi-ét ta có:

\(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=2m-6\\x_1x_2=2m-2\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow T=\left(x_1+x_2\right)^2-2x_1x_2=\left(2m-6\right)^2-2\left(2m-2\right)=4m^2-24m+36-4m+4=4m^2-28m+40=4m^2-28m+49-9=\left(2m-7\right)^2-9\ge-9\) Dấu = xảy ra \(\Leftrightarrow m=\dfrac{7}{2}\)

Đúng(3)

LB

Linh Bùi

7 tháng 3 2021

Trước đó phải chứng minh phương trình có hai nghiệm phân biệt cách cách tính denta đúng ko ạ

Đúng(0)

LC

Lemon Candy

13 tháng 11 2019

Bài 1 Cho hệ phương trình mx−y=1 va x+4.(m+1)y=1. Tìm m nguyên để hệ phương trình có no duy nhất là no nguyên Bài 2 Bài 2Cho hệ phương trình x+my=1 và mx−y=−ma) Chứng minh rằng hệ phương trình đã cho luôn có nghiệm duy nhất với mọi m ( đã xong )b)Tìm m để hệ phương trình có nghiệm duy nhất (x, y) thỏa mãn x<1 và y<1 (đã xong )c)tìm hệ thức liên hệ giữa x và y không phụ thuộc vào giá trị của...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9