K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

23 tháng 10 2021

b: Ta có: \(B=5x^2+12x+20\)

\(=5\left(x^2+\dfrac{12}{5}x+4\right)\)

\(=5\left(x+\dfrac{6}{5}\right)^2+\dfrac{64}{5}>0\forall x\)

23 tháng 10 2021

b: ta có: \(B=5x^2+12x+20\)

\(=5\left(x^2+\dfrac{12}{5}x+4\right)\)

\(=5\left(x^2+2\cdot x\cdot\dfrac{6}{5}+\dfrac{36}{25}+\dfrac{64}{25}\right)\)

\(=5\left(x+\dfrac{6}{5}\right)^2+\dfrac{64}{5}>0\forall x\)

23 tháng 10 2021

a) \(A=-16x^2-48x-40=-\left(16x^2+48x+36\right)-4\)

\(=-\left(4x+6\right)^2-4\le-4< 0\)

Vậy A vô nghiệm

b) \(B=5x^2+12x+20=5\left(x^2+\dfrac{12}{5}x+\dfrac{36}{25}\right)+\dfrac{64}{5}\)

\(=5\left(x+\dfrac{6}{5}\right)^2+\dfrac{64}{5}\ge\dfrac{64}{5}>0\)

Vậy B vô nghiệm

23 tháng 10 2021

cảm ơn  ạ

a) \(9x^2-6x+11=\left(3x\right)^2-2.3x+1+10=\left(3x-1\right)^2+10>0\forall x\)

b) \(3x^2-12x+81=3.\left(x^2-4x+9\right)=3.\left(x-2\right)^2+15>0\forall x\)

c) \(5x^2-5x+4=5.\left(x^2-x+\dfrac{4}{5}\right)=5.\left(x^2-x+\dfrac{1}{4}+\dfrac{11}{20}\right)=5.\left(x-\dfrac{1}{2}\right)^2+\dfrac{11}{4}>0\forall x\)

d) \(2x^2-2x+9=2.\left(x^2-x+\dfrac{9}{2}\right)=2.\left(x-\dfrac{1}{2}\right)^2+\dfrac{17}{2}>0\forall x\)

30 tháng 8 2021

a) = (3x-1)^2+10

Do (3x-1)^2>=0 với mọi x

--> (3x-1)^2+10>0 với mọi x

Bài 2: 

a: Sửa đề: \(x^2+2x+3\)

Đặt \(x^2+2x+3=0\)

\(\Delta=2^2-4\cdot1\cdot3=4-12=-8< 0\)

Do đó: Phương trình vô nghiệm

b: Đặt \(x^2+4x+6=0\)

\(\Leftrightarrow x^2+4x+4+2=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x+2\right)^2+2=0\)(vô lý)

giúp em bài 1 với 3 nữa đc không ạaaa?

30 tháng 5 2021

`A=x(x-6)+10=x^2-6x+10`

`=x^2 -2.x .3 + 3^2 + 1`

`=(x-3)^2+1 >0 forall x`

`B=x^2-2x+9y^2-6y+3`

`=(x^2-2x+1)+(9y^2-6y+1)+1`

`=(x-1)^2+(3y-1)^2+1 > 0 forall x,y`.

 

20 tháng 10 2021

\(A=16x^2-y^2-16x^2+8x=8x-y^2\\ A=8\cdot3-\left(-1\right)^2=24-1=23\\ B=64x^3-80x-64x^3-1=-80x-1\\ B=-80\cdot\dfrac{1}{5}-1=-16-1=-17\)