Cho x,y khác 0và x+y=1 chứng minh x/(y^3-1)+y/(x^3-1)-2(xy-2)/(x^2×y^2+3)=0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
12 tháng 12 2016
cau 1 de sai roi ban minh se chung minh
8351 mod 26=5
5n mod 26 chu chu ki 4 (5-25-21-1) ma 8241142 chia het cho 26
suy ra no khong chia het cho 26 xem lai di
BT
12 tháng 6 2017
a) (x-1)(x2-x+1)=x3-x2+x-x2+x-1=x3-2x2+2x-1 (Đề sai nên không ra được kết quả)
b) (x3+x2y+xy2+y3)(x-y) = x4+x3y+x2y2+xy3-x3y-x2y2-xy3-y4 = x4-y4 (Chắc đề này cũng sai nốt...)
13 tháng 6 2017
a) ( x - 1 ) ( x2 - x + 1 ) = x3 -1
<=> x3 - 1 = x3 - 1 (hằng đẳng thức số 7 nhá bạn rút gọn đi)
LQ
3
18 tháng 1 2017
câu này thi bn quy đòng bình thường mà tính thôi
khai triển ra
rồi tạo ra x= y để thay vào bạn cứ biến đổi
như vậy thì sẽ ra thôi
S
0
DT
0
DH
9 tháng 6 2017
Bài 1:
Ta có:\(x^2+xy+y^2+1\)
\(=x^2+\dfrac{1}{2}xy+\dfrac{1}{2}xy+\dfrac{1}{4}y^2+\dfrac{3}{4}y^2+1\)
\(=\left(x^2+\dfrac{1}{2}xy\right)+\left(\dfrac{1}{2}xy+\dfrac{1}{4}y^2\right)+\dfrac{3}{4}y^2+1\)
\(=x.\left(x+\dfrac{1}{2}y\right)+\dfrac{1}{2}y.\left(x+\dfrac{1}{2}y\right)+\dfrac{3}{4}y^2+1\)
\(=\left(x+\dfrac{1}{2}y\right)^2+\dfrac{3}{4}y^2+1\)
Với mọi giá trị của \(x\in R\) ta có:
\(\left(x+\dfrac{1}{2}y\right)^2\ge0;\dfrac{3}{4}y^2\ge0\)
\(\Rightarrow\left(x+\dfrac{1}{2}y\right)^2+\dfrac{3}{4}y^2\ge0\Rightarrow\left(x+\dfrac{1}{2}y\right)^2+\dfrac{3}{4}y^2+1\ge1>0\)
Hay \(x^2+xy+y^2+1>0\) (đpcm)
Chúc bạn học tốt!!!
T
2
G
5 tháng 3 2019
Ta có: \(\frac{x^2}{y^2}+\frac{y^2}{x^2}\ge\frac{x}{y}+\frac{y}{x}\)
\(\Leftrightarrow\frac{x^4+y^4}{x^2y^2}\ge\frac{x^2+y^2}{xy}\Leftrightarrow\frac{x^4+y^4}{x^2y^2}\ge\frac{x^3y+xy^3}{x^2y^2}\)
\(\Leftrightarrow x^4+y^4\ge x^3y+xy^3\Leftrightarrow x^4+y^4-x^3y-xy^3\ge0\)
\(\Leftrightarrow x^3\left(x-y\right)-y^3\left(x-y\right)\ge0\Leftrightarrow\left(x-y\right)^2\left(x^2+xy+y^2\right)\ge0\)(đúng)
Các phép biến đổi là tương đương suy ra đpcm
Dấu "=" xảy ra khi x=y
19 tháng 11 2021
\(ĐK:x\ne y;x\ne-y;x^2+xy+y^2\ne0;x^2-xy+y^2\ne0\)
\(A=\dfrac{x^2-xy+y^2}{x^2+xy+y^2}\cdot\left[1:\dfrac{\left(x^3+y^3\right)\left(x^2+y^2\right)}{\left(x-y\right)\left(x^2+xy+y^2\right)\left(x+y\right)\left(x^2+y^2\right)}\right]\\ A=\dfrac{x^2-xy+y^2}{x^2+xy+y^2}\cdot\dfrac{\left(x-y\right)\left(x+y\right)\left(x^2+xy+y^2\right)\left(x^2+y^2\right)}{\left(x+y\right)\left(x^2-xy+y^2\right)\left(x^2+y^2\right)}\\ A=x-y=B\)
\(x=0;y=0\Leftrightarrow B=0\)
Giá trị của A không xác định vì \(x=y\) trái với ĐK:\(x\ne y\)
Vậy \(A\ne B\)
đây lớp 6 mà
math class 6
chúc bạn học tốt
đây là lớp 6 chứ đâu phải là lớp 5