K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

2 tháng 4 2020

- Hình bạn tự vẽ nha ( nếu rảnh thì mình sẽ vô vẽ hộ )

a, - Xét ( O ) có : \(A\in\left(O\right)\), BC là đường kính của ( O ) .

=> Tam giác ABC vuông tại A .

\(D\in AH\).

=> \(AH\perp BC\)

- Xét ( O ) có : \(AH\perp BC\), BC là đường kính .

=> BC là trung điểm của AD .

=> AH = HD .

b, - Xét tam giác OSC có : \(\left\{{}\begin{matrix}ON=NS\\OM=MC\end{matrix}\right.\) ( gt )

=> MN là đường trung bình của tam giác OSC .

=> MN // SC .

\(NM\perp OC\) tại M .

=> \(SC\perp BC\)

- Xét ( O ) có : \(\left\{{}\begin{matrix}C\in\left(O\right)\\SC\perp BC\end{matrix}\right.\)

=> SC là tiếp tuyến của ( O ) .

c, - Gọi tâm của đường tròn đường kính AH là X .

- Xét ( X ) có : \(F\in\left(X\right)\), AH là đường kính .

=> Tam giác AFH vuông tại F .

=> \(HF\perp AK\)

- Áp dụng hệ thức lượng vào tam giác AHK vuông tại H, \(HF\perp AK\) .

\(AH^2=AF.AK\)

- Áp dụng hệ thức lượng vào tam giác ABC vuông tại A, \(HA\perp BC\) .

\(AH^2=BH.HC\)

-> \(AF.AK=BH.HC\left(=AH^2\right)\) ( đpcm )

2 tháng 4 2020

okay bạn

19 tháng 4 2020

C S N I M O K F A B D H

haizzz , vì mới lớp 8 nên mình chỉ làm được đến câu c, thôi , bạn thông cảm

a, Xét tam giác ABC vuông tại A và HA = HD

- Có \(\widehat{BAC}\)là góc nội tiếp đường tròn O chắn cung BC

- Mà BC là đường kính O

=> \(\widehat{BAC}=90^o\)

=> \(\Delta ABC\perp A\)

Xét \(\Delta OAD\)cân tại O ( Vì OA = OD do A , D cung thuộc O )

- Có AH là đường cao

=> OH là đường trung tuyến \(\Delta OAD\)

=> H là trug điểm AD

=> HA = HD

b, MN // SC , SC tiếp tuyến của (O)

Xét tam giác OSC có : M là trung điểm của OC

                                     N là trung điểm của OS

=> MN là đường TB của \(\Delta OSC\)

=> MN // SC

Mà \(MN\perp OC\left(gt\right)\)

\(\Rightarrow OC\perp SC\)tại S

- Xét đường tròn O có CO là bán kính ( vì \(C\in\left(O\right)\)

\(CO\perp SC\)tại C
=> SC là tiếp tuyến của đường tròn (O)

c, BH .  HC = AF . AK

Xét \(\Delta ABC\perp A\)có :

AH là đường cao 

=> AH2 = BH . HC

Xét đường tròn đường kính AH có F thuộc đường tròn

\(\Rightarrow\widehat{AFH}=90^o\)

\(\Rightarrow HF\perp AK\)tại F

Xét tam giác AHK vuông tại H , ta có : 

HF là đường cao 

=> AH2 = AF . AK

=> BH . HC = AF . AK ( = AH2 )

19 tháng 4 2020

GARENA FREE FIRE

1.Cho tam giác ABC vuông tại A (ab<AC) cso AH là đường cao. Biết BH=9cmHC=16cma. Tính AH,ACM số đo góc ABCB. Gọi M là trung điểm của BC đường vuông góc với BC tại M cắt đường thẳng AC và BA theo thứ tự E và F. Chứng minh BH.BF=MB.ABC. Gọi I là trung điểm của È.chứng minh IA là bán kính của đường tròn tâm I bán KÍNH IFD. Chứng minh MA là tiếp tuyến của đường tòn tâm Ibán kính IF2. Cho tam giấc ABC nội...
Đọc tiếp

1.Cho tam giác ABC vuông tại A (ab<AC) cso AH là đường cao. Biết BH=9cmHC=16cm
a. Tính AH,ACM số đo góc ABC
B. Gọi M là trung điểm của BC đường vuông góc với BC tại M cắt đường thẳng AC và BA theo thứ tự E và F. Chứng minh BH.BF=MB.AB
C. Gọi I là trung điểm của È.chứng minh IA là bán kính của đường tròn tâm I bán KÍNH IF
D. Chứng minh MA là tiếp tuyến của đường tòn tâm Ibán kính IF
2. Cho tam giấc ABC nội tiếp đường tròn (o) đườn kính BC. Vẽ dây AD của (o) vuông góc với đường kính BC tại H. Gọi M là trung điểm của cạnh AC.Từ M vẽ đường thẳng vuông góc với OC, đường thẳng này cắt OI tại N trên tia ON lấy điểm S sao cho N là trung điểm của cạnh OS
A. Chứng minh tam giác ABC vuông tại A và HA=HD
B. Chứng minh MN//SC và SC là tiếp tuyến của đường trong (O)
c. Gọi K là trung điểm của cạnh HC vẽ đương tròn đường lính AH cắt cạnh AK tại F chứng minh BH. HC= À. AK 
D. T rên tia đối của tia BA lấy điểm E sao hco B là trung điểm của cạnh AE chứng minh E,H,F thẳng hàng
GIÚP MÌNH VỚI!!!

1
18 tháng 12 2016

tớ ko biết

24 tháng 10 2017

mk ko bt 123

24 tháng 10 2017

123 làm được rồi help mình câu 4

4 tháng 8 2019

A B C H D O E F K G I

Đặt G là trung điểm HC, DG cắt HE tại I.

Dễ thấy \(\Delta\)AHB ~ \(\Delta\)CHD (g.g) với trung tuyến tương ứng BK,DG. Suy ra \(\Delta\)BHK ~ \(\Delta\)DHG (c.g.c)

Suy ra ^HBK = ^HDG = ^HDI (1)

Áp dụng ĐL Melelaus cho \(\Delta\)GCD và 3 điểm E,I,H có \(\frac{ED}{EC}.\frac{IG}{ID}.\frac{HC}{HG}=1\)

Bởi vì \(\frac{ED}{EC}=\frac{1}{2};\frac{HC}{HG}=2\)nên \(\frac{IG}{ID}=1\)hay I là trung điểm GD

Ta thấy \(\Delta\)DGH vuông tại H có trung tuyến HI nên ^HDI = ^DHI (2)

Từ (1) và (2) suy ra: ^HBK = ^DHI = ^FHK. Chú ý rằng HK là tiếp tuyến của (BH)

Do đó ^HBK = ^FHK = ^HBF. Mà F,K cùng phía so với HB nên tia BF trùng tia BK

Vậy ba điểm B,F,K thẳng hàng (đpcm).