Tìm x , biết:
x + 15 chia hết cho x+ 3
(x+1)+(x+2)+(x+3)+.....+(x+100)=5750
Tick nào!!!
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
8 tháng 1 2022
\(\Leftrightarrow x+3\in\left\{1;-1;3;-3;9;-9\right\}\)
hay \(x\in\left\{-2;-4;0;-6;6;-12\right\}\)
8 tháng 1 2022
\(\dfrac{x-6}{x+3}=\dfrac{x+3-6}{x+3}=\dfrac{x+3}{x+3}-\dfrac{6}{x+3}=1-\dfrac{6}{x+3}\)
\(\dfrac{x-6}{x+3}⋮x+3\Rightarrow\dfrac{6}{x+3}⋮x+3\\ \Rightarrow x+3\inƯ_{\left(6\right)}=\left\{-6;-3;-2;-1;1;2;3;6\right\}\)
\(\Rightarrow x\in\left\{-9;-6;-5;-4;-2;-1;0;3\right\}\)
HD
1 tháng 12 2017
C1
Câu trả lời hay nhất: Bài này có nhiều cách giải khác nhau:
C1: Nhận vào: 5x^2-16x+3=0, giải phương trình bậc 2 => x=3, x=1/5
C2: Đặt nhân tử chung:
5x(x-3)-(x-3)=0 <=> (x-3)(5x-1)=0 <=> x-3=0 hoặc 5x-1=0
<=> x=3, x=1/5
C2
HN
25 tháng 12 2018
Với tất cả các câu, mk chỉ làm ngắn gọn. Nếu bn muốn đầy đủ, thì bn tự lập bảng rồi xét.
1. \(13⋮\left(x-3\right)\)
\(\Leftrightarrow\left(x-3\right)\inƯ\left(13\right)=\left\{\pm1;\pm13\right\}\)
\(\Rightarrow x\in\left\{2;4;-10;16\right\}\)
Vậy x = ......................
2. \(\left(x+13\right)⋮\left(x-4\right)\)
\(\Leftrightarrow\left(x-4\right)+17⋮\left(x-4\right)\)
\(\Leftrightarrow17⋮x-4\)
\(\Leftrightarrow\left(x-4\right)\inƯ\left(17\right)=\left\{\pm1;\pm17\right\}\)
\(\Rightarrow x\in\left\{3;5;-13;21\right\}\)
Vậy x = ...................
3. \(\left(2x+108\right)⋮\left(2x+3\right)\)
\(\Leftrightarrow\left(2x+3\right)+105⋮\left(2x+3\right)\)
\(\Leftrightarrow105⋮\left(2x+3\right)\)
\(\Leftrightarrow\left(2x+3\right)\inƯ\left(105\right)\)\(=\left\{\pm1;\pm3;\pm5;\pm7;\pm15;\pm21;\pm35;\pm105\right\}\)
\(\Rightarrow x=-2;-1;-3;0;-4;1;-5;2;...............\)
4. \(17x⋮15\)
\(\Leftrightarrow x⋮15\) ( vì \(\left(15,17\right)=1\) )
Do đó : Với mọi x thuộc Z thì \(17x⋮15\)
HN
25 tháng 12 2018
6. \(\left(x+16\right)⋮\left(x+1\right)\)
\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)+15⋮\left(x+1\right)\)
\(\Leftrightarrow15⋮\left(x+1\right)\)
\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)\inƯ\left(15\right)=\left\{\pm1;\pm3;\pm5;\pm15\right\}\)
\(\Rightarrow x\in\left\{-2;0;-4;2;-6;4;-16;14\right\}\)
Vậy x = .....................
7. \(x⋮\left(2x-1\right)\)
Mà \(\left(2x-1\right)\) lẻ
Nên : Với mọi x thuộc Z là số lẻ thì \(x⋮\left(2x-1\right)\)
8. \(\left(2x+3\right)⋮\left(x+5\right)\)
\(\Leftrightarrow\left(2x+10\right)-7⋮\left(x+5\right)\)
\(\Leftrightarrow2.\left(x+5\right)-7⋮\left(x+5\right)\)
\(\Leftrightarrow7⋮\left(x+5\right)\)
\(\Leftrightarrow\left(x+5\right)\inƯ\left(7\right)=\left\{\pm1;\pm7\right\}\)
\(\Rightarrow x\in\left\{-6;-4;-12;2\right\}\)
Vậy x = .........................
AH
Akai Haruma
Giáo viên
21 tháng 11 2023
5.
$4x+3\vdots x-2$
$\Rightarrow 4(x-2)+11\vdots x-2$
$\Rightarrow 11\vdots x-2$
$\Rightarrow x-2\in \left\{1; -1; 11; -11\right\}$
$\Rightarrow x\in \left\{3; 1; 13; -9\right\}$
6.
$3x+9\vdots x+2$
$\Rightarrow 3(x+2)+3\vdots x+2$
$\Rightarrow 3\vdots x+2$
$\Rightarrow x+2\in \left\{1; -1; 3; -3\right\}$
$\Rightarrow x\in \left\{-1; -3; 1; -5\right\}$
7.
$3x+16\vdots x+1$
$\Rightarrow 3(x+1)+13\vdots x+1$
$\Rightarrow 13\vdots x+1$
$\Rightarrow x+1\in \left\{1; -1; 13; -13\right\}$
$\Rightarrow x\in\left\{0; -2; 12; -14\right\}$
8.
$4x+69\vdots x+5$
$\Rightarrow 4(x+5)+49\vdots x+5$
$\Rightarrow 49\vdots x+5$
$\Rightarrow x+5\in\left\{1; -1; 7; -7; 49; -49\right\}$
$\Rightarrow x\in \left\{-4; -6; 2; -12; 44; -54\right\}$
AH
Akai Haruma
Giáo viên
21 tháng 11 2023
** Bổ sung điều kiện $x$ là số nguyên.
1. $x+9\vdots x+7$
$\Rightarrow (x+7)+2\vdots x+7$
$\Rightarrow 2\vdots x+7$
$\Rightarrow x+7\in \left\{1; -1; 2; -2\right\}$
$\Rightarrow x\in \left\{-6; -8; -5; -9\right\}$
2. Làm tương tự câu 1
$\Rightarrow 9\vdots x+1$
3. Làm tương tự câu 1
$\Rightarrow 17\vdots x+2$
4. Làm tương tự câu 1
$\Rightarrow 18\vdots x+2$
20 tháng 10 2016
1, Vì : x chia hết cho 15 => x \(\in\) B(15)
B(15) = { 0;15;30;45;60;75;90;105;... }
Mà : 50 < x < 100
=> x \(\in\) { 60;75;90 }
2, Ta có : B(7) = { 0;7;14;21;28;... }
Mà : x \(\le\) 20 => x \(\in\) { 0;7;14;21 }
3, Vì : 12 chia hết cho x => x \(\in\) Ư(12)
Ư(12) = { 1;2;3;4;6;12 }
Mà : x > 5
=> x \(\in\) { 6;12 }
4, Ta có : Ư(24) = { 1;2;3;4;6;8;12;24 }
Vì : x < 10 => x \(\in\) { 1;2;3;4;5;8 }
5, Vì : 5 \(⋮\) x - 2
=> x - 2 \(\in\) Ư(5)
Mà : Ư(5) = { 1;5 }
+) x - 2 = 1
=> x = 1 + 2
=> x = 3
+) x - 2 = 5
=> x = 5 + 2
=> x = 7
Vậy : x \(\in\) { 3;7 }
6, x + 3 \(⋮\) x - 1
Mà : x - 1 \(⋮\) x - 1
=> ( x + 3 ) - ( x - 1 ) \(⋮\)x - 1
=> x + 3 - x + 1 \(⋮\) x - 1
=> 2 \(⋮\)x - 1
=> x - 1 \(\in\) Ư(2)
Ư(2) = { 1;2 }
+) x - 1 = 1
=> x = 1 + 1
=> x = 2
+) x - 1 = 2
=> x = 2 + 1
=> x = 3
Vậy x \(\in\) { 2;3 }
x+15 chia hết cho x+3
=> x+3+12 chia hết cho x+3
=> 12 chia hết cho x+3
=> x+3 \(\in\)Ư(12)={-12; -6; -4; -3; -2; -1; 1; 2; 3; 4; 6; 12}
=> x \(\in\){-15; -9; -7; -6; -5; -4; -2; -1; 0; 1; 3; 9}
(x+1)+(x+2)+(x+3)+...+(x+100)=5750
=> x+1+x+2+x+3+...+x+100=5750
=> (x+x+...+x)+(1+2+3+...+100)=5750
=> 100x+\(\frac{100+\left(100+1\right)}{2}\)=5750
=> 100x+5050=5750
=> 100x=5750-5050
=> 100x=700
=> x=700:100
Vậy x=7.
x e { 0;1;3 }
x = 7