Cho tích a.b là số chính phương và (a,b)=1. Chứng minh rằng a,b đều là số chính phương
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
MT
1
27 tháng 3 2020
Câu hỏi của letienluc - Toán lớp 6 - Học toán với OnlineMath
27 tháng 3 2020
Câu hỏi của letienluc - Toán lớp 6 - Học toán với OnlineMath
27 tháng 3 2020
Câu hỏi của letienluc - Toán lớp 6 - Học toán với OnlineMath
MT
Chứng minh rằng nếu a,b đều là tổng của 2 số chính phương thì a.b cũng là tổng của 2 số chính phương
1
28 tháng 5 2018
a=x²+y², b=m²+n² với x, y, m, n là số tự nhiên khác 0.
Ta có ab=(x²+y²)(m²+n²)=x²m²+x²n²+y²m²+y²n²
=x²m²+y²n²+2xymn+x²n²+y²m²-2xymn
=(xm+yn)²+(xn+ym)² (đpcm)
25 tháng 11 2016
Gọi UCLN(a,c) = d => a = a1 d, c = c1 d.
=> ab = c
<=> a1 db = (c1 d)2
<=> a1 b = c12 d (1)
Từ (1) => a1 b chia hết cho c12 mà vì (a1, c1) = 1 nên b chi hết cho c12 (2)
Từ (1) ta lại => c12 d chia hết cho b mà vì (a,b) = 1 nên (b,d) = 1
=> c12 chia hết cho b (3)
Từ (2) và (3) => b = c12
Từ đề bài ta có
ab = c2
<=> ac12 = (c1 d)2
<=> a = d2
Vậy a, b là hai số chính phương
27 tháng 3 2020
Câu hỏi của letienluc - Toán lớp 6 - Học toán với OnlineMath
Đặt: a.b = c^2
Em tham khảo vào bài làm ở link: Câu hỏi của letienluc - Toán lớp 6 - Học toán với OnlineMath