chứng minh 10n^2+9n+4 và 20n^2+20+9 là hai số số nguyên tố cùng nhau mong các bạn giúp mik đang cần gấp
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NT
4
TH
26 tháng 10 2017
Câu a) thôi, câu b) chị chưa nghĩ được!
+) 2 số lẻ liên tiếp có dạng là 2n + 1 và 2n + 3 ( n thuộc N )
+) Đặt d thuộc ƯC ( 2n + 1; 2n + 3 ) ( d thuộc N* )
=> 2n + 1 chia hết cho d
2n + 3 chia hết cho d
Vậy ( 2n + 3 ) - ( 2n + 1 ) chia hết cho d
<=> 2 chia hết cho d
=> d thuộc Ư ( 2 )
=> d thuộc {1; 2}
Nhưng d là số lẻ => d ≠ 2 => d = 1
Vậy 2 số lẻ liên tiếp là 2 số nguyên tố cùng nhau.
22 tháng 11 2017
Gọi d là ước chung của n+1 và 2n+3.
n+1 chia hết cho d ; 2n+3 chia hết cho d.
=> 2n+3 - 2(n+1) chia hết cho d.
=> 2n+3 - (2n+2) chia hết cho d
=> 2n+ 3 - 2n-2 chia hết cho d.
=> 1 chia hết cho d.
=> d thuộc { 1 }
=> n+1 và 2n+3 là 2 số nguyên tố cùng nhau.
~CHÚC BN THI TỐT NHA~
NN
0
KN
2
ND
Nguyễn Đức Trí
VIP
24 tháng 7 2023
Để \(\dfrac{10n^2+9n+4}{20n^2+20+9}\) tối giản
\(\Rightarrow10n^2+9n+4⋮1;20n^2+20n+9⋮1\left(n\in N\right)\)
\(\Rightarrow2\left(10n^2+9n+4\right)-\left(20n^2+20n+9\right)⋮1\)
\(\Rightarrow20n^2+18n+8-20n^2-20n+9⋮1\)
\(\Rightarrow-2n-1⋮1\) (luôn đúng \(\forall n\in N\))
\(\Rightarrow dpcm\)
10 tháng 1 2016
Gọi d thuộc Ư(6n+5,4n+3)
=>6n+5 chia hết cho d ; 4n+3 chia hết cho d
=>2(6n+5) chia hết cho d ; 3(4n+3) chia hết cho d
=>(12n+10)-(12n+9) chia hết cho d
=> 1 chia hết cho d
=>d=1
Vậy 6n+5 và 4n+3 là 2 số nguyên tố cùng nhau
khó quá bạn ơi