K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

15 tháng 7 2016

a) xét tam giác ABC và tam giác DMC có:

CA=CD

góc ACB= góc DCM ( đối đỉnh)

BC=CM

=> tam giác ABC=tam giác DMC (c.g.c)

b) theo a) tam giác ABC=tam giác DMC=> góc A= góc D

mà đây là 2 góc so le trong nên MD//AB

c) Xét tam giác ICB và tam giác NCM có:

góc B= góc M ( tam giác ABC= tam giác DMC)

BC=MC

góc ICB= góc NCM ( đối đỉnh)

=> tam giác ICB= tam giác NCM(  g.c.g)

=> IB=MN

Mà AB=MD ( tam giác ABC= tam giác DMC)

=> AB-IB= MD-MN

=> AI=ND

14 tháng 12 2019

Cảm ơn bạn Hằng Lê Nguyệt

18 tháng 1 2022

Answer:

A M N D B I O

a. Xét tam giác ABC và tam giác DMC

CA = CD

CB = CM

Góc ACB = góc DCM

=> Tam giác ABC = tam giác DMC (c.g.c)

b. Từ chứng minh ở phần a) => Góc ABC = góc CDM hay góc BAD = góc ADM

Mà  hai góc ở vị trí so le trong

=> AB//MB

c. bạn thông cảm, ý này mình không biết làm ^^.

13 tháng 1 2021

a) Xét tam giác ABC và tam giác DMC , ta có :

CB = CM ( gt )

Góc ACB = góc DCM ( hai góc đối đỉnh )

CA = CD ( gt )

=> Tam giác ABC = tam giác DCM ( c.g.c )

b) Ta có : Tam giác ABC = tam giác DCM ( Theo phần a )

=> Góc ABC = góc DCM ( hai góc tương ứng )

Mà hai góc này ở vị trí so le trong => AB song song MD ( đpcm )

31 tháng 12 2021

2: Xét tứ giác ABDE có 

C là trung điểm của BE

C là trung điểm của AD

Do đó: ABDE là hình bình hành

Suy ra: AB//DE

25 tháng 12 2017

Mình nhờ các bạn giải giúp nhé, mình cần gấp tối nay

25 tháng 12 2017

Bài này dễ mà bạn ơi!

Xét tam giác ABC và tam giác CDE,có:

AC=CD(gt)

CB=CE(gt)

góc ACB=góc ECD(đối đỉnh)

=>tam giác ABC=tam giác DEC(c.g.c)

Do tam giác ABC=tam giác CDE(cmt)

=>AB=ED  (1)

M nằm giữa AB ,từ M ta kẻ MC vuông góc với AB tại M.Kéo dài MC cắt DE tại N.Thì MC vuông góc với DE tại N.

Nên góc AMC=góc BMC=90°(góc kề bù)

     góc CND=góc CNE=90°(góc kề bù)

=>AB//DE(t/c từ vuông góc tới song song)  (2)

Như vậy, ta sẽ chứng minh được:

tam giác vuôngAMC=tam giác vuông DNC.(g.c.g)

=> AM=DN (3)

Mà AB//=DE( theo 1,2)

Hay BM+AM=DN+NE (4)

Từ (3),(4) suy ra: BM=NE (đpcm)

21 tháng 1 2022

a. Xét △ABM và △DCM:

\(AM=MD\left(gt\right)\)

\(\hat{AMB}=\hat{DMC}\) (đối đỉnh)

\(BM=MC\left(gt\right)\)

\(\Rightarrow\Delta ABM=\Delta DCM\left(c.g.c\right)\)

 

b. Từ a. => \(\hat{MCD}=\hat{MBA}\) (2 góc tương ứng). Mà hai góc này ở vị trí so le trong

\(\Rightarrow CD\text{ // }AB\left(a\right)\)

 

c. Xét △CIK và △AIB:

\(AI=IC\left(gt\right)\)

\(\hat{AIB}=\hat{CIK}\) (đối đỉnh)

\(BI=IK\left(gt\right)\)

\(\Rightarrow\Delta CIK=\Delta AIB\left(c.g.c\right)\Rightarrow\hat{ICK}=\hat{IAB}\). Mà hai góc ở vị trí so le trong

\(\Rightarrow AB\text{ // }CK\left(b\right)\)

Từ (a) và (b), theo tiên đề Ơ-clit \(\Rightarrow AB\text{ // }DK\)

Vậy: D, C, K thẳng hàng (đpcm).

21 tháng 1 2022

a) Xét tam giác ABM và tam giác DCM:

BM = CM (M là trung điểm BC).

\(\widehat{AMB}=\widehat{DMC}\) (đối đỉnh).

MA = MD (cmt).

\(\Rightarrow\) Tam giác ABM = Tam giác DCM (c - g - c).

b) Ta có: \(\widehat{BAM}=\widehat{CDM}\) (Tam giác ABM = Tam giác DCM).

Mà 2 góc này ở vị trí so le trong.

\(\Rightarrow\) CD // AB (dhnb).

c) Xét tứ giác AKCB có:

I là trung điểm AC (gt).

I là trung điểm BK (IB = IK).

\(\Rightarrow\) Tứ giác AKCB là hình bình hành (dhnb).

\(\Rightarrow\) CK // AB (Tính chất hình bình hành).

Mà CD // AB (cmt).

\(\Rightarrow\) D, C, K thẳng hàng.

25 tháng 12 2021

a: Xét ΔAMB và ΔDMC có

MA=MD

\(\widehat{AMB}=\widehat{DMC}\)

MB=MC

Do đó: ΔAMB=ΔDMC

a: Xét ΔABC và ΔDEC có

CA=CD

\(\widehat{ACB}=\widehat{DCE}\)

CB=CE
Do đó:ΔACB=ΔDCE

b: Xét tứ giác ABDE có 

C là trung điểm của AD

C là trung điểm của BE

Do đó: ABDE là hình bình hành

Suy ra: AB//DE

c: Xét ΔAMC và ΔDNC có 

AM=DN

\(\widehat{MAC}=\widehat{NDC}\)

AC=DC

Do đó: ΔAMC=ΔDNC

d: Xét tứ giác AMDN có 

AM//DN

AM=DN

Do đó: AMDN là hình bình hành

Suy ra: Hai đường chéo AD và MN cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường

mà C là trung điểm của AD

nên C là trung điểm của MN

23 tháng 4 2022

https://hoc24.vn/cau-hoi/1cho-tam-giac-abc-co-2-duong-trung-tuyen-bm-va-cn-cat-nhau-tai-g-chung-minh-bm-cn-dfrac32bc2cho-tam-giac-abc-d-la-trung-diem-ac-tren-bd-lay-e-sao-cho-be2ed-f-thuoc-tia-doi-cua-tia.5863553679489

trl câu này hộ mik với chiều nay cần dùng rkhocroi