Viết phương trình đường tròn (C) tiếp xúc với hai đường thẳng Δ1,Δ2 và có tâm nằm trên đường thẳng d, biết : Δ1:x+y+4=0, Δ2:7x-y+4=0, d:4x+3y-2=0 .
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
CM
2 tháng 8 2017
Đáp án D
Mặt cầu (S) có tâm I 1 ; − 2 ; 0 và bán kính R = 21
Đường thẳng Δ 1 có vtcp u 1 → = 2 ; − 3 ; 2 và đường thẳng Δ 2 có vtcp u 2 → = 1 ; 1 ; − 1
Mặt phẳng α có vtcp n → = u 1 → , u 2 → = 1 ; 4 ; 5 ⇒ α : x + 4 y + 5 z + m = 0
Do tiếp xúc với mặt cầu (S) nên
d I , α = 21 ⇔ 1 + 4. − 2 + 5.0 + m 1 2 + 4 2 + 5 2 = 21 ⇔ m = 7 + 21 2 m = 7 − 21 2
Do α cắt trục Oz tại điểm có cao độ dương ta có phương trình của α : x + 4 y + 5 z + 7 − 21 2 = 0
CM
8 tháng 9 2017
Giả sử đường tròn cần lập có tâm O; bán kính R.
Đường thẳng Δ đi qua M(2; -2) và có VTPT là n→(4; 3) nên đường thẳng này có 1 VTCP là u→(3; -4) . Phương trình tham số của đường thẳng Δ là:
O nằm trên Δ ⇒ O(2 + 3t; -2 – 4t)
Đường tròn (O; R) tiếp xúc với d1 và d2 ⇒ d(O; d1) = d(O; d2) = R
Ta có: d(O; d1) = d(O; d2)
+ Với t = 0 ⇒ O(2; -2) ⇒ R = d(O; d1) = 2√2
Phương trình đường tròn: (x – 2)2 + (y + 2)2 = 8.
+ Với t = -2 ⇒ O(-4; 6) , R = d(O; d1) = 3√2
Phương trình đường tròn: (x + 4)2 + (y – 6)2 = 18
Vậy có hai phương trình đường tròn thỏa mãn là:
(x – 2)2 + (y + 2)2 = 8 hoặc (x + 4)2 + (y – 6)2 = 18
CM
14 tháng 8 2019
Chọn A.
Ta có A(2;3;3); B(2;2;2)
Δ đi qua điểm A(2;3;3) và có vectơ chỉ phương A B → = 0 ; - 1 ; 1
Vậy phương trình của ∆ là x = 2 y = 3 - t z = 3 - t
CM
3 tháng 6 2018
Hai đường thẳng Δ1 và Δ2 có vecto pháp tuyến lần lượt là: n1→(2;1); n2→(5;-2)
Góc giữa hai đường thẳng (Δ1) và (Δ2) là:
CM
18 tháng 2 2017
Chọn C.
Ta có:
Vậy góc giữa hai đường thẳng Δ1, Δ2 là 45 ° .
Vì (C) tiếp xúc với hai đường thẳng đã cho nên tâm của (C) nằm trên đường phân giác của góc tạo bởi hai đường thẳng đó
Phương trình đường phân giác:
\(\frac{\left|x+y+4\right|}{\sqrt{2}}=\frac{\left|7x-y+4\right|}{5\sqrt{2}}\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}5\left(x+y+4\right)=7x-y+4\\5\left(x+y+4\right)=-7x+y-4\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}-2x+6y+16=0\\12x+4y+24=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-3y-8=0\\3x+y+6=0\end{matrix}\right.\)
TH1: Nếu phương trình đường phân giác là x-3y-8=0. Khi đó tâm của (C) là nghiệm của hệ:
\(\left\{{}\begin{matrix}x-3y-8=0\\4x+3y-2=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=2\\y=-2\end{matrix}\right.\)
Phương trình đường tròn (C) là: (x-2)2+(y+2)2=\(\left(\frac{\left|2-2+4\right|}{\sqrt{2}}\right)^2=8\)
TH2:Nếu phương trình đường phân giác là 3x+y+6=0. Phương trình đường tròn là:
(x+4)2+(y-6)2=18