K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

AH
Akai Haruma
Giáo viên
21 tháng 10 2021

Thiếu yêu cầu đề bài. Bạn coi lại đề. 

21 tháng 10 2021

 

a. Chứng minh tứ giác BHCD là hình bình hành

b. Chứng minh các tam giác ABD vuông tại B, ACD vuông tại C

29 tháng 10 2020

A B C H D I M K

+ Ta có 

M là trung điểm BC (đề bài) 

HM=DM (đề bài) => M là trung điểm HD

=> BHCD là hình bình hành (Tứ giá có 2 đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường thì tứ giác đó là hbh) 

=> BH//CD mà BH vuông góc AC => CD vuông góc AC 

+ Từ I dựng đt vuông góc với AC cắt AC tại K

Xét tg ADC có

CD vuông góc AC (cmt)

IK vuông góc AC

=> IK//CD (cùng vuông góc với AC)

Ta cũng có I là trung điểm của AD

=> K là trung điểm của AC (trong 1 tg đường thẳng đi qua trung điểm của 1 cạnh // với 1 cạnh của tg thì đi qua trung điểm của cạnh còn lại) => IK là trung trực thuộc cạnh AC của tg ABC (1)

+ Xét tg AHD có

I là trung điểm của AD (đề bài)

M là trung điểm của HD (cmt)

=> IM là đường trung bình của tg AHD => IM//AH mà AH vuông góc với BC => IM vuông góc với BC => IM là đường trung trực thuộc cạnh BC của tg ABC (2)

Từ (1) và (2) => I là giao của 3 đường trung trực của tg ABC

29 tháng 10 2020

A B C H M D I

Ta có: I là trung điểm của AD; M là trung điểm HD 

=> IM là đường trung bình của tam giác AHD 

=> IM //AH  mà AH vuông BC ; M là trung điểm BC 

=> IM là đường trung trực của BC  (1)

Ta có: M là trung điểm BC; M là trung điểm HD

=> HCDB là hình bình hành 

=> DC // BH mà BH vuông AC => DC vuông AC 

=> Tam giác ACD vuông tại C 

=> IC = 1/2 AD=> IC = AI => I thuộc đường trung trực của AC (2)

(1); (2) => I là trung trực của tam giác ABC

a: góc BEC=góc BDC=90 độ

=>BEDC nội tiếp

b: góc HBC+góc HCB=90 độ-góc ABC+90 độ-góc ACB

=góc BAC

=>góc BHC=180 độ-góc BAC

=>góc BHC+góc BAC=180 độ

H đối xứng M qua BC

=>BH=BM và CH=CM

Xét ΔBHC và ΔBMC có

BH=BM

HC=MC

BC chung

=>ΔBHC=ΔBMC

=>góc BMC=góc BHC

=>góc BMC+góc BAC=180 độ

=>ABMC nội tiếp

c: Xét tứ giác BHCN có

BC cắt HN tại trung điểm của mỗi đường

=>BHCN là hìnhbình hành

=>góc BHC=góc BNC

=>góc BNC+góc bAC=180 độ

=>ABNC nội tiếp

21 tháng 10 2021

a: Xét tứ giác BHCD có 

BH//CD

BD//CH

Do đó: BHCD là hình bình hành

21 tháng 10 2021

a) Xét tứ giác BHCD có:

M là trung điểm BC

M là trung điểm HD(H đối xứng D qua M)

=> BHCD là hbh

b) Gọi E, F lần lượt là giao điểm CH với AB và BH với AC

=> BF và CE là đường cao tam giác ABC

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}BF\perp AC\\CE\perp AB\end{matrix}\right.\)

Mà CD//BF,BD//CE(BHCD là hbh)

=> \(\left\{{}\begin{matrix}BD\perp AB\\CD\perp AC\end{matrix}\right.\)

=> Tam giác ABD vuông tại B và tam giác ACD vuông tại C

17 tháng 10 2021

a: Xét tứ giác BHCD có 

M là trung điểm của BC

M là trung điểm của HD

Do đó: BHCD là hình bình hành

Đề sai rồi bạn