K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

13 tháng 3 2020

a) Dễ chứng minh \(\Delta\)AKN = \(\Delta\)CKB (c.g.c) 

=> ^KNA = ^KBC (hai góc tương ứng)

Mà hai góc này ở vị trí slt nên AB //NC(đpcm)

b) Từ câu a cũng suy ra AN // BC

Chứng minh tương tự ta có: AM // BC

=> AM \(\equiv\)AN (theo tiên đề Ơ - cơ - lít)

nên A,M,N thẳng hàng mà AH vuông góc BC nên AH vuông góc MN

=> \(\Delta\)AHM = \(\Delta\)AHN (2 cgv)

=> HM = HN (đpcm)

a: Xét ΔAIM và ΔBIC có

IA=IB

\(\widehat{AIM}=\widehat{BIC}\)

IM=IC

Do đó: ΔAIM=ΔBIC

=>\(\widehat{IAM}=\widehat{IBC}\)

mà hai góc này là hai góc ở vị trí so le trong

nên AM//BC

ΔIAM=ΔIBC

=>AM=BC

b: Xét ΔEAN và ΔECB có

EA=EC

\(\widehat{AEN}=\widehat{CEB}\)

EN=EB

Do đó: ΔEAN=ΔECB

=>\(\widehat{EAN}=\widehat{ECB}\)

mà hai góc này là hai góc ở vị trí so le trong

nên AN//CB

c: ΔEAN=ΔECB

=>AN=CB

AN//CB

AM//CB

AN,AM có điểm chung là A

Do đó: M,A,N thẳng hàng

mà MA=NA

nên A là trung điểm của MN

Xét tứ giác ABCN có

E là trung điểm chung của AC và BN

nên ABCN là hình bình hành

=>AN//BC