Cho đường tròn tâm O bán kính E, đường kính AB.Kẻ tiếp tuyến Ax với đường tròn.Trên Ax lấy điểm K(AK > hoặc = R).qua K kẻ tia tiếp tuyến KM với đường tròn.Đường thẳng d vuông góc với AB tại O,d cắt MB...

PH

Phạm Hương Giang

12 tháng 3 2020

Cho đường tròn tâm O bán kính E, đường kính AB.Kẻ tiếp tuyến Ax với đường tròn.Trên Ax lấy điểm K(AK > hoặc = R).qua K kẻ tia tiếp tuyến KM với đường tròn.Đường thẳng d vuông góc với AB tại O,d cắt MB tại E.a) CM: K,AO,M cùng thuộc một đường trònb)OK cắt AM tại I.CM OI.OK không đổi khi K chuyển động trên Axc) CM tứ giác KAOE là HCN Các bạn giúp mình vs.Mình đang cần gấp...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

0

E

ekhoavvdd

13 tháng 3 2021

cho đường tròn (O;R) , đường kính AB . kẻ tiếp tuyến Ax với đường tròn . trên tia Ax lấy điểm K(AK>R) . Qua k kẻ tiếp tuyến KM tới đường tròn (O). đường thẳng d vuông góc với AB tại O, d cắt MB tại E.1.chứng minh KAOM là tứ giác nội tiếp 2. OK cắt AM tại I , chứng minh OI.OK=R^23 . gọi H là trực tâm tam giác KMA . tìm quỹ tích điểm H khi K chuyển động trên tia...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

1

TM

Trần Minh Hoàng

14 tháng 3 2021

1: Ta có \(\widehat{KAO}=\widehat{KMO}=90^o\) nên tứ giác KAOM nội tiếp.

2: Theo hệ thức lượng trong tam giác vuông ta có \(OI.OK=OA^2=R^2\)

3: Phần thuận: Dễ thấy H thuộc KI.

Ta có \(\widehat{AHO}=90^o-\widehat{HAI}=\widehat{AMK}=\widehat{AOK}\) nên tam giác AHO cân tại A.

Do đó AH = AO = R.

Suy ra H thuộc (A; R) cố định.

Phần đảo cm tương tự.

Vậy...

Đúng(2)

QT

Quyết Thân Thị

4 tháng 2 2022

Cho đường tròn (O;R) đường kính AB. Kẻ tiếp tuyến Ax với đường tròn. Trên Ax lấy điểm K(AK≥R). Qua K kẻ tiếp tuyến KM tới đường tròn(O). Đường thẳng d vuông góc với AB tại O, cắt MB tại E.

a. chứng minh 4 điểm K,A,O,M thuộc một đường tròn

b. OK cắt AM tại I, chứng minh OI.OK=OA²

#Toán lớp 9

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

4 tháng 2 2022

a: Xét tứ giác KAOM có

\(\widehat{KAO}+\widehat{KMO}=180^0\)

Do đó: KAOM là tứ giác nội tiếp

b: Xét (O) có

KA là tiếp tuyến

KM là tiếp tuyến

Do đó: KA=KM

hay K nằm trên đường trung trực của AM(1)

Ta có: OA=OM

nên O nằm trên đường trung trực của AM(2)

Từ (1) và (2) suy ra OK là đường trung trực của AM

hay OK\(\perp\)AM

Xét ΔOAK vuông tại A có AI là đường cao

nên \(OI\cdot OK=OA^2\)

Đúng(1)

NA

Ngo Anh Ngoc

26 tháng 3 2018

Cho đường tròn ( O , R ) đường kính AB . Kẻ tiếp tuyến Ax với đường tròn . Lấy K thuộc Ax . Qua K kẻ tiếp tuyến KM tới đường tròn ( O ) . Đường thẳng d vuông góc với AB tại O , d cắt MB tại E .a) CM : KAOM là tứ giác nội tiếpb) OK cắt AM tại I , Chứng minh OI .OK không đổi khi K chuyển động trên Ax c) CM : KAOE là HCN d) Gọi H là trực tâm tam giác KMA . Chứng minh khi K chuyển động trên Ax thì H...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

0

S

sunny

13 tháng 10 2019

Cho đường tròn tâm O bán kính R , đường kính AB. Vẽ tiếp tuyến Ax , D thuộc Ax . Từ điểm D trên Ax kẻ tiếp tuyến DC với đường tròn. Từ C hạ đường vuông góc, CH xuống AB , đường thẳng BC cắt Ax tại E . CM:

a) D trung điểm AE

b) BD đi qua trung điểm CH

#Toán lớp 9

0

VQ

Vân Quách

23 tháng 12 2021

Cho đường tròn (O;R), đường kính AB. Trên đường (O) lấy điểm D sao cho AD>BD. Kẻ OH vuông góc với AD tại H, tia OH cắt tiếp tuyến Ax của đường tròn (O) tại C Gọi E là giao điểm của BC và đường tròn (O). Qua O kẻ đường thẳng vuông góc với OC, đường thẳng này cắt tia CA tại M, kẻ CN vuông góc với MB tại N. Gọi K là giao điểm củ CN và AB. Chứng minh KH vuông góc với CD

#Toán lớp 9

0

TK

tran khanh my

21 tháng 5 2017

cho đường tròn tâm O đường kính AB có bán kính R, Ax là tiếp tuyến với đường tròn tại A. Trên Ax lấy điểm F, BF cắt đường tròn tại C, tia phân giác của góc ABF cắt Ax tại E và cắt đường tròn tại D

chứng minh tứ giác CDEF nội tiếp

#Toán lớp 9

0