Question

[Trần Linh]

Cho biểu thức :

B = \(\frac{2-x}{x}\)và  A = \(\frac{1}{x-2}-\frac{2x}{4-x^2}+\frac{1}{2+x}(x\ne0;x\ne\pm2)\)

a) Tính giá trị của B biết x = - 1

b) Rút gọn A.

c) Cho P = A.B Tìm x biết P =\(\frac{1}{2}\)

d) Tìm x nguyên để P nguyên dương.

Answer 1

[Nguyễn Việt Hoàng]

a) 

Thay x = -1 ( thỏa mãn ĐKXĐ ) vào biểu thức B , ta có :

\(B=\frac{2+1}{-1}=\frac{3}{-1}=-3\)

b) \(A=\frac{1}{x-2}-\frac{2x}{4-x^2}+\frac{1}{2+x}\)

\(A=\frac{1}{x-2}+\frac{2x}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}+\frac{1}{x+2}\)

\(A=\frac{x+2+2x+x-2}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}\)

\(A=\frac{3x}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}\)

c) Ta có : 

\(P=A.B\)

\(P=\frac{3x}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}.\frac{2-x}{x}\)

Mà P = 1/2

\(\Leftrightarrow\frac{3x}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}.\frac{-\left(x-2\right)}{x}=\frac{1}{2}\)

\(\Leftrightarrow\frac{3}{x+2}.\frac{-1}{1}=\frac{1}{2}\)

\(\Leftrightarrow\frac{-3}{x+2}=\frac{1}{2}\)

\(\Leftrightarrow x+2=-6\Leftrightarrow x=-8\)( thỏa mãn )

d) P nguyên dương

\(\Leftrightarrow\frac{-3}{x+2}\)nguyên dương

<=> x + 2 thuộc Ư(3) { -1 ; -3 }

Bảng tìm x

x+2	-1	-3
x	-3(Nhận)	-5(loại)

Vậy ....................

Answer 2

[Trần Linh]

cảm ơn bn nhé nhg mk hỏi sao x +2x+ x= 3x đc z mk tưởng là 4x