K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

6 tháng 3 2020

gọi x(h) là tg vòi 1 chảy 1 mình đầy bể; x>0

y(h) là tg vòi 2 chảy 1 mình đầy bể; y>0

y=x+2

trong 1h: vòi 1 chảy được: 1x1x bể

vòi 2 chảy được: 1y1y bể

2 vòi chảy được:1x+1y=1:3512=12351x+1y=1:3512=1235bể

ta dc hpt: {y=x+21x+1y=1235{y=x+21x+1y=1235

giải hpt ta được:[x=5(n)x=−76(l)

6 tháng 3 2020

gọi x(h) là tg vòi 1 chảy 1 mình đầy bể; x>0

y(h) là tg vòi 2 chảy 1 mình đầy bể; y>0

y=x+2

trong 1h: vòi 1 chảy được: 1x1x bể

vòi 2 chảy được: 1y1y bể

2 vòi chảy được:1phần x+1phần y=1:35 phần 12=12 phần 35 bể

ta dc hpt:   { y=x+2

                  {1phần x+1phần y=12phần 35

giải hpt ta được:[x=5(n)x=−76(l)[x=5(n)x=−76(l)

➜y=7

29 tháng 11 2023

Gọi thời gian để vòi 1 chảy một mình đầy bể là x(giờ), thời gian để vòi 2 chảy một mình đầy bể là y(giờ)

(Điều kiện: x>0 và y>0)

Nếu để chảy một mình thì vòi thứ nhất chảy đầy bể nhanh hơn vòi thứ hai 2 giờ nên ta có: b-a=2

=>b=a+2(1)

Trong 1 giờ, vòi 1 chảy được: \(\dfrac{1}{a}\left(bể\right)\)

Trong 1 giờ, vòi 2 chảy được \(\dfrac{1}{b}\left(bể\right)\)

Trong 1 giờ, hai vòi chảy được:

\(1:\dfrac{4}{3}=\dfrac{3}{4}\left(bể\right)\)

Do đó, ta có: \(\dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{b}=\dfrac{3}{4}\left(2\right)\)

Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình:

\(\left\{{}\begin{matrix}b=a+2\\\dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{b}=\dfrac{3}{4}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}b=a+2\\\dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{a+2}=\dfrac{3}{4}\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}b=a+2\\\dfrac{a+2+a}{a\left(a+2\right)}=\dfrac{3}{4}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}b=a+2\\\dfrac{2a+2}{a^2+2a}=\dfrac{3}{4}\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}3\left(a^2+2a\right)=4\left(2a+2\right)\\b=a+2\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}3a^2+6a-8a-8=0\\b=a+2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}3a^2-2a-8=0\\b=a+2\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}3a^2-6a+4a-8=0\\b=a+2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left(a-2\right)\left(3a+4\right)=0\\b=a+2\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}\left[{}\begin{matrix}a-2=0\\3a+4=0\end{matrix}\right.\\b=a+2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left[{}\begin{matrix}a=2\left(nhận\right)\\a=-\dfrac{4}{3}\left(loại\right)\end{matrix}\right.\\b=a+2\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}a=2\\b=2+2=4\end{matrix}\right.\left(nhận\right)\)

Vậy: Thời gian để vòi 1 chảy một mình đầy bể là 2 giờ

Thời gian để vòi 2 chảy một mình đầy bể là 4 giờ

12 tháng 2 2018

Gọi x ( giờ ) là thời gian vòi thứ nhất chảy một mình đầy bể : 

\(\left(x>\frac{35}{12}\right)\) Đổi : \(2h55'=\frac{12}{35}\left(h\right)\)

Thời gian vòi thứ hai chảy một mình đầy bể là : ( x + 2 ) 

Trong 1 giờ vòi thứ nhất chảy được \(\frac{1}{x}\)bể và vòi thứ hai chảy được \(\frac{1}{x+2}\)bể nên ta có phương trình :

\(\frac{1}{x}+\frac{1}{x+2}=\frac{12}{35}\)

\(\Leftrightarrow\)\(35\left(x+2+x\right)=12x\left(x+2\right)\Leftrightarrow6x^2-23x-35=0\)

Giải phương trình ta có 2 nghiệm là :

\(x1=5\)và \(x2=\frac{-7}{6}\)

Đối chiếu với điều kiện ban đầu ta được:
- Thời gian vòi thứ nhất chảy một mình đầy bể là 5giờ.
- Thời gian vòi thứ hai chảy một mình đầy bể là 7 giờ.

12 tháng 2 2018
Đoi 2h55'=2.55h Voi một chay riengla (2.55+2):2=2.275 Voi hai:2.275-2=0.275
25 tháng 4 2018

Giống câu hỏi của mình :))

25 tháng 4 2018

Giống câu hỏi của mình 

1 tháng 2 2020

Gọi thời gian chảy của vòi thứ nhất để bể đầy là a giờ (a > 0)

\(\Rightarrow\)Thời gian chảy của vòi thứ 2 để bể đầy là a + 2 giờ 

Đổi : 2 giờ 24 phút : = \(\frac{12}{5}\) giờ

\(\Rightarrow\)Nếu cả 2 vòi cùng chảy thì sau một giờ nước trong bể sẽ bằng : \(\frac{1}{\frac{12}{5}}=\frac{5}{12}\)(bể)

Ta có phương trình : 

\(\frac{1}{a}+\frac{1}{a+2}=\frac{5}{12}\)

\(\Leftrightarrow\frac{12\left(a+2\right)+12a}{12a\left(a+2\right)}=\frac{5a\left(a+2\right)}{12a\left(a+2\right)}\)

\(\Leftrightarrow12a+24+12a=5a^2+10a\)

\(\Leftrightarrow-5a^2+14a+24=0\)

\(\Leftrightarrow-5a^2-6a+20a+24=0\)

\(\Leftrightarrow-a\left(5a+6\right)+4\left(5a+6\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(5a+6\right)\left(4-a\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}5a+6=0\\4-a=0\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}a=-\frac{6}{5}\left(ktm\right)\\a=4\left(tm\right)\end{cases}}\)

Vậy thời gian vòi thứ nhất chảy 1 mình để đầy bể là 4 giờ

       thời gian vòi thứ 2 chảy 1 mình để đầy bể là 4 + 2 = 6 giờ.

3 tháng 5 2016

http://olm.vn/hoi-dap/question/109584.html

5 tháng 6 2021

đổi 3 giờ 36 phút=\(\dfrac{18}{5}\)=3,6 giờ

gọi thời gian vòi 1 và vòi 2 chảy riêng đầy bể lần lượt:x,y(x,y>3,6)

=>hệ pt: \(\left\{{}\begin{matrix}y-x=3\\\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}=\dfrac{1}{3,6}\end{matrix}\right.\)

giải hệ pt trên ta tính được \(\left\{{}\begin{matrix}x=6\left(TM\right)\\y=9\left(TM\right)\end{matrix}\right.\)

vậy nếu chảy riêng đầy bể vòi 1 chảy trong 6 giờ

vòi 2 chảy riêng trong 9 giờ

Gọi thời gian chảy một mình của vòi 1 là x

=>thời gian chảy một mình của vòi 2 là x+5

Theo đề, ta có: \(\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{x+5}=\dfrac{1}{6}\)

=>(x+5+x)/(x^2+5x)=1/6

=>x^2+5x=6(2x+5)=12x+30

=>x^2-7x-30=0

=>(x-10)(x+3)=0

=>x=10

=>V2=15km/h