Cho tam giác ABC cân tại A và góc BAC = 150 độ. Dựng tam giác AMB và tam giác ANC sao cho các tia AM, AN nằm trong góc BAC với góc AMB = góc ANC = 90 độ, góc MAB = 30 độ, góc NAC = 60 độ. Trên MN lấy D sao cho ND = 3MD. BD cắt AM và AN lần lượt tại K và E. F là giao điểm của BC và AN. Chứng minh rằng :
a) Tam giác NCE cân
b) KF//CD
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
CV
22 tháng 2 2021
Sử dụng BM song song NE, tam giác ACN có A = 60 độ từ đó chỉ ra NE=NC = 3BM
22 tháng 2 2020
Câu hỏi của Nguyễn Vũ Thu Hương - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath
CC
21 tháng 6 2020
a) Xét \(\Delta BAC\)vuông tại A có :
\(\widehat{BAC}=\widehat{BAM}+\widehat{MAC}\)( ĐL góc vuông trong tam giác )
\(90^o=\widehat{BAM}+20^o\)
\(\widehat{BAM}=90^o-20^o\)
\(\widehat{BAM}=70^o\)
b) Xét \(\Delta BAM\)có :
\(\widehat{BAN}+\widehat{NAM}=\widehat{BAM}\)
\(50^o+\widehat{NAM}=70^o\)
\(\widehat{NAM}=70^o-50^o\)
\(\widehat{NAM}=20^o\)
mà \(\widehat{MAC}=20^o\left(gt\right)\)
\(\Rightarrow\widehat{NAM}=\widehat{MAC}\)
\(\Rightarrow\)AM là tia phân giác của \(\widehat{NAC}\)
12 tháng 8 2016
1. Ta có góc MAC + góc MAB + góc BAC
hay 20 + góc MAB = 90
góc MAB = 90 - 20
góc MAB = 70 độ
2. Ta có góc BAN + góc NAC = góc BAC
hay 50 + góc NAC = 90
góc NAC = 90 - 50
góc NAC = 40 độ
trong nửa mặt phẳng bờ là tia AC góc góc CAM < CAN (20<40)
nên tia AM nằm giữa tia AC và AN vậy điểm M nằm giữa 2 điểm và N
3. Vì M nằm giữa 2 điểm C và N nên ta có
góc NAM + góc MAC = góc CAM
hay góc NAM + 20 = 40
góc NAM = 40 - 20
góc NAM = 20 độ
vì AM nằm giữa AC và AN
và góc CAM = góc MAN = 20
nên AM là tia phân giác của góc NAC
