Bài 1 : Cho tam gác MNP có NP = 6cm, MN = 1/2 NP, góc N = 2.góc P và NA là phân giác của góc N (A MP).
a) Chứng minh tam giác ANP là tam giác cân.
b) Lấy B là trung điểm NP. Chứng minh AB vuông góc với NP .
c) Tính độ dài cạnh MP và số đo góc M
d) BA cắt NM tại C. Chứng minh BC = MP.
e) Trên cạnh CP lấy một điểm K bất kì , kẻ KE vuông góc với NC và KF vuông góc với NP (E thuộc NC, F thuộc NP). Chứng minh MP = KE + KF.
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a) Xét tam giác MNP có: MN = MP (gt).
=> Tam giác MNP cân tại M.
=> Góc N = Góc P (Tính chất tam giác cân).
b) Xét tam giác MNP cân tại M:
MI là trung tuyến (I là trung điểm của cạnh NP).
=> MI là phân giác của góc NMP (Tính chất các đường trong tam giác).
c) Xét tam giác MNP cân tại M:
MI là trung tuyến (I là trung điểm của cạnh NP).
=> MI là đường cao (Tính chất các đường trong tam giác).
=> MI vuông góc với NP (đpcm).
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a: Xét ΔMNP có MN=MP
nên ΔMNP cân tại M
=>\(\widehat{N}=\widehat{P}\)
b: Xét ΔMNI và ΔMPI có
MN=MP
NI=PI
MI chung
Do đó: ΔMNI=ΔMPI
=>\(\widehat{NMI}=\widehat{PMI}\)
=>MI là phân giác của góc NMP
c: Ta có: MN=MP
=>M nằm trên đường trung trực của NP(1)
ta có: IN=IP
=>I nằm trên đường trung trực của NP(2)
Từ (1) và (2) suy ra MI là đường trung trực của NP
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a: Xét ΔMNP có MN=MP
nên ΔMNP cân tại M
hay \(\widehat{N}=\widehat{P}\)