Tìm M để
Đa thức F ( x )= mx4+m2x3+mx2+mx - 1 có nghiệm là 1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
27 tháng 7 2023
1: f(-1)=0
=>1+m-1+3m-2=0 và
=>4m-2=0
=>m=1/2
2: g(2)=0
=>2^2-4(m+1)-5m+1=0
=>4-5m+1-4m-4=0
=>-9m+1=0
=>m=1/9
4: f(1)=g(2)
=>1-(m-1)+3m-2=4-4(m+1)-5m+1
=>1-m+1+3m-2=4-4m-4-5m+1
=>2m-2=-9m+1
=>11m=3
=>m=3/11
3:
H(-1)=0
=>-2-m-7m+3=0
=>-8m=-1
=>m=1/8
5: g(1)=h(-2)
=>1-2(m+1)-5m+1=-8-2m-7m+3
=>-5m+2-2m-2=-9m-5
=>-7m=-9m-5
=>2m=-5
=>m=-5/2
ND
Nguyễn Đức Trí
VIP
28 tháng 7 2023
a) \(f\left(x\right)=x^2-\left(m-1\right)x+3m-2\)
Để đa thức f(x) có nghiệm là -1 khi:
\(f\left(-1\right)=\left(-1\right)^2-\left(m-1\right).\left(-1\right)+3m-2=0\)
\(\Rightarrow1+m-1+3m-2=0\)
\(\Rightarrow4m=2\Rightarrow m=\dfrac{1}{2}\)
b) \(g\left(x\right)=x^2-2\left(m+1\right)x-5m+1\)
Để đa thức g(x) có nghiệm là 2 khi:
\(g\left(2\right)=2^2-2\left(m+1\right).2-5m+1=0\)
\(\Rightarrow4-4\left(m+1\right)-5m+1=0\)
\(\Rightarrow4-4m-1-5m+1=0\)
\(\Rightarrow-9m=-4\Rightarrow m=\dfrac{4}{9}\)
c) \(h\left(x\right)=-2x^2+mx-7m+3\)
Để đa thức h(x) có nghiệm là -1 khi:
\(h\left(-1\right)=-2\left(-1\right)^2+m.\left(-1\right)-7m+3=0\)
\(\Rightarrow-2-m-7m+3=0\)
\(\Rightarrow-8m=-1\Rightarrow m=\dfrac{1}{8}\)
d) -Để \(f\left(1\right)=g\left(2\right)\) khi và chỉ khi
\(1^2-\left(m-1\right).1+3m-2=2^2-2\left(m+1\right).2-5m+1\)
\(\Rightarrow1-m+1+3m-2=4-4m-4-5m+1\)
\(\Rightarrow11m=1\Rightarrow m=\dfrac{1}{11}\)
-Để \(g\left(1\right)=h\left(-2\right)\) khi và chỉ khi
\(1^2-2\left(m+1\right).1-5m+1=-2\left(-2\right)^2+m.\left(-2\right)-7m+3\)
\(\Rightarrow1-2m-2-5m+1=-8-2m-7m+3\)
\(\Rightarrow2m=-5\Rightarrow m=-\dfrac{5}{2}\)
DT
0
CM
2 tháng 3 2017
Chọn đáp án A.
do đó không thể có g x ≥ 0 , ∀ x
do đó không thể có g x ≥ 0 , ∀ x
+) Với m = 0 ⇒ g ( x ) = 1 ≥ 0 , ∀ x ( t / m )
+ Với m = - 3 ⇒ g ( x ) = 9 x 2 + 2 x 3 + 1 ≥ 0 , ∀ x ( t / m )
+ Với m = 3 ⇒ g ( x ) = 9 x 2 - 2 x 3 + 1 ≥ 0 , ∀ x ( t / m )
Vậy tất cả các giá trị cần tìm là m ∈ 0 ; 3 ; - 3
*Một cách tương tự điều kiện cần để một đa thức bậc lẻ
là a 2 n + 1 = 0
YN
28 tháng 4 2021
\(\text{Để}\)\(f\left(x\right)\)\(\text{có nghiệm là}\)\(x=-1\)
\(m\left(-1\right)^2-2\left(-1\right)+8=0\)
\(\Leftrightarrow m+2+8=0\)
\(\Leftrightarrow m+10=0\)
\(\Leftrightarrow m=-10\)
\(\text{Vậy}\)\(m=-10\)\(\text{thì}\)\(f\left(x\right)\)\(\text{có nghiệm là}\) \(-1\)
DD
Đoàn Đức Hà
Giáo viên
20 tháng 6 2021
a) Đa thức \(f\left(x\right)\)có nghiệm là \(-1\)nên \(f\left(-1\right)=0\)
\(\Rightarrow\left(-1\right)^2-\left(m-1\right)\left(-1\right)+3m-2=0\)
\(\Leftrightarrow1+m-1+3m-2=0\)
\(\Leftrightarrow m=\frac{1}{2}\).
b) c) Làm tương tự a).
d) \(f\left(1\right)=g\left(2\right)\)
\(\Rightarrow1^2-\left(m-1\right).1+3m-2=2^2+\left(m+1\right).2-5m+1\)
\(\Leftrightarrow1-m+1+3m-2=4+2m+2-5m+1\)
\(\Leftrightarrow5m=7\)
\(\Leftrightarrow m=\frac{7}{5}\)
e) Làm tương tự d).
CM
23 tháng 4 2017
Đáp án C
y = 1 − m x 4 − m x 2 + 2 m − 1 y ' = 4 1 − m x 3 − 2 m x = 2 x 2 1 − m x 2 − m
TH1: ta có m= 1 đồ thị hàm số y'=2x có đúng một cực trị.
TH2: m ≠ 1 Để đồ thị hàm số có đúng một cực trị <=> phương trình 2 1 − m x 2 m = 0 hoặc vô nghiệm hoặc có nghiệp kép x= 0
⇔ Δ ' < 0 m = 0 ⇔ 2 m 1 − m < 0 m = 0 ⇔ m ∈ − ∞ ; 0 ∪ 1 ; + ∞ m = 0
Kết hợp điều kiện ta được m ≤ 0 hoặc m ≥ 1
