Tập hợp các giá trị a để\(\frac{2a+5}{a+1}\)là số nguyên dương và S = ........
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
HP
13 tháng 11 2015
\(\frac{2a+5}{a+1}=\frac{2\left(a+1\right)+3}{a+1}=2+\frac{3}{a+1}=>a+1=Ư\left(3\right)=\left\{-1;1;-3;3\right\}\)
=>a={-4;-2;0;2}
NN
1
LC
9 tháng 11 2015
Để \(\frac{2a+5}{a+1}\)là số nguyên dương
=>2a+5 chia hết cho a+1
=>2a+2+3 chia hết cho a+1
=>2.(a+1)+3 chia hết cho a+1
=>3 chia hết cho a+1
=>a+1=Ư(3)=(1,3)
=>a={0,2}
Vậy S={0,2}
CM
9 tháng 8 2017
Đáp án A
Ta có 4 sin 2 x + 5 cos 2 x ≤ m . 7 cos 2 x ⇔ 4 1 - cos 2 x + 5 cos 2 x ≤ m . 7 cos 2 x ⇔ m ≥ 4 28 cos 2 x + 5 7 cos 2 x
Đặt t = cos 2 x , 0 ≤ t ≤ 1 khi đó m ≥ 4 28 t + 5 7 t = g t
Phương trình đã cho có nghiệm ⇔ m ≥ m i n 0 ; 1 g t
Dễ thấy g ' t < 0 ∀ t ∈ 0 ; 1 ⇒ m i n 0 ; 1 g t = g 1 = 6 7 ⇒ m ≥ 6 7 là giá trị cần tìm
Vậy a + b + c = 13.
10 tháng 11 2015
Ta có :
\(\frac{2a+5}{a+1}\)là số nguyên dương => 2a + 5 chia hết cho a + 1
=> (2a + 2) + 3 chia hết cho a + 1
=> 2(a + 1) + 3 chia hết cho a + 1
=> 3 chia hết cho a + 1
=> \(a+1\in\left\{1;3\right\}\)
=> \(a\in0;2\)
HP
10 tháng 11 2015
\(\frac{2a+5}{a+1}=\frac{2\left(a+1\right)+3}{a+1}=2+\frac{3}{a+1}=>a+1=Ư\left(3\right)=\left\{-1;1;-3;3\right\}\)
=>a={-2;0;-4;2}
mà a là số tự nhiên=>a={0;2}
DV
2
19 tháng 7 2017
Ta có :
\(A=\frac{3x+5}{2+x}=\frac{3x+6-1}{2+x}=\frac{3.\left(x+2\right)-1}{2+x}=3-\frac{1}{2+x}\)
để S có giá trị nguyên thì \(\frac{1}{2+x}\in Z\)
\(\Rightarrow\)2 + x \(\in\)Ư ( 1 ) = { 1 ; -1 }
\(\Rightarrow\)x = -1 ; x = -3
khi đó : S = { -1 ; -3 }
CM
31 tháng 3 2017
Đáp án A
Bài toán cần 5 điểm cực trị => Tổng số nghiệm của (1) và (2) phải là 5
Đối với (1) => số nghiệm chính là số điểm cực trị. Nhìn vào đồ thị => có 3 cực trị
=> Phương trinh (2) phải có 2 nghiệm khác 3 nghiệm trên. Nhìn vào đồ thị ta thấy
\(\frac{2a+5}{a+1}=\frac{2\left(a+1\right)+3}{a+1}=2+\frac{3}{a+1}\)
để 2a+5/a+1 là số nguyên thì 3/a+1 là số nguyên=>a+1 thuộc Ư(3)={-1;-3;1;3}
+)a+1=-1=>a=-2(loại)
+)a+1=-3=>a=-4(loại)
+)a+1=1=>a=0(nhận)
+)a+1=3=>a=2(nhận)
vậy...(bạn làm đúng rồi)
tick nhé