tìm số tự nhiên n để phân số 8-4n/2n-3 đạt gt lớn nhất
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
HN
2
4 tháng 4 2018
A =\(\frac{6n-8}{2n-3}=\frac{3\left(2n-3\right)+1}{2n-3}\)= \(3+\frac{1}{2n-3}\)
TH1 : n < \(\frac{3}{2}\)=> 2n - 3 < 0 => A = \(3+\frac{1}{2n-3}< 3\) (1)
TH2 : n > \(\frac{3}{2}\)=> 2n - 3 > 0
Phân số \(\frac{1}{2n-3}\)có tử và mẫu đều dương tử không đổi nên đạt GTLN
<=> 2n - 3 đạt giá trị nhỏ nhất
<=> 2n - 3 là số nguyên dương nhỏ nhất
<=> 2n - 3 = 1 => n = 2
Khi đó A = 3 + 1 = 4 (2)
So sánh (1) và (2) ta có GTLN của A = 4 khi n = 2
LS
9 tháng 4 2018
thank you !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!
PT
1
VX
0
13 tháng 3 2023
Để M lơn nhất thì 2M lớn nhât
=>12n-6/4n-6 lớn nhất
=>6n-3/2n-3 lớn nhất
=>3+6/2n-3 lớn nhất
=>2n-3 là số nguyên dương nhỏ nhất
=>2n-3=1
=>n=2
Khi n=2 thì \(M=\dfrac{6\cdot2-3}{4\cdot2-6}=\dfrac{12-3}{8-6}=\dfrac{9}{2}\)
YN
23 tháng 11 2021
Answer:
\(B=\frac{10n-3}{4n-10}\)
\(=\frac{5.\left(2n-5\right)+22}{2.\left(n-5\right)}\)
\(=\frac{5}{2}+\frac{22}{2.\left(2n-5\right)}\)
\(=\frac{5}{2}+\frac{11}{2n-5}\)
Mà để B đạt giá trị lớn nhất thì \(\frac{11}{2n-5}\) đạt giá trị lớn nhất
Mà ta có: 11 > 0 thì \(\frac{11}{2n-5}\) đạt giá trị lớn nhất khi:
2n - 5 > 0 và đạt giá trị nhỏ nhất khi: \(2n-5=1\Rightarrow2n=6\Rightarrow n=3\)
Tương tự: Giá trị lớn nhất là: \(11+\frac{5}{2}=13,5\)
Vậy giá trị lớn nhất của biểu thức \(B=13,5\) khi \(n=3\)
LQ
0
HV
0
BV
1
11 tháng 3 2018
* Ta có: \(\frac{7n-8}{2n-3}\)= \(\frac{7}{2}\).\(\frac{2}{7}\).\(\frac{7n-8}{2n-3}\)=\(\frac{7}{2}\).\(\frac{14n-16}{14n-21}\)
=\(\frac{7}{2}\).\(\frac{14n-21+5}{14n-21}\)=\(\frac{7}{2}\).(1 +\(\frac{5}{14n-21}\))
=\(\frac{7}{2}\)+\(\frac{5}{4n-6}\)
*Để phân số đó có GTLN thì \(\frac{5}{4n-6}\)có GTLN.
=>4n-6 phải lớn hơn 0 và có GTNN.
*Nếu 4n -6 = 1 thì n =\(\frac{7}{4}\)
( ko thỏa mãn x thuộc N)
*Nếu 4n - 6 = 2 thì n = 2 ( thỏa mãn)
Vậy n = 2 thì phân số \(\frac{7n-8}{2n-3}\)có GTLN.
