Cho hình chóp S.ABCD với ABCD là hbh. SA=SC, SB=SD. Gọi d là giao tuyến của (SAB) và (SCD), d' là giao tuyến của (SAD) và (SBC). Chứng minh SO vuông góc (d,d')
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
6 tháng 9 2023
a: \(I\in BD\subset\left(SBD\right)\)
\(I\in AC\subset\left(SAC\right)\)
Do đó: \(I\in\left(SBD\right)\cap\left(SAC\right)\)
=>\(\left(SBD\right)\cap\left(SAC\right)=SI\)
b: AB//CD
\(S\in\left(SAB\right)\cap\left(SCD\right)\)
Do đó: (SAB) giao (SCD)=xy, xy đi qua S và xy//AB//CD
c: AD//BC
\(S\in\left(SAD\right)\cap\left(SBC\right)\)
Do đó: (SAD) giao (SBC)=mn, mn đi qua S và mn//AD//BC
28 tháng 10 2023
a: Xét (SAB) và (SCD) có
\(S\in\left(SAB\right)\cap\left(SCD\right)\)
AB//CD
Do đó: (SAB) giao (SCD)=xy, xy đi qua S và xy//AB//CD
Xét (SAD) và (SBC) có
\(S\in\left(SAD\right)\cap\left(SBC\right)\)
AD//BC
Do đó: (SAD) giao (SBC)=mn, mn đi qua S và mn//AD//BC
c: \(N\in SB\subset\left(SAB\right);N\in\left(NCD\right)\)
=>\(N\in\left(SAB\right)\cap\left(NCD\right)\)
Xét (SAB) và (NCD) có
\(N\in\left(SAB\right)\cap\left(NCD\right)\)
AB//CD
Do đó: (SAB) giao (NCD)=ab, ab đi qua N và ab//CD//AB
6 tháng 9 2023
d: \(CD\subset\left(HKCD\right)\)
\(CD\subset\left(ABCD\right)\)
Do đó: \(\left(HKCD\right)\cap\left(ABCD\right)=CD\)
a: \(O\in BD\subset\left(SBD\right)\)
\(O\in AC\subset\left(SAC\right)\)
Do đó: \(O\in\left(SBD\right)\cap\left(SAC\right)\)
=>\(\left(SBD\right)\cap\left(SAC\right)=SO\)
b: AB//CD
\(S\in\left(SAB\right)\cap\left(SCD\right)\)
Do đó: (SAB) giao (SCD)=xy, xy đi qua S và xy//AB//CD
c; AD//BC
\(S\in\left(SAD\right)\cap\left(SBC\right)\)
Do đó: (SAD) giao (SBC)=mn, mn đi qua S và mn//AD//BC
9 tháng 9 2023
a: \(O\in BD\subset\left(SBD\right)\)
\(O\in AC\subset\left(SAC\right)\)
=>\(O\in\left(SBD\right)\cap\left(SAC\right)\)
=>\(\left(SBD\right)\cap\left(SAC\right)=SO\)
b: \(S\in\left(SAB\right)\cap\left(SCD\right)\)
AB//CD
=>(SAB) giao (SCD)=xy, xy đi qua S và xy//AB//CD
c: \(S\in\left(SAD\right)\cap\left(SBC\right)\)
AD//BC
Do đó: (SAD) giao (SBC)=mn, mn đi qua S và mn//AD//BC
d: \(CD\subset\left(HKCD\right)\)
\(CD\subset\left(ABCD\right)\)
Do đó: (HKCD) giao (ABCD)=CD
NN
29 tháng 8 2023
a/
Ta có
\(S\in\left(SAD\right);S\in\left(SBC\right)\Rightarrow S\in d\) và d//AD//BC (Nếu 2 mp lần lượt chứa 2 đường thẳng // với nhau thì giao tuyến của chúng nếu có là đường thẳng // với 2 đường thẳng đã cho)
b/
Xét tg SAD có
MA=MD; HA=HS => MH là đường trung bình của tg SAD
=> MH//SD mà \(SD\in\left(SCD\right)\) => MH//(SCD) (1)
Xét tg SAB có
HA=HS; KS=KB => MH là đường trung bình của tg SAB
=> HK//AB mà AB//CD => HK//CD mà \(CD\in\left(SCD\right)\) => HK//(SCD) (2)
Từ (1) và (2) => (MHK)//(SCD) nên không có giao tuyến
c/
Gọi O là trung điểm BD, Nối MO cắt BC tại N
Xét tg ABD có
MA=MD; OB=OD => MO là đường trung bình của tg ABD
=> MO//AB; mà HK//AB (cmt) => MO//HK
=> M; O; H; K cùng thuộc mặt phẳng MKH
\(\Rightarrow MO\in\left(MKH\right)\Rightarrow MN\in\left(MKH\right)\Rightarrow N\in\left(MKH\right)\)
Mà \(N\in BC\)
=> N là giao của BC với (MKH)
Ta có MO//HK => MN//HK => MHNK là hình thang
