Tìm tất cả các cặp số tự nhiên (a,b) thoả mãn:
( 3^a-1 )( 3^a-2 )( 3^a-3 ).......( 3^a-6 )= 2018^b+20159
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
7 tháng 6 2020
vì (3^a-1)....(3^a-6)là 6 số tự nhiên liên tiếp nên (3^a-1) ....(3^a-6): 6
suy ra : (3^a-1).... (3^a-6) chẵn
mà 20159 lẻ
nên 2019 chẵn
=> b=0
ta có : (3^a-1) ...(3^a-6)=1+ 20159
ta có : (3^a-1) ....(3^a-6)= 20160= 8.7.6.5.4.3
=>3^a-1=8
3^a=9
a=2
vậy ...........
7 tháng 6 2020
vì (3^a-1).......(3^a-6) là 6 số tự nhiên liên tiếp nên (3^a-1)......(3^a-6) :6
=> (3^a-1)......(3^a-6) chẵn
mà 20159 lẻ
nên 2016 lẻ
=> b=0
ta có : (3^a-1) .....(3^a-6) = 1+ 20159
=> (3^a-1) ....(3^a-6)= 20160 =8:7;6;5;4;3
=> 3^a-1= 8
3^a=9
a=2
vậy ..............
13 tháng 11 2021
A=2+22+23+...+299+2100A=2+22+23+...+299+2100
⇒2A=22+23+24+...+2100+2101⇒2A=22+23+24+...+2100+2101
⇒A=2101−2⇒A=2101−2
B=3+32+33+...+399+3100B=3+32+33+...+399+3100
⇒3B=32+33+34+...+3100+3101⇒3B=32+33+34+...+3100+3101
⇒2B=3101−3⇒2B=3101−3
⇒B=3101−32
H9
HT.Phong (9A5)
CTVHS
10 tháng 10 2023
Bài 2:
5n + 14 chia hết cho n + 2
⇒ 5n + 10 + 4 chia hết cho n + 2
⇒ 5(n + 2) + 4 chia hết cho n + 2
⇒ 4 chia hết cho n + 2
⇒ n + 2 ∈ Ư(4) = {1; -1; 2; -2; 4; -4}
⇒ n ∈ {-1; -3; 0; -4; 2; -6}
Mà n là số tự nhiên:
⇒ n ∈ {0; 2}
NT
Nguyễn Thị Thương Hoài
Giáo viên
VIP
10 tháng 10 2023
Bài 1
A = 11 + 16 + 20 + ...21
Xem lại đề bài đúng chưa em?
17 tháng 8 2023
a: a,b là các số tự nhiên
=>a+1>=1 và b+5>=5
(a+1)(b+5)=20
mà a+1>=1 và b+5>=5
nên (a+1;b+5) thuộc {(4;5); (2;10); (1;20)}
=>(a,b) thuộc {(3;0); (1;5); (0;15)}
b: a,b là các số tự nhiên
=>2a+3>=3 và b+1>=1
(2a+3)(b+1)=5
mà 2a+3>=3 và b+1>=1
nên (2a+3;b+1)=(5;1)
=>(a,b)=(1;0)
c:
2a+3=b(a+1)
=>2a+2-b(a+1)=-1
=>(a+1)(2-b)=-1
=>(a+1)(b-2)=1
a;b là các số tự nhiên nên a+1>=1 và b-2>=-2
(a+1)(b-2)=1
mà a+1>=1 và b-2>=-2
nên (a+1;b-2)=(1;-1)
=>(a,b)=(3;1)
17 tháng 8 2023
a: (a,b) thuộc {(3;0); (1;5); (0;15)}
b: (a,b)=(1;0)
c: (a,b)=(3;1)
NT
Tìm tất cả các cặp số tự nhiên (a,b) thỏa mãn (3a - 1) (3a - 2) (3a - 3) (3a - 4) = (2018b + 358799)
1
DD
Đoàn Đức Hà
Giáo viên
27 tháng 5 2021
\(\left(3^a-1\right)\left(3^a-2\right)\left(3^a-3\right)\left(3^a-4\right)=\left(2018^b+358799\right)\)
Với \(a=0\)dễ thấy không thỏa.
Với \(a>0\)có VT là tích của bốn số tự nhiên liên tiếp nên chia hết cho \(4\).
VP nếu \(b>0\)thì VP là số lẻ nên không chia hết cho \(4\)nên \(b=0\).
Suy ra \(\left(3^a-1\right)\left(3^a-2\right)\left(3^a-3\right)\left(3^a-4\right)=358800\)
Có \(358800=23.24.25.26\)suy ra \(3^a-1=26\Leftrightarrow a=3\).
Vậy phương trình có nghiệm nguyên duy nhất là \(\left(a,b\right)=\left(3,0\right)\).
vì (3^a-1)(3^a-2)......(3^a-6) là 6 số tự nhiên liên tiếp nên (3^a-1)....(3^a-6):6
nên =>(3^a-1).....(3^a-6) chẵn
mà 20159 lẻ =>2018 lẻ =>b=0
ta có (3^a-1)...(3^a-6)=1+ 20159=20160
=>(3^a-1).....(3^a-6)=20160= 8;7;6;5;4;3.
=>3^a-1=8
3^a=9
a=2
vậy..........