Tìm số nguyên a để (6a+3) chia hết cho (2a+3)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
VT
0
21 tháng 1 2016
a,2n-1 chia hết cho n+3
=> 2n+6-7 chia hết cho n+3
mà 2n+6 chia hết cho n+3
=>7 chia hết cho n+3
=> n-3 E Ư(7)
n-3={-7;-1;1;7}
=>n={-4;2;4;10}
b,6a+1 chia hết cho 2a-1
=>6a-3+4 chia hết cho 2a-1
mà 6a-3 chia hết cho 2a-1
=>4 chia hết cho 2a-1
=> 2a-1 E Ư(4)
2a-1={-4;-2;-1;1;2;4}
2a={-3;-1;0;2;3;5}
mà a là số nguyên
=> a={0;1}
VT
0
AW
1
NT
2
15 tháng 8 2016
Ta xét : \(\frac{4a^3+14a^2+6a+12}{1+2a}=\frac{2a^2\left(2a+1\right)+6a\left(2a+1\right)+12}{1+2a}=2a^2+6a+\frac{12}{1+2a}\)
Để \(\left(4a^3+14a^2+6a+12\right)⋮\left(1+2a\right)\) thì \(1+2a\inƯ\left(12\right)\)
Bạn tự liệt kê
IM
15 tháng 8 2016
Ta có
\(4a^3+14a^2+6a+12\)
\(=a\left(4a^2+14a+6\right)+12\)
\(=a\left[\left(4a^2+2a\right)+\left(12a+6\right)\right]+12\)
\(=a\left[2a\left(2a+1\right)+6\left(2a+1\right)\right]+12\)
\(=a\left(2a+1\right)\left(2a+6\right)+12\)
Vì \(4a^3+14a^2+6a+12\) chia hết cho 2a+1
\(=>a\left(2a+1\right)\left(2a+6\right)+12\) chia hết cho 2a+1
Mà a(2a+1)(2a+6) chia hết cho 2a+1
=> 12 chia hết cho 2a+1
=> \(2a+1\inƯ_{12}\)
Mặt khác 2a+1 lẻ
=> \(2a+1\in\left\{1;3;-1;-3\right\}\)
=> \(a\in\left\{0;1;-1;-2\right\}\)
Vậy \(a\in\left\{0;1;-1;-2\right\}\)
2T
1
S
1
17 tháng 2 2021
a, \(11⋮2a+9\Rightarrow2a+9\inƯ\left(11\right)=\left\{\pm1;\pm11\right\}\)
| 2a + 9 | 1 | -1 | 11 | -11 |
| 2a | -8 | -10 | 2 | -20 |
| a | -4 | -5 | 1 | -10 |
b, \(n+2⋮n-3\Leftrightarrow n-3+5⋮n-3\Leftrightarrow5⋮n-3\)
làm tương tự như trên
Ta có:6a+3=6a+6-3+(6a+6)-3
=3(2a+3)-3
Vì (2a+3) chia hết cho (2a+3)
=>3.(2a+3) chia hết cho 2a+3
Vậy a thuộc Z