Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a)Xét đồng dạng ms đc, bằng nhua cái kiểu j
Xét ABM và ACN có góc A chung góc N=M=90
b/Từ 2 tam giác đồng dạng bằng nhau ở a➩AN/AC=AM/AB,Lại có góc A chung nên suy ra AMN đồng dạng ABC
a) \(\Delta CAN:A_1+C=90\Rightarrow C=90-A_1\)
\(A_2=90-A_1=90-\left(90-C\right)=C\)
Tam giác vuông ABM và tam giác vuông CAN: AB = AC ; A2^ = C^ => Tam giác ABM = tam giác CAN (cạnh huyền_góc nhọn) (1)
b) Từ (1) => AM = CN và BM = AN (2 cạnh tương ứng) (*)
Ta có: BM = AN + AM (**)
Từ (*) và (**) => MN = BM + CN
c) Tam giác vuông ABC cân tại A (do AB = AC) => ABC^ = ACB^ = 45o
Mình chưa học tam giác cân rùi còn cách nào khác ko bạn
Tam giác NAC vuông tại N có:
NAC + NCA = 900
NAC = 900 - NCA
Ta có:
MAB + BAC + CAN = MAN
MAB + 900 + 900 - NCA = 1800
MAB = 1800 - 900 - 900 + NCA
MAB = NCA
Xét tam giác MAB vuông tại M và tam giác NCA vuông tại N có:
AB = AC (gt)
MAB = NCA (chứng minh trên)
=> Tam giác MAB = Tam giác NCA (cạnh huyền - góc nhọn)
=> MA = NC (2 cạnh tương ứng)
AN = BM (2 cạnh tương ứng)
=> MA + AN = NC + BM
hay MN = NC + BM
Tam giác ABC vuông tại A
mà AB = AC (gt)
=> Tam giác ABC vuông cân tại A
=> ABC = ACB = 450
Tam giác NAC vuông tại N có:
NAC + NCA = 900
NAC = 900 - NCA
Ta có:
MAB + BAC + CAN = MAN
MAB + 900 + 900 - NCA = 1800
MAB = 1800 - 900 - 900 + NCA
MAB = NCA
Xét tam giác MAB vuông tại M và tam giác NCA vuông tại N có:
AB = AC (gt)
MAB = NCA (chứng minh trên)
=> Tam giác MAB = Tam giác NCA (cạnh huyền - góc nhọn)
=> MA = NC (2 cạnh tương ứng)
AN = BM (2 cạnh tương ứng)
=> MA + AN = NC + BM
hay MN = NC + BM
Tam giác ABC vuông tại A
mà AB = AC (gt)
=> Tam giác ABC vuông cân tại A
=> ABC = ACB = 450
Bài 1: Ta có hình vẽ sau:
a)Xét ΔABM và ΔECM có:
BM = CM (gt)
\(\widehat{AMB}=\widehat{EMC}\) (đỗi đỉnh)
MA = ME (gt)
=> ΔABM = ΔACM (c.g.c) (đpcm)
b) Vì ΔABM = ΔECM (ý a)
=> \(\widehat{MAB}=\widehat{MEC}\) (2 góc tương ứng)
mà 2 góc này lại ở vị trí so le trong nên
=> AB // CE (đpcm)
Bài 5: Ta có hình vẽ sau:
a) Vì OA = OB (gt) và AC = BD (gt)
=> OC = OD
Xét ΔOAD và ΔOBC có:
OA = OB (gt)
\(\widehat{O}\) : Chung
OC = OD (cm trên)
=> ΔOAD = ΔOBC (c.g.c)
=> AD = BC (2 cạnh tương ứng)(đpcm)
b) Vì ΔOAD = ΔOBC(ý a)
=> \(\widehat{OBC}=\widehat{OAD}\) và \(\widehat{ODA}=\widehat{OCB}\)
(những cặp góc tương ứng)
Xét ΔEAC và ΔEBD có:
\(\widehat{OBC}=\widehat{OAD}\) (cm trên)
AC = BD (gt)
\(\widehat{ODA}=\widehat{OCB}\) (cm trên)
=> ΔEAC = ΔEBD (g.c.g) (đpcm)
c) Vì ΔEAC = ΔEBD (ý b)
=> EA = EB (2 cạnh tương ứng)
Xét ΔOAE và ΔOBE có:
OA = OB (gt)
\(\widehat{OBC}=\widehat{OAD}\) (đã cm)
EA = EB (cm trên)
=> ΔOAE = ΔOBE (c.g.c)
=> \(\widehat{AOE}=\widehat{BOE}\) (2 góc tương ứng)
=> OE là phân giác của \(\widehat{xOy}\)
