Giúp mk vs!!!
\(c)3+3^2+3^3+........3^{60}\) chia hết cho 4 và 13
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
1) C = 5 + 52 + 53 + 54 + ... + 520
= (5 + 52) + (53 + 54) + ... +(519 + 520)
= (5 + 52) + 52(5 + 52) + .... + 518(5 + 52)
= (5 + 52)(1 + 52 + ... + 518)
= 26(1 + 52 + ... + 518)
= 13.2.(1 + 52 + ... + 518) \(⋮\)13 (ĐPCM)
2) a) A = 24 + 25 + 26 + 27 + 28 + 29
= (24 + 25) + (26 + 27) + (28 + 29)
= 24(1 + 2) + 26(1 + 2) + 28(1 + 2)
= (1 + 2)(24 + 26 + 28)
= 3(24 + 26 + 28) \(⋮3\)
b) B = 317 + 318 + 319 + 320 + 321 + 322
= (317 + 318 + 319) + (320) + 321 + 322)
= 317(1 + 3 + 32) + 320(1 + 3 + 32)
= (1 + 3 + 32)(317 + 320)
= 13(317 + 320) \(⋮\)13
Bài 1:
C = 5+52 +53+.....+520
=(5+52+53+54)+.....+(517+518+519+520)
=5.(1+5+52+53)+.....+517(1+5+52+53)
=5.156+....+517.156
=156.(5+...+517)=13.12.(5+....+517) chia hết cho 13
Bài 2:
A=24+25+26+27+28+29
=(24+25)+(26+27)+(28+29)
=24(1+2)+26(1+2)+28(1+2)
=24.3+26.3+28.3
=3.(24+26+28) chia hết cho 3
b)
B=317+318+319+320+321+322
=(317+318+319)+(320+321+322)
=317(1+3+32)+320(1+3+32)
=317.13+320.13
=13.(317+320)chia hết cho 13
#CừU
A=(2^1+2^2+2^3)+...(2^58+2^59+2^60)(20nhóm)
đật số đầu tiên của mỗi nhóm làm thừa số chungbên trong của mỗi nhóm còn lại 1+2+4=7
đặt 7 lammf thừa số chung bên trg còn (2^1+...+2^58)
Achia hết cho7
câu b làm tương tự nhưng nhóm 4 số
câu c nhóm 4 số nhưng lấy số đầu của mỗi nhóm chia 2 dể làm thừa số chung
a, Chứng minh rằng A chia hết cho 3
A = 2 + 22 + 23 + .....+ 260
A = ( 2+22 ) + (23 + 24 ) + .....+ (259 + 260 )
A = 2(1+2 ) + 23(1+2) +,...+ 259(1+2)
A = 2.3 + 23.3 + ....+259.3
A = 3(2+23+....+259 ) \(⋮3\)
=> đpcm
chứng minh ằng A chia hết cho 7
A = 2+22 + 23 + .....+ 260
A = ( 2+22 + 23 ) + (24 + 25 + 26) + .... + (258+259+260)
A = 2(1+2 +22 ) +24 (1+2 +22 ) + .... +258(1+2 +22 )
A = 2.7 +24.7 + ....+258.7
A= 7(2+24 ....+258 )\(⋮7\)
=> đpcm
Chứng minh A chia hết cho 15
A = 2 + 22 + 23 + .....+ 260
A = ( 2 + 22 + 23 +24 ) +....+ (257 + 258 + 259 + 260 )
A = 2(1+2+22 + 23 ) + .....+ 257(1+2+22+23)
A = 2.15 + ....+ 257.15
A = 15.(2+...+257) \(⋮15\)
=> đpcm
b,
chứng minh chia hết cho 13
B= 3 + 33 + 35 + + ..........+ 31991
B = (3+33 + 35 ) + (37 + 39 +311 ) + ......+ (31987 + 31989 + 31991 )
B = 3(1+32 +34 ) + 37(1+32 + 34 ) + ....+ 31987(1+32 + 34 )
B = 3.91 + 37.91 + ...+ 31987.91
B = 91(3+37 + ... 31987 )
B = 7.13.(3+37 + ... 31987 ) \(⋮13\)
=> đpcm
chứng minh chia hết cho 41
B = 3+33 + 35 + ...+ 31991
B = (3+33 + 35 + 37 ) + ...(31985 + 31987 + 31989 + 31991 )
B = 3(1+32 + 34 + 36 ) + ...+ 31985(1+32 + 34 + 36)
B = 3. 820 + ...+ 31985.820
B = 820(3+...+31985)
B = 20.41 (3+...+31985) \(⋮41\)
=> đpcm
a, x^2 - 2x + 7
= x( x-2) + 7
ta có x(x-2) chia hết cho x- 2
nên để x^2 - 2x + 7 chia hết cho 2
thì 7 chia hết cho x- 2
=> x-2 thuộc ước của 7
đến đây tự làm tiếp
a,S=1+3+32+...+360
3S=3+32+33+...+361
3S-S=(3+32+33+...+361)-(1+3+32+...+360)
2S = 361 - 1
b,2S+1=361-1+1=361 = 3x-3
=>x-3=61=>x=64
c, S=1+3+32+...+360
=(1+3)+(32+33)+...+(359+360)
=4+32(1+3)+...+359(1+3)
=4+32.4+...+359.4
=4(1+32+...+359) chia hết cho 4
S=1+3+32+...+360
=(1+3+32)+....+(358+359+360)
=13+...+358(1+3+32)
=13+...+358.13
=13(1+...+358)
a: \(A=1+3+3^2+...+3^{98}\)
\(=\left(1+3+3^2\right)+...+3^{97}\left(1+3+3^2\right)\)
\(=13\cdot\left(1+...+3^{97}\right)⋮13\)
a) 4n-5 chia hết cho 13
4n-5
=4n+35n-35n-5
=39n-5(7n-1) chia hết cho 39
vì 39 chia hết cho 13
=> 39n-5(7n-1) chia hết cho 13
=> 4n-5 chia hết cho 13
Có: 3(1+3)+3^3(1+3)+.....+3^59(1+3)
=3.4+3^3.4+.....+3^59.4
=>S : hết cho 4
Có: 3(1+3+9)+3^4(1+3+9)+.....+3^58(1+3+9)
=3.13+3^4.13+.....+3^58.13
=>S : hết cho 13
tick cho mình đi !
Đây là toán tính chất chia hết của 1 tổng ( nâng cao )
Mk giải ra đây r nha:
~ Hc tốt !!!
\(c,\text{Đ}\text{ặt}:A=3+3^2+3^3+...+3^{60}\)
\(A=\left(3+3^2\right)+\left(3^3+3^4\right)+...+\left(3^{59}+3^{60}\right)\)
\(A=3\left(1+3\right)+3^3\left(1+3\right)+3^{59}\left(1+3\right)\)
\(A=3.4+3^3.4+...+3^{59}.4\)
\(A=4\left(3+3^3+...+3^{59}\right)\)
Có : \(A=4\left(3+3^3+...+3^{59}\right)⋮4\)
\(\Rightarrow A⋮4\)