Tìm n nguyên để:
1/ 5n - 1 chia hết n+2
2/ n.n - 7 chia hết n+3
3/ 3n chia hết n-1
(Mik hứa tick nhé, các bạn giúp mik giải đầy đủ nha)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
ND
Nguyễn Đức Trí
VIP
14 tháng 7 2023
a) \(-7n+3⋮n-1\)
\(\Rightarrow\left(-7n+3\right).1-\left(-7\right).\left(n-1\right)⋮n-1\)
\(\Rightarrow-7n+3+7n-7⋮n-1\)
\(\Rightarrow-4⋮n-1\)
\(\Rightarrow n-1\in\left\{-1;1;-2;2;-4;4\right\}\)
\(\Rightarrow n\in\left\{0;2;-1;3;-3;5\right\}\)
b) \(4n+5⋮4-n\)
\(\Rightarrow\left(4n+5\right).1-\left(-4\right)\left(4-n\right)⋮4-n\)
\(\Rightarrow4n+5-4n+16⋮4-n\)
\(\Rightarrow21⋮4-n\)
\(\Rightarrow4-n\in\left\{-1;1;-3;3;-7;7;-21;21\right\}\)
\(\Rightarrow n\in\left\{5;3;7;1;11;-3;25;-17\right\}\)
c) \(3n+4⋮2n+1\)
\(\Rightarrow\left(3n+4\right).2-3.\left(2n+1\right)⋮2n+1\)
\(\Rightarrow6n+8-6n-3+1⋮2n+1\)
\(\Rightarrow5⋮2n+1\)
\(\Rightarrow2n+1\in\left\{-1;1;-5;5\right\}\)
\(\Rightarrow n\in\left\{-1;0;-3;2\right\}\)
d) \(4n+7⋮3n+1\)
\(\Rightarrow\left(4n+7\right).3-4.\left(3n+1\right)⋮3n+1\)
\(\Rightarrow12n+21-12n-4⋮3n+1\)
\(\Rightarrow17⋮3n+1\)
\(\Rightarrow n\in\left\{-\dfrac{2}{3};0;-6;\dfrac{16}{3}\right\}\Rightarrow n\in\left\{0;-6\right\}\left(n\in Z\right)\)
\(\Rightarrow3n+1\in\left\{-1;1;-17;17\right\}\)
14 tháng 7 2023
a) Ta có: -7n + 3 chia hết cho n - 1
=> (-7n + 3) % (n - 1) = 0
=> -7n + 3 = k(n - 1), với k là một số nguyên
=> -7n + 3 = kn - k => (k - 7)n = k - 3
=> n = (k - 3)/(k - 7),
với k - 7 khác 0 Vậy n thuộc Z khi và chỉ khi k - 7 khác 0.
b) Ta có: 4n + 5 chia hết cho 4 - n
=> (4n + 5) % (4 - n) = 0
=> 4n + 5 = k(4 - n), với k là một số nguyên
=> 4n + 5 = 4k - kn
=> (4 + k)n = 4k - 5
=> n = (4k - 5)/(4 + k), với 4 + k khác 0
Vậy n thuộc Z khi và chỉ khi 4 + k khác 0.
c) Ta có: 3n + 4 chia hết cho 2n + 1
=> (3n + 4) % (2n + 1) = 0
=> 3n + 4 = k(2n + 1), với k là một số nguyên
=> 3n + 4 = 2kn + k
=> (2k - 3)n = k - 4
=> n = (k - 4)/(2k - 3), với 2k - 3 khác 0
Vậy n thuộc Z khi và chỉ khi 2k - 3 khác 0.
d) Ta có: 4n + 7 chia hết cho 3n + 1
=> (4n + 7) % (3n + 1) = 0
=> 4n + 7 = k(3n + 1), với k là một số nguyên
=> 4n + 7 = 3kn + k
=> (3k - 4)n = k - 7 => n = (k - 7)/(3k - 4), với 3k - 4 khác 0
Vậy n thuộc Z khi và chỉ khi 3k - 4 khác 0.
TH
3 tháng 3 2020
a, n - 2 ⋮ n + 1
=> n + 1 - 3 ⋮ n + 1
=> 3 ⋮ n + 1
=> n + 1 thuộc Ư(3)
=> n + 1 thuộc {-1; 1; -3; 3}
=> n thuộc {-2; 0; -4; 2}
b, 2n - 3 ⋮ n - 1
=> 2n - 2 - 1 ⋮ n - 1
=> 2(n - 1) - 1 ⋮ n - 1
=> 1 ⋮ n - 1
=> n - 1 thuộc {-1; 1}
=> n thuộc {0; 2}
c, 3n + 5 ⋮ 2n - 1
=> 6n + 10 ⋮ 2n - 1
=> 6n - 3 + 13 ⋮ 2n - 1
=> 3(2n - 1) + 13 ⋮ 2n - 1
=> 13 ⋮ 2n - 1
=> 2n - 1 thuộc Ư(13)
=> 2n - 1 thuộc {-1; 1; -13; 13}
=> 2n thuộc {0; 2; -12; 14}
=> n thuộc {0; 1; -6; 7}
15 tháng 8 2016
c) n2 + 1 chia hết cho n - 1 (n thuộc N, n khác 1)
\(\Rightarrow\frac{n^2+1}{n-1}\in N\Rightarrow\frac{n^2+1}{n-1}=\frac{n^2+n-n-1+2}{n-1}=\frac{n\left(n+1\right)-\left(n+1\right)+2}{n-1}=\frac{\left(n-1\right)\left(n+1\right)+2}{n-1}=n+1+\frac{2}{n-1}\in N\)
Mà \(n+1\in N\)\(\Rightarrow\frac{2}{n-1}\in N\Rightarrow\)2 chia hết cho n - 1
Từ đây bạn tự làm tiếp nha........
JJ
4
DT
9 tháng 5 2019
(n+3) \(⋮\)(n+2)
ta có n+3 \(⋮\)n+2
<=> n+2+1 \(⋮\)n+2
<=> \(\frac{n+2+1}{n+2}\)=> 1 + \(\frac{1}{n+2}\)=> n + 2 \(\in\)Ư(1) ={ 1; -1}
=> n+2=1 => n=-1; n+2 = -1 => n=-3
vậy n\(\in\){-1;-3}
9 tháng 5 2019
Ta có
\(\left(n+3\right)⋮\left(n+2\right)\)
\(\Rightarrow\left(n+2\right)+1⋮\left(n+2\right)\)
\(\Rightarrow\left(n+2\right)⋮\left(n+2\right)\)
\(\Leftrightarrow\left(n+2\right)\inƯ\left(1\right)\)
Mà \(Ư\left(1\right)=\left\{1;-1\right\}\)
\(\Rightarrow\left(n+2\right)=\left\{1;-1\right\}\)
\(\hept{\begin{cases}n+2=1\\n+2=-1\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}n=-1\\n=-3\end{cases}}}\)
Vậy ....
k tui nha mn
DB
14 tháng 12 2023
a) Có:n+3 chia hết n-2
Mà:n-2 chia hết n-2
Xét: (n+3)-(n-2) chia hết n-2
n+3-n+2 chia hết cho n-2
(n-n)+3-2 chia hết cho n-2
1 chia hết cho n-2
nên: n-2 E Ư(1)={1:-1}
Xét:
n-2=1 n-2=-1
n =1+2 n =-1+2
n =3 E Z(chọn) n =1 E Z(chọn)
Vậy:n={1;3}
DB
14 tháng 12 2023
a) Có:n+3 chia hết n-2
Mà:n-2 chia hết n-2
Xét: (n+3)-(n-2) chia hết n-2
n+3-n+2 chia hết cho n-2
(n-n)+3+2 chia hết cho n-2
5 chia hết cho n-2
nên: n-2 E Ư(5)={1:-1;5;-5}
Xét:
n-2=1 n-2=-1 n-2=5 n-2=-5
n =1+2 n =-1+2 n =5+2 n =-5+2
n =3 n =1 n =7 n=-3
Vậy:n={1;3;-3;7}
1)
Ta có 5n-1=5n+10-11=5(n+2)-11
Vì 5(n+2) chia hết cho (n+2)
Để [5(n+2)-11] chia hết cho (n+2)<=>11 chia hết cho (n+2)<=>(n+2) thuộc Ư(11)
Ta có Ư(11)={1;11;-1;-11}
Ta có bảng giá trị sau
9
Vậy n thuộc{-13;-3;-1;9} thì 5n-1 chia hết cho n+2
3)3n chia hết cho n-1
Ta có 3n=3n-3+3=3(n-1)+3
Vì 3(n-1) chia hết cho (n-1)
Để [3(n-1)+3] chia hết cho (n-1)<=>3 chia hết cho (n-1)
<=>(n-1) thuộc Ư(3)
Ư(3)={1;3;-1;-3}
Ta có bảng giá trị sau
Vậy n thuộc{-2;0;2;4} thì 3n chia hết cho n-1
Câu 2 mình k bt nha