K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

11 tháng 10 2016

a) \(A=\frac{1}{3}+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{3^3}+...+\frac{1}{3^n}\)

\(3A=1+\frac{1}{3}+\frac{1}{3^2}+...+\frac{1}{3^{n-1}}\)

\(3A-A=\left(1+\frac{1}{3}+\frac{1}{3^2}+...+\frac{1}{3^{n-1}}\right)-\left(\frac{1}{3}+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{3^3}+...+\frac{1}{3^n}\right)\)

\(2A=1-\frac{1}{3^n}\)

\(A=\frac{1-\frac{1}{3^n}}{2}\)

b) Gọi số cần tìm là ab (a khác 0; a,b là các chữ số)

Ta có: ab.75 = x2 \(\left(x\ne0\right)\)

=> ab.3.52 = x2

Để ab.75 là 1 số chính phương thì ab = 3.k2 \(\left(k\ne0\right)\)

Lại có: 9 < ab < 100 => 9 < 3.k2 < 100

=> 3 < k2 < 34

Mà k2 là số chính phương nên \(k^2\in\left\{4;9;16;25\right\}\)

\(\Rightarrow ab\in\left\{12;27;48;75\right\}\)

Vậy số cần tim là 12; 27; 48; 75

c) Đặt \(B=\frac{1}{3}+\frac{2}{3^2}+\frac{3}{3^3}+...+\frac{101}{3^{101}}\)

\(3B=1+\frac{2}{3}+\frac{3}{3^2}+...+\frac{101}{3^{100}}\)

\(3B-B=\left(1+\frac{2}{3}+\frac{3}{3^2}+...+\frac{101}{3^{100}}\right)-\left(\frac{1}{3}+\frac{2}{3^2}+\frac{3}{3^3}+...+\frac{101}{3^{101}}\right)\)

\(2B=1+\frac{1}{3}+\frac{1}{3^2}+...+\frac{1}{3^{100}}-\frac{101}{3^{101}}\)

\(6B=3+1+\frac{1}{3}+...+\frac{1}{3^{99}}-\frac{101}{3^{100}}\)

\(6B-2B=\left(3+1+\frac{1}{3}+...+\frac{1}{3^{99}}-\frac{101}{3^{100}}\right)-\left(1+\frac{1}{3}+\frac{1}{3^2}+...+\frac{1}{3^{100}}-\frac{101}{3^{101}}\right)\)

\(4B=3-\frac{101}{3^{100}}-\frac{1}{3^{100}}+\frac{101}{3^{101}}\)

\(4B=3-\frac{303}{3^{101}}-\frac{3}{3^{101}}+\frac{101}{3^{101}}\)

\(4B=3-\frac{205}{3^{101}}< 3\)

\(\Rightarrow B< \frac{3}{4}\)

11 tháng 10 2016

Minh bo sung cau c la tong do be hon 3/4

1 tháng 1 2017

cac bn giup minh tra loi cau nay voi

23 tháng 8 2019

a) \(A=2+2^2+....+2^{2019}\)

\(\Rightarrow2A=2^2+2^3+....+2^{2020}\)

\(\Rightarrow2A-A=2^{2020}-2\)

\(\Rightarrow A=2^{2020}-2\)

b) \(A+2=2^{2020}-2+2=2^{2020}=\left(2^{1010}\right)^2\)là SCP

làm nốt lười 

15 tháng 9 2019

a )  \(1^3 + 2^3=1+8=9=3^2\) 

b)   \(1^3+2^3+3^3=1+8+27=36=6^2\)

c )   \(1^3+2^3+3^3+4^3=1+8+27+64=100=10^2\)

moi tong tren deu la so chinh phuong

( 1 + 3 + 5 + 7 + ... + 2003 + 2005 ) x ( 1212 x 27 - 2727 x 12 )

= ( 1 + 3 + 5 + 7 + ... + 2003 + 2005 ) x ( 32724 -32724 )

= ( 1 + 3 + 5 + 7 + ... + 2003 + 2005 ) x 0

= 0

30 tháng 3 2019

vu cao minh sai roi

de keu la tinh nhanh ma

27 tháng 1 2016

kho nhi