bài 1cho E=\(\frac{2018^{99^{ }}-1}{2018^{100}-1}\) và F=\(\frac{2018^{98}-1}{2018^{99}-1}\) .hãy so sánh E và Fbài 2cho tổng gồm 2014 số hạng:S=\(\frac{1}{4}\) \(\frac{2}{4^2}^{ }\) \(\frac{3}{4^3}\)...

0

B

๖ۣbuồn ツ

26 tháng 2 2020

E =\(\frac{2018^{99}-1}{2018^{100}-1}\)so sánh với F =\(\frac{2018^{98}-1}{2018^{99}-1}\)

Ai nhanh tk

1

YN

Yêu nè

26 tháng 2 2020

Ta có \(E=\frac{2018^{99}-1}{2018^{100}-1}\)

\(\Leftrightarrow2018E=\frac{2018^{100}-2018}{2018^{100}-1}\)

\(\Leftrightarrow2018E=1-\frac{2017}{2018^{100}-1}\) (2)

Lại có \(F=\frac{2018^{98}-1}{2018^{99}-1}\)

\(\Leftrightarrow2018F=\frac{2018^{99}-2018}{2018^{99}-1}\)

\(\Leftrightarrow2018F=1-\frac{2017}{2018^{99}-1}\) (2)

Mà \(2018^{100}>2018^{99}>0\)

\(\Leftrightarrow2018^{100}-1>2018^{99}-1\)

\(\Leftrightarrow\frac{2017}{2018^{100}-1}< \frac{2017}{2018^{99}-1}\)

\(\Leftrightarrow-\frac{2017}{2018^{100}-1}>-\frac{2017}{2018^{99}-1}\)

\(\Leftrightarrow1-\frac{2017}{2018-1}>1-\frac{2017}{2018^{99}-1}\) (3)

Từ (1) ;(2) và (3) <=> 2018E > 2018 F > 0

<=> E > F

Vậy E > F

@@ Học tốt

Chiyuki Fujito

K cần tk

Đúng(1)

M

๖ۣۜℳเйɦ☂đąйǥ☂ɦọς☂Ŧ๏áйッ

11 tháng 9 2020

Bài 1:Tìm số tự nhiên có 4 chữ số sao cho số đó vừa là số chính phương vừa là 1 lập phương

Bài 2: Cho \(A=\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+...+\frac{1}{2018}+\frac{1}{2019}\)

\(B=\frac{2018}{1}+\frac{2017}{2}+\frac{2016}{3}+...+\frac{2}{2017}+\frac{1}{2018}\)

Hãy so sánh A/B với 1/2018

2

LN

Lộc Nguyễn

11 tháng 9 2020

A/B>1/2018

M

✞Maiミ★Tiếnミ★Đạtミ࿐♫

11 tháng 9 2020

\(\frac{A}{B}>\frac{1}{2018}\)

H

hgfghf

6 tháng 4 2018

so sánh 2 số A và B nếu

\(A=-\frac{1}{2018}-\frac{3}{2017^2}-\frac{5}{2017^3}-\frac{7}{2017^4};B=\frac{-1}{2018}-\frac{7}{2017^2}-\frac{5}{2017^3}-\frac{3}{2017^4}\)

1

KC

không có tên

6 tháng 4 2018

id nhu 1 tro dua

NT

nhu thong Nguyen

4 tháng 5 2018

1) CMR:

\(\frac{1}{3^2}+\frac{1}{4^2}+\frac{1}{5^2}+\frac{1}{6^2}+...+\frac{1}{100^2}< \frac{1}{2}\)Ai nhanh mk tick

2) So sánh 2 số:

\(A=\frac{5^{2018}-2016}{5^{2018}-2017}\)\(Với\)\(B=\frac{5^{2018}-2018}{5^{2018}-2019}\)

5

DL

Duc Loi

4 tháng 5 2018

1) Đặt dãy trên là \(A\)

Theo bài ra ta có :

\(A=\frac{1}{3.3}+\frac{1}{4.4}+\frac{1}{5.5}+\frac{1}{6.6}+...+\frac{1}{100.100}\)

\(\Rightarrow A< \frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+\frac{1}{4.5}+\frac{1}{5.6}+...+\frac{1}{99.100}\)

\(\Rightarrow A< \frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+\frac{1}{4}-\frac{1}{5}+\frac{1}{5}-\frac{1}{6}+...+\frac{1}{99}-\frac{1}{100}\)

\(\Rightarrow A< \frac{1}{2}-\frac{1}{100}< \frac{1}{2}\left(đpcm\right)\)

2) \(A=\frac{5^{2018}-2017+1}{5^{2018}-2017}=\frac{5^{2018}-2017}{5^{2018}-2017}+\frac{1}{5^{2018}-2017}=1+\frac{1}{5^{2018}-2017}\)( 1 )

\(B=\frac{5^{2018}-2019+1}{5^{2018}-2019}=\frac{5^{2018}-2019}{5^{2018}-2019}+\frac{1}{5^{2018}-2019}=1+\frac{1}{5^{2018}-2019}\)( 2 )

Từ ( 1 ) và ( 2 ) \(\Rightarrow\)\(A=1+\frac{1}{5^{2018}-2017}< 1+\frac{1}{5^{2018}-2019}=B\)

\(\Rightarrow A< B\)

Vậy \(A< B.\)

PG

Phạm Gia Khánh

4 tháng 5 2018

1) Ta có B =

\(\frac{1}{3^2}+\frac{1}{4^2}+...+\frac{1}{100^2}\) < \(\frac{1}{1.3}+\frac{1}{3.4}+...+\frac{1}{99.100}=1-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+...+\frac{1}{99}-\frac{1}{100}\)= \(\frac{99}{100}\)

=> B < 1 ( chứ không phải \(\frac{1}{2}\) bạn nhé)

Sai thì thôi chứ mk chỉ làm rờ thôi

So sánh: a)\(\frac{-3}{100}\)và \(\frac{2}{3}\) b)\(\frac{267}{-268}\)và\(\frac{-1347}{1343}\) c) \(\frac{2017\times2018-1}{2017\times2018}\)và\(\frac{2018\times2019-1}{2018\times2019}\) e)\(\frac{2017\times2018}{2017\times2018+1}\)và\(\frac{2018\times2019}{2018\times2019+1}\) Gải cách rút gọn cám ơn...

KV

Khánh Vinh

29 tháng 8 2020

Đọc tiếp

0

D

☆》๖ۣۜDươηɠ•๖ۣۜXυâη•๖ۣۜBắ¢《☆

7 tháng 2 2019

So sánh A và B nếu

\(A=\frac{-1}{2018}-\frac{3}{2017^2}-\frac{5}{2017^3}-\frac{7}{2017^4}\)

\(B=\frac{-1}{2018}-\frac{7}{2017^2}-\frac{5}{2017^3}-\frac{3}{2017^4}\)

0

TT

Tạ Trung Kiên

17 tháng 12 2017

So sánh A và B biết :

\(A=1-\frac{1}{2}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+...+\frac{1}{2017}-\frac{1}{2018}\)

\(B=\frac{1}{1010}+\frac{1}{1011}+\frac{1}{1012}+...+\frac{1}{2018}\)

5

S

ST

17 tháng 12 2017

Ta có:

\(A=1-\frac{1}{2}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+...+\frac{1}{2017}-\frac{1}{2018}\)

\(=\left(1+\frac{1}{3}+...+\frac{1}{2017}\right)-\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+...+\frac{1}{2018}\right)\)

\(=\left(1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+...+\frac{1}{2018}\right)-2\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+...+\frac{1}{2018}\right)\)

\(=\left(1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+...+\frac{1}{2018}\right)-\left(1+\frac{1}{2}+...+\frac{1}{1009}\right)\)

\(=1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+...+\frac{1}{2018}-1-\frac{1}{2}-...-\frac{1}{1009}\)

\(=\frac{1}{1010}+\frac{1}{1011}+...+\frac{1}{2018}=B\)

TT

Tạ Trung Kiên

17 tháng 12 2017

Nhanh lên giúp mình với !

Ngày mai mình phải nộp rồi.

Bài 1 : So sánh M và N biết :\(M=\frac{2017}{2018}+\frac{2018}{2019}\) và \(N=\frac{2017+2018}{2018+2019}\)Bài 2 : So sánh A và B biết :\(A=\frac{2017}{987654321}+\frac{2018}{24681357}\) và \(B=\frac{2018}{987654321}+\frac{2017}{24681357}\)Bài 3 : So sánh :\(\frac{2016}{2017}+\frac{2017}{2018}+\frac{2018}{2019}+\frac{2019}{2016}\)với 4.Bài 4 : So sánh phân số sau với 1...

AV

An Vy

11 tháng 6 2018

Đọc tiếp

#Toán lớp 5

1

DL

Duc Loi

11 tháng 6 2018

Bài 1:

Ta có:

\(N=\frac{2017+2018}{2018+2019}=\frac{2017}{2018+2019}+\frac{2018}{2018+2019}\)

Do \(\hept{\begin{cases}\frac{2017}{2018+2019}< \frac{2017}{2018}\\\frac{2018}{2018+2019}< \frac{2018}{2019}\end{cases}\Rightarrow\frac{2017}{2018+2019}+\frac{2018}{2018+2019}< \frac{2017}{2018}+\frac{2018}{2019}}\)

\(\Leftrightarrow N< M\)

Vậy \(M>N.\)

Bài 2:

Ta có:

\(A=\frac{2017}{987653421}+\frac{2018}{24681357}=\frac{2017}{987654321}+\frac{2017}{24681357}+\frac{1}{24681357}\)

\(B=\frac{2018}{987654321}+\frac{2017}{24681357}=\frac{1}{987654321}+\frac{2017}{987654321}+\frac{2017}{24681357}\)

Do \(\hept{\begin{cases}\frac{2017}{987654321}+\frac{2017}{24681357}=\frac{2017}{987654321}+\frac{2017}{24681357}\\\frac{1}{24681357}>\frac{1}{987654321}\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\frac{2017}{987654321}+\frac{2017}{24681357}+\frac{1}{24681357}>\frac{1}{987654321}+\frac{2017}{987654321}+\frac{2017}{24681357}\)

\(\Leftrightarrow A>B\)

Vậy \(A>B.\)

Bài 3:

\(\frac{2016}{2017}+\frac{2017}{2018}+\frac{2018}{2019}+\frac{2019}{2016}=1-\frac{1}{2017}+1-\frac{1}{2018}+1-\frac{1}{2019}+1+\frac{3}{2016}\)

\(=1+1+1+1-\frac{1}{2017}-\frac{1}{2018}-\frac{1}{2019}+\frac{3}{2016}\)

\(=4-\left(\frac{1}{2017}+\frac{1}{2018}+\frac{1}{2019}-\frac{3}{2016}\right)\)

Do \(\hept{\begin{cases}\frac{1}{2017}< \frac{1}{2016}\\\frac{1}{2018}< \frac{1}{2016}\\\frac{1}{2019}< \frac{1}{2016}\end{cases}\Rightarrow\frac{1}{2017}+\frac{1}{2018}+\frac{1}{2019}< \frac{1}{2016}+\frac{1}{2016}+\frac{1}{2016}=\frac{3}{2016}}\)

\(\Rightarrow\frac{1}{2017}+\frac{1}{2018}+\frac{1}{2019}-\frac{3}{2016}\)âm

\(\Rightarrow4-\left(\frac{1}{2017}+\frac{1}{2018}+\frac{1}{2019}-\frac{3}{2016}\right)>4\)

Vậy \(\frac{2016}{2017}+\frac{2017}{2018}+\frac{2018}{2019}+\frac{2019}{2016}>4.\)

Bài 4:

\(\frac{1991.1999}{1995.1995}=\frac{1991.\left(1995+4\right)}{\left(1991+4\right).1995}=\frac{1991.1995+1991.4}{1991.1995+4.1995}\)

Do \(\hept{\begin{cases}1991.1995=1991.1995\\1991.4< 1995.4\end{cases}}\Rightarrow1991.1995+1991.4< 1991.1995+1995.4\)

\(\Rightarrow\frac{1991.1995+1991.4}{1991.1995+4.1995}< \frac{1991.1995+1995.4}{1991.1995+4.1995}=1\)

\(\Rightarrow\frac{1991.1999}{1995.1995}< 1\)

Vậy \(\frac{1991.1999}{1995.1995}< 1.\)

TQ

Trần Quốc Huy

21 tháng 6 2019

Bài toán : So sánh A và B

\(A=\frac{2018^{100}}{1+2018+2018^2+...+2018^{100}}\)

\(B=\frac{2019^{100}}{1+2019+2019^2+...+2019^{100}}\)

1

TQ

trần quốc dũng

21 tháng 6 2019

Bài toán : So sánh A và B

\(A=\frac{2018^{100}}{1+2018+2018^2+...+2018^{100}}\)

+) Ta có \(\frac{1}{A}=\frac{1+2018+2018^2+...+2018^{100}}{2018^{100}}\)

\(=\frac{1}{2018^{100}}+\frac{2018}{2018^{100}}+\frac{2018^2}{2018^{100}}+...+\frac{2018^{100}}{2018^{100}}\)

\(=\frac{1}{2018^{100}}+\frac{1}{2018^{99}}+\frac{1}{2018^{98}}+...+1\)

\(B=\frac{2019^{100}}{1+2019+2019^2+...+2019^{100}}\)

+) Ta có \(\frac{1}{B}=\frac{1+2019+2019^2+...+2019^{100}}{2019^{100}}\)

\(=\frac{1}{2019^{100}}+\frac{2019}{2019^{100}}+\frac{2019^2}{2019^{100}}+...+\frac{2019^{100}}{2019^{100}}\)

\(=\frac{1}{2019^{100}}+\frac{1}{2019^{99}}+\frac{1}{2019^{98}}+...+1\)

+) \(\frac{1}{2018^{100}}>\frac{1}{2019^{100}}\)

\(\frac{1}{2018^{99}}>\frac{1}{2019^{99}}\)

.....................................

\(1=1\)

\(\Rightarrow\frac{1}{2018^{100}}+\frac{1}{2018^{99}}+\frac{1}{2018^{98}}+...+1>\frac{1}{2019^{100}}+\frac{1}{2019^{99}}+\frac{1}{2019^{98}}+...+1\)

\(\Rightarrow\frac{1}{A}>\frac{1}{B}\)

\(\Rightarrow A< B\)

Vậy \(A< B\)