K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

15 tháng 1 2020

Ta có : A=2+22+23+...+22010

=(2+22)+(23+24)+...+(22009+22010)

=2(1+2)+23(1+2)+...+22009(1+2)

=2.3+23.3+...+22009.3 chia hết cho 3  (1)

Ta có : A=2+22+23+...+22010

=(2+22+23)+(24+25+26)+...+(22008+22009+22010)

=2(1+2+22)+24(1+2+22)+...+22008(1+2+22)

=2.7+24.7+...+22008.7 chia hết cho 7  (2)

Từ (1) và (2)

=> A chia hết cho cả 3 và 7

Vậy A chia hết cho cả 3 và 7.

15 tháng 1 2020

A=\(2^1\)+\(2^2\)+\(2^3\)+...+\(2^{2010}\)

=(\(2^1\)+\(2^2\)+\(2^3\))+...+(\(2^{2008}\) +\(2^{2009}\)+\(2^{2010}\))

=2(1+2+\(2^2\))+\(2^4\)(1+2+\(2^2\))+...+\(2^{2008}\)(1+2+\(2^2\))

=2.7+\(2^4\).7+...+\(2^{2008}\).7

=7(2+\(2^4\)+...+\(2^{2008}\)) chia hết cho 7 (đ.p.c.m)

+)A=\(2^1\)+\(2^2\)+\(2^3\)+...+\(2^{2010}\)

=(\(2^1\)+\(2^2\))+...+(\(2^{2009}+2^{2010}\))=2(1+2)+\(2^3\)(1+2)+...+\(2^{2009}\)(1+2)=3(2+\(2^3+2^{2009}\)) chia hết cho 3 (đ.p.c.m)

18 tháng 11 2021

S = ( 21 + 22 ) + ( 23 + 24 ) + ..... + ( 259 + 260 )

S = 2 x ( 1 + 2 ) + 23 x ( 1 + 2 ) + .......... + 259 x ( 1 + 2 )

S = 2 x 3 + 23 x 3 + ..... + 259 x 3

S = ( 2 + 23 + ........ + 259 ) x 3

mà 3 \(⋮\)3 => S \(⋮\) 3

18 tháng 11 2021

Ta có :

S= 2^1+2^2+2^3+...+2^60

S= (2^1+2^2)+(2^3+2^4)+...+(2^59+2^60)

s=2(1+2)+2^3(1+2)+...+2^59(1+1)

S= 3(2+2^3+...+2^59)

=> đpcm

23 tháng 7 2023

a, 21.52.17 = 2.25.17 = 50.17 = 850 

b, 22 + 23 + 24 = 4 + 8 + 16 = 28

c, 25.3 + 24:8 + 50: 52

= 32.3 + 16:8 + 50:25

=96 + 2 + 2

= 100

d, 112 - 102 - 32

= 121 - 100 - 9

= 21 - 9

= 12

e, 13 + 23 + 33 + 43 + 53

= ( 1+ 2+3+4+5)2

= 152

= 225

30 tháng 12 2021

\(2A=2^1+2^2+...+2^{2009}\)

nên \(A=2^{2009}-1\)

=>B-A=1

(2^2 + 2) + (2^3 + 2^4) +...........+(2^11 + 1)

= 2. (2+1) + 2^3. (2+1) + ........ + 2^9.(2+1) +(2^11+1)

= 2. 3 + 2^3. 3 + ..... + 2^9. 3 + (2^11 +1)

Vì 3 chia hết cho 3 

=> A chia hết cho 3

18 tháng 10 2021
(2^2 + 2) + (2^3 + 2^4) +...........+(2^11 + 1) = 2. (2+1) + 2^3. (2+1) + ........ + 2^9.(2+1) +(2^11+1) = 2. 3 + 2^3. 3 + ..... + 2^9. 3 + (2^11 +1) Vì 3 chia hết cho 3 => A chia hết cho 3

Vì a có 60 lũy thừa ( mà 60 chia hết cho 3 ) nên ta có thể chia A thành các nhóm gồm mỗi nhóm 3 lũy thừa như sau : 

A = \(2+2^2+2^3+...+2^{59}+2^{60}\)

A = \(\left(2+2^2+2^3\right)+...+\left(2^{58}+2^{59}+2^{60}\right)\)

A = \(2.\left(1+2+2^2\right)+...+2^{58}.\left(1+2+2^2\right)\)

A = \(2.7+...+2^{58}.7\)

A = \(7.\left(2+...+2^{58}\right)\)

Vậy A \(⋮\)7

Ủng hộ mik nhá ^_^"

8 tháng 9 2017

A=2+22+23+..+259+260

A=2+22+23+...+2*257*22*257+23*257

A=(2+22+23)+..+(2*22*23)*(257+257+257)

A=14+....+14*(257+257+257)

Vì 14 chia hết cho 7

=> 14+...+14*(257+257+257)

do đó : A chia hết cho 7

27 tháng 10 2021

 A=2+22+23+24+...+2100

 A=(2+22)+(23+24)+...+(299+2100)

A=2(1+2)+222(1+2)...+2982(1+2)

A=3.2(1+22+...+298)

A=6(2+22+...+299) chia hết 6

12 tháng 12 2019

a) Ta có : A=2+22+23+...+210

                  =(2+22)+(23+24)+...+(29+210)

                 =2(1+2)+23(1+2)+...+29(1+2)

                =2.3+23.3+...+29.3

Vì 3\(⋮\)3 nên 2.3+23.3+...+29.3\(⋮\)3

hay A\(⋮\)3

Vậy A\(⋮\)3.

12 tháng 12 2019

b) Ta có : A=22+24+26+...+220

                  =(22+24)+(26+27)+...+(218+220)

                  =22(1+22)+26(1+22)+...+218(1+22)

                 =22.5+26.5+...+218.5

Vì 5\(⋮\)5 nên 22.5+26.5+...+218.5\(⋮\)5

hay A\(⋮\)5

Vậy A\(⋮\)5.

21 tháng 7 2017

A = 1 + 2 + 22 + 23 + ...+ 26 + 27 

= ( 1 + 2) + ( 22 +23 ) +( 24 + 25 ) + ( 26 + 27)           ''   có tất cả 8 số chia thành 4 cặp nhé ''

=3 + 22. ( 1 + 2) +  24.(1+2) + 26. ( 1 + 2) 

= 3 + 22 .3 + 24.3+ 2.3

= 3. ( 1 +2+ 24 + 26 ) chia hết cho 3.

11 tháng 1 2021

Ý bạn là:

Cho \(S=2+2^2+2^3+...+2^{95}+2^{96}.\)Chứng tỏ \(S⋮24\)

Nếu thế thì mình giải cho 

11 tháng 1 2021

Ý bn là:

Cho \(S=2+2^2+2^3+...+2^{95}+2^{96}.\)Chứng tỏ \(S⋮24\)

Nếu vậy thì mình giải cho